如果逻辑是一种思想的艺术，二难推论在逻辑上或者有它的地位；如果逻辑是客观的必然的性质，则二难推论在逻辑上似乎没有任何特殊的地位。它似乎是辩论的工具，它使人注意的地方完全在实质方面。诡辩家或者要利用它做诡辩的工具，治逻辑学者不必特别注意它，因为它的普遍形式不过是一种假言与析取命题相联合的推论而已。

1. 所谓二难推论者是指推论中析取部分的两可能，但析取命题既不限于命题方面排中律的析取，则可能不必限制于两可能。可能既不限于两可能，则所谓“难”者不必为“二”。设有以下的推论：

如果一个人的生活有意义，他或者可以得道，或者可以长生，或者可以享福。

但一个人既不能得道，又不能长生，又不能享福。

所以一个人的生活无意义。

如果这里有所“难”，则所难者不仅为二。从形式方面着想，可能不只于二，可能既不只于二，则在形式上无特别提出二难推论的理由。

2. 以上是就“二”字方面着想，现在我们可以从“难”字方面着想。逻辑所注重的是形式，而不是实质。而所谓“难”者完全是实质问题，而不是形式问题。形式既无所谓难与不难，则所谓“难”者与逻辑不至于发生任何关系。兹以例说明之：

a. 如果甲是乙则丙是丁，如果戊是己则丙是丁；

甲是乙或戊是己，

所以丙是丁。

b. 如果你特立独行你受人骂，如果你随流合污你受人骂；

你或者特立独行或者随流合污，

所以你受人骂。对于不愿意受人骂的人，b例有二难；但无论对于什么样的人，a例均无所谓“难”。举例虽非证明，但的确可以表示所谓“难”是实质问题，而非普遍的形式问题。联合假言命题与析取命题的推论，既不必限于“二”，也不必有所“难”，可见二难推论不过是普遍形式之下一种特别实质的辩论而已。

总而言之，以上的讨论表示在形式方面假言命题与析取命题联合起来的推论不限制于两可能，也无所谓“难”，而所谓“二难推论”者根本就是实质上彼此非难的工具，而不是逻辑方面的普遍形式。

以上所讨论的结果可以总结如下：

1. 关于对待关系：

a. 两全称命题均视为不假设主词存在的命题，两特称命题为肯定主词存在的命题，所以传统的A、E、I、O变成An、En、Ic、Oc。

b. 既然如此，则对待关系中仅有矛盾一关系，其他如反对、下反对、差等，等等关系均取消。

2. 关于换质与换位：

a. 为求与上面一致，A既是An，E既是En，则全称命题的换质说得通，全称否定的换位也说得通，全称与特称肯定的换位说不通。

3. 关于三段论：

a. A、E、I、O的解释既如以上所述，则前两格无问题，第三格之AAI，EAO，第四格之AAI、EAO，均说不通。其他如把大小前提当作整个的命题看待，似均说得通。但三段论的变换法，须完全更改。

b. 传统的三段论仅是主宾词式的三段论，其他如类的三段论、关系的三段论、命题的三段论，均不正式地在传统的逻辑范围之内。

c. 如把传统三段论当作类的包含关系看待，有时一类包含在另一类的关系，与一分子属于一类的关系相混。

4. 关于假言推论：

a. 假言推论根据于蕴涵关系，而蕴涵关系有许多不同的种类，传统逻辑似乎没有把各种不同的蕴涵关系弄清楚。

b. 传统假言推论中的假言命题，有兼表示名词的关系，有仅表示命题的关系，二者宜分别清楚。

c. 表示名词的关系者很容易变成传统的三段论，仅表示命题的关系者不容易变成传统的三段论。

5. 关于析取推论：

a. 在传统的析取推论中名词的析取与命题的析取没有分清楚。在传统析取推论的范围之内，前者均同时为命题的析取，而后者不一定为名词的析取。

b. 名词的析取很容易变成传统的三段论，而命题的析取不容易。此处的不容易与以上关于假言推论的c条所说的不容易，均指传统逻辑的工具而言。

c. 有名词的析取而不容易变成命题的析取者，但此种名词的析取似不在传统析取推论的范围之内。

6. 关于二难推论：“二难”推论不是普遍形式问题，而是一种特殊的辩论工具，在逻辑范围之内似乎根本就用不着讨论。

以下第三、第四两部所要表示如下：（一）传统逻辑的各部分彼此不相关联，不是一个整个的系统，但可以容纳于一个整个的系统范围之内；（二）整个系统可以表示逻辑各部分的关联，且可以表示它们出于一源；（三）整个系统的各部分有些非传统逻辑之所能有，所以范围广；（四）整个演绎系统的命题，除所谓基本概念与基本命题之外，均有证明，所以形式严格而表面上相似的命题不至于相混。本书第三部提出一个节略的系统，第四部讨论逻辑与逻辑系统的种种问题。

本书对于传统的逻辑既有这样长的批评，而对于所谓新式逻辑没有批评，读者或不免发生误会，以为传统逻辑有毛病，而新式逻辑没有毛病。新式逻辑也有毛病，有些毛病或者是传统逻辑所没有的。如果一个人要写一部集大成的逻辑书，他当然要提出新式逻辑（以下介绍的系统在内）的种种毛病，当然也要提出种种批评。本书意不在此，不批评新式逻辑，不见得新式逻辑没有毛病；批评传统逻辑，也不仅是因为传统逻辑有毛病。本书的宗旨在使初学者得批评的训练，使其对于任何逻辑及任何思想，均能运用其批评的能力。