五·一　现实的时空是个体化的时—空。

本条实在是一口气说两句话。现实的时间空间虽会个体化，而不必个体化。空间底个体化不必兼是时间底个体化，而时间底个体化也不必兼是空间底个体化。本条底前一部分仅提到分别地现实的时空，而后一部分就接着提到联合的个体化的时—空。此所以本条一口气说两句话。

但是（1）一可能底个体化非先现实不可，不现实不能个体化。（2）一可能底现实即一可能底时间化，这可以从能有出入及其余有关时间的条文即知。（3）即有（1）（2）两项理由，则空间底个体化亦即时间底个体化。这就是说所有在空间的个体也是在时间的个体。从这一方面看来，现实的时空不仅不会不是个体化的时与空，而且不会不是个体化的时—空。

这也许就是现在流行思想中的四积量世界底时—空，也许不是，无论如何照本文底说法，每一个体均有积量，那就是说，它有时间上的长短与空间上的宽窄、厚薄、长短。

五·二　个体化的时—空底秩序以个体为关系者。

这一条也是把两方面底秩序联合起来，时间与空间均各有其秩序。根据上条，这两秩序联合起来成时—空底秩序。这里所说的秩序就是从前所曾经说过的连级的秩序。这里的关系者就是relata，前此我叫它们做关系分子。一方面那名称不妥，另一方面“关系者”这一名称比较地通行，所以现在我改称relata为关系者。连级的秩序是关系与关系者组织成的。本条表示个体是时—空秩序中的关系者。至于关系，本条虽没有明文表示。而我们知道就是时间上的先后，与空间上的左右、前后、上下。

在“现实底个体化”那一章里，我曾表示对于个体，空间有空隙，对于“能”，空间无空隙，时间的情形大致一样；所不同者在我们底经验中，我们也许不感觉时间有相对于个体的空隙而已。但是，无论时间有相对于个体的空隙与否，它总没有相对于“能”的空隙。从能这一方面着想，时—空底秩序总是连续的或没有间断的连级的秩序。

但是从个体方面说，时—空底秩序不是连续的连级秩序。我们其所以要特别地说“以个体为关系者”这句话的道理就是因为我们在经验中所经验的时空都是充满着个体的时—空。我们底经验也是依附着个体的经验。为便于了解起见，为便于提出相对的时空起见，为便于以后注重经验起见，我们要特别注重以个体为关系的时—空底秩序。这秩序不是连续的秩序。

五·三　在个体化的时—空中，任何时间可以渐次缩小时面是这渐次缩小程序底极限。

这里说个体化的时—空就是表示我们从能够经验的时—空说起。个体能经验的时间一空间是个体化的时间一空间，无个体而仅有能的时间或空间也许不是任何个体所能经验的。

在个体化的时—空中，提出一任何长短的时间。（一年、一月、一日、一时等等）我们可以用某种算学方式的方法，例如“日取其半”，渐次把该时间缩小，这缩小底程序无止境而有极限。无止境所以这极限不能达，可是，虽不能达而有这极限似乎是毫无问题。同时无论原来所提出的时间如何的长或如何的短，而极限总是一样。此极限我们叫作时面。

各不同长短的时间底极限虽一样，而它们底缩小程序因原来所提出时间底长短而有长短底不同。例如原来两时间中，一为一点钟，一为一年，则它们底缩小程序前者为比较地短，后者为比较地长。这还不重要，重要点是各时面底位置也不一样。例如今天一点钟与昨天一点钟（假如为下午一点至两点），因原来的时间相等它们底渐次缩小底程序底长短也相等，但是因为原来的时间底位置不同，它们彼此底距离是二十四小时，它们底极限底位置也不同，这两极限底距离是绝对的二十四小时。后面这一层非常之重要，不久就要谈到。

