我们现在仍以传统逻辑的四个命题为讨论的根据，因为一方面它们最简单，另一方面它们又为稍习逻辑者之所深悉。在前部1章的B节我们讨论主宾词式的命题的时候，曾经提及A命题的各种可能的解释。不仅A命题有此问题，其他E，I，O均有。本段我们仅提出所谓主词存在问题。所谓主词存在问题不是事实上主词所代表的东西究竟存在与否，而是这些命题对于这些东西的存在与不存在的态度。这个态度影响到各命题的意义与它们彼此的关系。

对于主词存在与否（即主词所代表的东西存在与否），我们可有以下百个不同的态度：

（1）肯定主词不存在，

（2）假设主词不存在，

（3）不假设主词存在或不存在，

（4）假设主词存在，

（5）肯定主词存在。

这五个不同的态度之中，头两个可以撇开，我们提出一命题大约不至于肯定主词不存在，或假设主词不存在。第三态度是逻辑里的通常态度，四、五两态度则日常生活中亦常有之。

1. 不假设主词存在或不存在。设有具SAP形式的命题，我们的解释是S概念之中有P概念，而概念不必有具体的表现。那么无论有S与否，无论S存在与否，如果一个东西是S，那个东西就是P。这样的命题可以说是内包的命题，也可以说它所表示的是概念与概念的关系，可以表示而不必表示耳所能闻目所能见的事实。这种命题的真假不因主词的存在与否而受影响。兹特以下列符号表示之：

SAnP ···················无论有 S 与否，凡 S 皆 P

SEnP ····················无论有 S 与否，无 S 是 P

SInP ····················有 S 是 P，或无 S

SOnP ···················有 S 不是 P，或无 S

以上SAnP，简单地说，等于说“无SP”（P可表示非P），SEnP等于说“无SP”，SInP等于说“有SP或无S”，SOnP等于说“有SP或无S”。

2. 假设主词存在。设有具SAP形式的命题，我们的解释是以S的存在为条件，S存在，则SAP有真假的问题发生；S不存在，则SAP根本就无所谓真假。设有以下命题：“如果你进城，请你把李后主的词带给我。”若你果进城，你可以把那本书带给我，也可以不把那本书带给我。但是你如果决定不进城了，则根本谈不到带与不带。这种命题以主词的存在为条件，条件满足之后才有真假可说；条件未满足，谈不到真假。有这样解释的SAP等于说“如果有S，凡S皆P”。兹以下列符号表示此种命题：

SAhP ···················如有 S，凡 S 皆 P

SEhP ····················如有 S，无 S 是 P

SIhP ····················如有 S，有 S 是 P

SOhP ···················如有 S，有 S 不是 P

3. 肯定主词存在。设有具SAP形式的命题，我们的解释是S所代表的东西存在，而此命题表示事实。在此解释之下，此命题可以分成两部分，一部分说有S，一部分说所有的S是P。S存在与否与SAnP那样的命题没有影响，S存在与否与SAhP有影响；如果S存在，SAhP才有意义，如果S不存在，则SAhP无所谓真假；现在的解释则又不同。如果S存在，SAP可以是真，也可以是假的；但如果S不存在，则SAP根本就是假的。“如果有鬼，鬼吃人”，如事实上无鬼，则根本无所谓吃人与不吃人；“有鬼而鬼吃人”，如事实上无鬼，则此命题是假的。兹以下列符号表示此第三种命题：

SAcP ···················有 S，所有的 S 皆是 P

SEcP ····················有 S，无一 S 是 P

SIcP·····················有 S，有些 S 是 P

SOcP ···················有 S，有些 S 不是 P

传统逻辑的A、E、I、O在主词存在与否一层，即有意义不一致的情形。这个问题要详细地讨论一下，别的意义不清楚的地方本书从略。为清楚起见，我们先把传统逻辑的直接与间接的推论说明，各部加以批评，然后再总结到新式逻辑。