1.意义的可能底最基本的条件。以上已经表示三原则与别的逻辑命题不同。我们的确有理由特别地提出此三原则来讨论。我们相信这理由也是从前把它们提出作为思想律底理由。在本段我们不用思想律这一名称,我们称它们为思议原则。三思议原则之中,同一原则的确基本。最显而易见的说法,是说它是意义可能底最基本的条件。我们可以执任何一意念去试试,例如父子。假如父可以不是父,子可以不是子,它们当然应该是其它的意念,然而它们也不能是其它的意念,因为任何其它的意念也不是它自己。从话说,情形同样,例“x是y底父亲”,假如是可以不是“是”,底可以不是“底”,父亲可以不是“父亲”,则“x是y底父亲”也可以不是“x是y底父亲”。父可以不是父,子也可以不是子,所谓父子当然不能有意义;一句话可以不是该句话,话当然也没有意义了。同一原则就是保障父必是父,子必是子,一句话必是该句话底原则。遵守此原则不必有意义,可是违背此原则,决不能有意义。对于同一原则的批评很多,我们不必讨论。大致说来,这些批评与同一原则不甚相干。至于反对同一原则,那就更不相干了。同一原则是无法反对的。无论我们如何反对,我们底反对总是那样的反对,这就是说我们已经承认同一原则了。
2.最基本的推论。排中律是一种思议上的剪刀,它一剪两断,它是思议上最根本的推论。这一点从意念之为接受方式着想,最是容易清楚。假如我们指出任何一所与,我们总可以说它或者是甲,或者不是甲。这就是说,我们或者以甲方式去接受,或者不以甲方式去接受。如果它是甲,它就不能不是甲,如果它不是甲,它就不能是甲。如果我们以甲方式去接受它,我们就不能又不以甲方式去接受它,如果我们不以甲方式去接受它,我们不能又以甲方式去接受它。对于x所与我们只有这办法。假如我们有以下的接受方式,φ,ψ,λ,……等等,x或者是φ,或者不是,或者是ψ,或者不是,或者是λ,或者不是,……等等。排中原则也发生问题,寻常报纸上的文章中对于排中原则有时也有批评,例如这一桌子,它是长方的,长方不是桌子,这既是桌子又是长方的,可见这可以既是桌子又不是桌子。这样的批评与排中原则不相干。除此之外,尚有另外的批评。有人以三质系统为根据,说排中原则取消。这实在是不能成立的说法。在三质系统,排中原则没有取消,不过表示此原则的形式底形式,和两质系统中所有的,不同而已。有一批评也许有根据,这就是卜劳耳氏底说法,但是,这说法我不懂,所以对于它,我们不敢有所论列。
3.最基本的排除原则。矛盾原则是排除原则,它排除思议中的矛盾。矛盾不排除,思议根本就不可能。上面某条曾说过,思议底限制,就是矛盾,是矛盾的就是不可思议的。是矛盾的意念,当然也是不能以之为接受方式的意念。在这里我们又要提出历程与结构底分别,思议有矛盾,内容决不能成为结构,然而内容仍有历程。在历程中有矛盾的意念,也许是比较难免的事,也许研究逻辑可以使思议者在历程中减少矛盾,也许连这一点都很难办到。在图案中免除矛盾,比较地容易办到,学逻辑底用处,在这一方面比较地大。至于结构根本不能有矛盾,有矛盾则非结构。矛盾原则也是基本的规律。这原则不是矛盾本身,而是排除矛盾的原则。对于这一原则的批评也多,大致说来,都是不甚相干的,有好些根本就不相干。一部分的问题是矛盾两字底问题。这两字似乎非常之流行。我们常听见甚么情感矛盾,甚么生活矛盾,也许这用法底来源是逻辑学,然而这用法本身与逻辑毫不相干。这两个字如此地用也许有好处,听起来似乎一下子就抓住了甚么似的;但是,我们最好不要把这用法的矛盾两字和逻辑学中的矛盾两字相混。至于关于所谓“对立”,所谓“统一”底讨论,我们也最好不牵扯到矛盾和矛盾原则上去,它们与矛盾原则也毫无相干。
这三原则,就逻辑命题说,虽然与其它的逻辑命题一样,然而就规律说,它们的确是最基本的规律,它们是规律底规律,此所以本章以它们为思议原则。