五·四　时面是无时间积量的整个的空间。时间有无量数的时面。

时面之无时间积量是当然的，如果它有时间积量，它就不是缩小程序底极限。可是，为甚么它是整个的空间呢？我们知道民国二十六年（1937）三月十五日北平正午十二点钟不是在纽约的正午十二点钟。但是，这句话底积极根据是北平底某时等于纽约底某时。既然如此，无论北平也好，纽约也好，一地方底一时间总兼是任何另一地方底某一相当的时间。这就是任何一地方底任何时间横切所有的地方。从一地方底时间横切所有的地方这一点着想，任何地方底任何时间就是那时候的整个的空间，因为现实的空间与现实的时间彼此不相离。所以把任何时间渐次缩小，而空间不渐次缩小，相当于那时间的时面（即它底极限）虽没有时间积量而是整个的空间。这就是说时面无时间上的长短，有空间上的宽窄、厚薄、与长短。

时间之有无量数的时面也是毫无问题的。任何两时间之间都有无量数的时面，整个的时间当然有无量数的时面。

五·五　在个体化的时—空中，任何空间可以渐次缩小。空线是这缩小程序底极限。

我们在本条所要说的话同在五·三那一条所说的差不多，不过在那一条说时间的时候，我们把它改作空间而已。

在个体化的时—空中，提出一任何大或任何小的空间，用某种方式，例如在宽窄、厚薄、长短上各日取其半，我们可以把这空间缩小，这缩小底程序有极限。这程序无止境而有极限。程序之有极限似乎是无问题的，程序之无止境也是无问题的。所以虽有极限而此极限终不能达。无论原来的空间若何的大或若何的小，这极限总是一样的。我们叫这种极限为空线。各不同大小的空间底极限虽一样，而它们底缩小程序因原来空间底大小不同而有长短底不相同；例如原来空间中，一为亚洲那么大的空间，一为房子这么小的空间，这两空间底缩小程序中，前者比较地长，后者比较地短。

各不同空间底极限虽一样，而它们底缩小程序，因原来的形式之不同，而有在程序中横断面底形式底不同；例如原来两空间中，一为球形的，一为立方体的，这两空间底缩小程序中的横断面，前者为球形的，后者为立方体的。请注意这里所说的是横断面而不是极限；无论横断面底形式如何，极限仍是空线。

各空间缩小程序底极限虽一样，因原来空间的位置不同，而有不同的位置；例如原来的空间有某距离，它们底极限也有某距离。

这里所提出的几点都很重要，但在本文内，最后一点最为重要，以后有好几条底意见都利用这里所说的位置。

五·六　空线是无空间积量的整个的时间。空间有无量数的空线。

空线之无空间积量，好像时面之无时间积量一样，这是显而易见的。如果空线有空间积量，它绝对不是空间缩小程序底极限。可是，为甚么是整个的时间呢？我们知道这房子今天的空间从北平、亚洲、地球这方面着想，仍是昨天的空间，但是，从太阳系那一方面着想，不是昨天的空间。这一句话底后一部分如果有意义，它底根据是另一句话。那另一句话就是：这房子昨天的空间相对于太阳系是今天的某一空间。既然如此，把空间与空间底关系抽出去，任何一时间的某一空间兼是另一时间的某一空间。这就是说任何一时间的一空间是任何时间的某一相当的空间。这样，任何一空间直削时间底层次，或所有的时间穿过那一空间。所以如果我们把任何一空间缩小，这缩小程序底极限虽无空间积量而与时间同寿命。换句话说，空线虽无空间积量，而有历史，并且它底历史与时间同样的长。时面之所以称为时面，因为它是横切时间川流的整个的空间；空线之所以称为空线，因为它是一条在空间直冲下来的整个的时间。

空间之有无量数空线，也显而易见，用不着讨论。

五·七　任何时面与一空线仅有一交叉点，任何空线与一时面仅有一交叉点。此交叉点，为时点—空点。

本条似乎没有甚么问题，但也许有不清楚的地方，为表示清楚起见，以下的办法或者有点帮助。

图中W，Wn均为空线，X1Y1Z1，XnYnZn均为时面。先从X1Y1Z1这一时面说，X1Y1Z1，代表宽长厚，W代表一空线。W这一空线与X1Y1Z1这一时面只有一交叉点I1W。XnYnZn为另一时面，它与W这一空线也只有一交叉点InW。这就表示任何时面与一空线只有一交叉点。时面与别的空线当然有别的交叉点，但那与本条底前一部分不相干。

图中W为一空线，Wn为另一空线。前一空线与X1Y1Z1底交叉点只有一个，后一空线与X1Y1Z1底交叉点也只有一个。这就是表示任何空线与一时面只有一交叉点。当然W这一空线与另一时面XnYnZn有另一交叉点，但那与本条底后一部分不相干。任何时间不仅有时而且有空，任何空间不仅有空而且有时，此所以有量的时空是时—空。时面与空线则不然，时面有空而无时，空线有时而无空。它们底交叉点既无时间积量，也无空间积量。我们名之为时点—空点。

五·八　任何时面任何空线均有无量数的时点—空点。

任何空线之有无量数的时点—空点是显而易见的。时间无始无终，所以两头无量。空线既是整个的时间所以也是两头无量的线。既然如此，它当然有无量数的时点—空点。时面底问题比较复杂，至少表面上看起来，似乎复杂。在有量时间之内，本然世界不大到不可以有外，也不小到不可以有内，所以在有量时间之内，空间是有量的，在无量时间之内，空间才无量。在此情形之下，无时间积量的空间，即时面，我们可以想到它是有量的空间，可是，它虽是有量的空间，而它仍有无量数的时点—空点。我们只要在时面上提出任何三交叉点，这三交叉点所范围的空间，无论若何的大或若何的小，总有无量数的时点—空点，因为这三交叉点所范围的空间是有量的空间，而任何有量的空间总有无量数的无量小的时点—空点。如果我们注重时点—空点之为无量小，我们会感觉到时面之有无量数时点—空点。同时，时点—空点既为无量小，它当然是时—空缩小程序底极限。

五·九　以任何时间为单位，先于此单位者为此单位之既往，后于此单位者为此单位之将来。以任何空间为单位，对于此单位之外之空间，此单位有所居，对于此单位之内之空间，此单位有所据。

本条关于时间部分用不着提出讨论。普通所谓既往与将来是对于现在而说的。在时间川流中，所谓“现在”总有所指，而所指总是特殊的时间，我们现在不讨论这种特殊的时间上的所指。无论如何，它总兼是一单位，我们可以用单位这一概念去范畴既往与将来。

关于空间的那一部分，也许要多说几句话才行。任何有量的，能作单位的空间都有对内与对外底分别。普通所谓“这个地方”与“那个地方”都是可以作单位的空间，也都是有内外的空间，同时这些都是有所指的空间。我们对于所指在此处用不着提出讨论。在这里我们用居据两字表示能作单位的空间。对于那能作单位的空间底范围之外，我们说那空间有所居，对于那空间之内的空间，那空间有所据。这分别底本身也许是无所谓的，但它有以下的用处，现在暂且不谈。

五·一○　任何时面据而不居，往而不返，任何空线居而不据，不往不来，任何时点—空点既往而不返又居而不据。

任何时间总是往而不返的。请注意这里所说的是往而不返，已来而未往的情形当然不在这句话底范围之内。一时面是一时间底缩小程序底极限，它底位置就是那时间底位置。原来的时间过去，与它相应的时面也就过去；不仅过去，而且从此以后就不再来。所以往而不返。但时面之所以为时面是因为它虽无时间积量而兼是一时间的整个的空间；它虽无时间上的长短，而有空间上的宽窄、厚薄、长短。可是，它是整个的空间，所以它无外，无外所以不居；任何其余非整个的空间都在它底范围之内，所以它有内，有内所以有所据。此所以据而不居。任何空间均有所据，但是，如果我们把一空间缩小，它底外面增加，它底里面缩小，则这缩小程序底极限有外而无内。空线既是这缩小程序底极限，所以它居而不据。可是空线是无空间积量的整个的时间。既是整个的时间，所以它不往不来。其所以说不往不来，无非是因为我们这里所注重的是“一空线”。把“一空线”当作一整个的线看待（其实也没有别的看法），在任何时间，它没有完全地往，在任何时间也没有完全地来。如果我们把空线分作部分，我们当然可以说有既往的部分，也有未来的部分。但是，这个说法注重既往与未来底分别，既往的部分绝对不是未来的部分，所以这个说法所注重的不是“一空线”。注重“一空线”，它不往不来。

时点—空点最没有问题，它既无时间积量又无空间积量，没有时间积量所以同时面一样，往而不返，没有空间积量所以同空线一样居而不据。

时面不仅在空间上无外所以不居，而且在时间上不能打住，所以也不“居”。空线有外而无内，所以居而不据，但它不仅在空间上有所居，而且本身既是整个的时间，所以没有任何部分的时间底流，因此在此时间上也可以说“居”。

五·一一　任何时面，任何空线，任何时点—空点在时—空秩序中均有至当不移的位置。

我们先从时—空中的时间着想，先假设在时流中，一段一段的长短相等的时间。我们一想就想到如果我们把数目引用到各段的时间上去，顺着时间川流底历程，每一段均有一相当的数目。不仅没有一段是其它任何另一段，而且每一段对于任何其它一段的先后关系与对于其它任何另一段的先后关系完全一致。这完全一致的情形可以用数目表示出来。从各段底排列上说，整个的排列是秩序，从这排列中的任何一段说，它有它在这排列中的至当不移的位置。如果某一段的时间没有至当不移的位置，则某一段的时间不是某一段的时间。任何一段时间在时间川流底秩序中之有至当不移的位置是不能否认的。这当然不是说各段时间不移，这是说各段时间在时间秩序中的位置至当不移。一段一段的长短相等的时间如此，其它不相等的一段一段的时间，分解化后，也是如此。时面是各段时间缩小程序底极限，各段时间既有至当不移的位置，相应于各段时间的时面也有至当不移的位置。

对于空间我们也可以用同样的办法。我们可以把空间分成宽长厚相等的一格一格底空间，用一格作起点把在它前后、左右、上下的一格一格底空间都给以相当的数目。每一格对于其它任何一格底距离底宽长厚的关系与对于其它任何另一格的距离底宽长厚的关系完全一致。这完全一致的情形也可以用数目表示出来。从各格底排列说，整个的排列是秩序。从这排列中任何一格说，它有它在这排列中至当不移的位置。每一格可以缩小，而这缩小程序底极限是空线。各格既有它底至当不移的位置，相应于各格的空线也有至当不移的位置。

时面与空线既均各有其至当不移的位置，它们底交叉点当然也有。用与以上相似的办法，我们可以得时点—空点底排列。此排列为秩序，而在此秩序中，任何时点—空点均有它底至当不移的位置。

这里说的是位置至当不移，既不是说时间不移，也不是说用以表示此位置的数目至当不移。这里数目之与位置有点像语言之与实物。一位置可以用不同的数目表示，可是，如果我们用两不同的数目表示位置，其余位置的数目虽彼此不同，而仍可以彼此对译。这也就表示位置至当不移。

五·一二　绝对时—空底绝对秩序以时点—空点为关系者。

本条一方面表示这里所说的秩序是绝对的，这里所说的时—空也是绝对的。绝对的时—空自然不仅是相对的时—空。手术论的时—空是相对的时—空，用度量于时—空后的时—空是相对的时—空，个体与个体之间的时—空是相对的时—空。这里的绝对不是没有对，它底意义如下：时—空底秩序底根据是时面、空线、时点—空点底位置。这位置既至当不移，秩序也至当不移。位置既至当不移，秩序既至当不移，任何时间空间的距离在此至当不移的秩序中也至当不移。个体与个体之间的时空关系底最后根据是本条所说的时—空底秩序，而本条所说的时—空底秩序不根据于个体与个体之间的时空关系。所谓绝对就是不与个体相对。

另一方面也表示这秩序以时点—空点为关系者。前一方面的思想如上所述，后一方面的意思也要加以注解才行。

绝对时—空底秩序不能以个体为关系者。绝对的时间与绝对的空间均不能以个体为关系者，前者只能以时面为关系者，后者只能以空线为关系者。既然如此，绝对的时—空只能以时点—空点为关系者。也许我们一想就想到关系者一定要个体才行，至少要“体”才行。这实在用不着，这里所谈的秩序根本不是个体底秩序，我们不能以个体之间的秩序底条件移置到一根本不是个体与个体之间的秩序上去。

五·一三　个体化的时—空底秩序根据于绝对时—空底秩序。

个体化的时—空底秩序，各个体在时—空中的位置，各个体彼此的距离（无论时间或空间），从经验、试验、度量、手术方面着想，都直接或间接地根据于个体与个体之间的关系。但从标准、理解、意义方面着想，它们不能不根据于绝对时—空底秩序。这个问题在我论手术那节文章里曾提出一方面的道理。仅有手术论的或相对的时—空，在科学范围之内或者是已经够了，已经不必多求；但在哲学范围之内，手术论的或相对的时—空总是不够用的。罗素好像曾表示过相对论一方面固然是相对论，另一方面也可以说是绝对论。因为要在引用相对论的条件之下，我们在事实上才能找出实在准确的时—空度量。可是，这实在准确的度量底理论上的标准仍是绝对的时—空。既然如此，本条表示个体化的时—空底秩序根据于绝对时—空底秩序。

请注意这里所表示的不必与科学家之所发现有任何冲突。我们用不着说科学家所谈的时—空应该是或应该有绝对的时—空，我们也用不着表示在科学范围之内相对的或手术论的时—空不够科学家本身底用处。个体与个体之间的时—空秩序仍是他们底相对的秩序底根据，仍是他们谈时—空秩序时所谈的最后的对象。如果研究哲学的人们认为科学家在科学范围之内也要用绝对的时—空，他们就跑到他们自己所研究的范围之外去了。同时，如果一科学家不兼是一哲学家他决不至于说在科学所研究的范围之外没有绝对的时—空。

五·一四　特殊是现实之往则不返或居则不兼的可能。特殊是一现实的可能。

本条要注解才行。第一，我们须注意特殊是可能。如果我把本条底前一部分视为定义，它就是特殊这一可能底定义。是可能的特殊当然不是这一特殊那一特殊的东西。在日常生活中，我们所指的特殊大都是个体或个体底现象；我们所想像的特殊也就是个体；但如果我们加以思考，我们会感觉这一特殊与那一特殊之所以同为特殊，就是因为它们各自现实了特殊这一可能。

第二(1)，这里所谓特殊也就是普通所谓特殊。普通所谓特殊有两方面的意思。一方面是往则不返，另一方面是惟一无二。这两方面的意思可以分开来，也可以联合起来。如果我们分别地从时间或空间着想，我们可以说在任何一时间内，所有的个体都占惟一无二的空间。在此情形之下，我们用不着谈往则不返这一层。所谓惟一无二就是本条所说的居而不兼。可是，如果我们从空间方面着想，在任何空间，所有的个体在时间川流中都分别地往而不返，无论它们在空间上的位置如何。这就是本条所说的往则不返。所以分开来说，只要往则不返就是特殊，只要居则不兼就是特殊。

联合起来，这两方面的意思是一个意思。一时间不能有同地的两个体，在同一时间内，任何一个体不能兼其它个体之所居。一地方不能同时为两个体所据。在同一地方，任何一个体不能与其它任何个体同往返。任何一个体所经过的以往居惟一无二而与以往时间为一一相应的空间；任何所居的惟一无二的空间与时间一一相应地往而不返。

以上两方面的意思同时并重固然可以，注重任何一方面也可以。每一方面都有它底具体的特殊。特殊是一现实的可能。从往则不返这一方面看来，在任何时间的本然世界往则不返。这当然就是说在任何时间总有具体的特殊。

五·一五　时面、空线、时点—空点都是可能，都是特殊底极限。

时面、空线、时点—空点都是可能，也都是特殊。它们都是可能，因为它们都是可以下定义的，可是，假如它们现实，这些现实也都满足特殊底定义。视为可能，它们都是老不现实或老是成虚的可能。它们既然是可能，当然不是不可能，虽然不是不可能，然在任何有量时间它们都不会有能。它们既然没有能，它们当然没有现实。它们没有现实，所以它们底分子（即这时面，那时面等等）我们只能以数目表示，而不能以任何旁的方法表示。

如果它们现实，则照定义，这些现实也满足特殊底定义。特殊是现实的可能，而且是具体化个体化的可能，所以有特殊的个体。但任何特殊的个体均没有尽特殊底性，那就是说没有达到特殊底极限。在任何有量时间，特殊底极限是不会达到的，所以也是老不现实的可能。我们把这两方面合起来，我们可以看出时面、空线、时点—空点都是可能，都是特殊底极限。

后一层非常之重要。时面、空线、时点—空点既都是特殊底极限，也都是特殊的个体底极限。照以上五·三、五·五两条底说法，时面空线均有与它们相应的特殊时间特殊空间。特殊的时间与特殊的空间，因为时—空个体化都是可以指出来或直接经验得到的。这些特殊的时间空间既可以经验得到，我们虽然指不出与它们一一相应的极限，而我们仍可以用数目分别地表示这些极限底不同的位置。

五·一六　个体底特殊化，即个体底时—空位置化。

个体化的时—空底秩序根据于绝对时—空底秩序，而绝对时—空底秩序又根据于时面、空线、时点—空点底至当不移的位置。这位置都是特殊，所以个体化的时—空底任何位置也是特殊的。既然如此，个体之在某一时某一地也是特殊的个体。所以个体底特殊化就是个体底时—空位置化。个体既有时空，不会不时—空位置化。

但特殊有等级，不然它不至于有极限。所谓特殊底极限就是最特殊的特殊，无以复加的，不能达到的特殊。既有极限问题，当然有等级与程度底问题。设在T时间，甲个体占t1，t2，t3，…，tm，…，tn，则甲tm比甲T更特殊。设在tm甲个体占t21，t22，t23，…，t2m，…，t2n，则甲t2m比甲tm更特殊。

我们这里所谈的特殊既是个体化的特殊或特殊的个体，它们底时空上的位置也是个体化的时—空底位置。既然如此，空间上的特殊化与时间上的特殊化一一相应。仍以甲个体为例。设在p空间甲个体在t1，t2，t3，…，tm，…，tn上占p1，p2，p3，…，pm，…，pn空间，则甲Pm比甲P更特殊。设在pm，甲在t21，t22，t23，…，t2m，…，t2n 上占 p21，p22，P23，…，p2m，…，p2n，则甲 p2m 比甲pm更特殊。这里当然有动或不动底问题，但我们现在不提出讨论。

以上表示个体底时—空位置化。为什么特殊化就是时—空位置化呢？在T时间，甲t1，甲t2，甲t3，…，甲tm，…，接续地往则不返，在tm时间，甲t21，甲t22，甲t23，…，甲t2m也接续地往则不返。同时p1，p2，p3，…，pm，…，pn，为甲所居的时候，不能为任何乙个体所兼居，而为乙个体所居的时候也不是甲个体之所能兼居，此所以时—空位置化与特殊化是一件事体。