换质与换位至少有一部分是语言方面的问题；例如换质“凡S皆是P”与“无S是非P”，用布尔（Boole）的符号表示，都是“SP=O”，或如换位“有些S是P”与“有些P是S”，用布尔的符号表示，都是“SPO”，因为“SPO”与“PSO”相等。在这一部分的直接推论中还有推论如 partial contraposition，full contraposition，partial inversion，full inversion等，但基本的变换还是换质与换位。本节的讨论分以下各部分：1. 换质与换位的定义；2. 换质换位中所发生的问题。

1. 换质与换位的定义。

a. 换质的定义。所谓换质就是改换宾词的质（正与反）以相反的语言表示一与原来命题意义相同的命题。此中有极大问题，最根本就是换质法能说得通否？由一包含正宾词的正命题在什么条件之下才能变成一包含反宾词的否定命题？反正名词的意义与范围及肯定与否定命题的意义与范围等等。但在此我们均不提及，我们假设换质法说得通。兹举例如下：

（一）SAP 换质到 　SEP

（二）SIP 换质到 　SOP

（三）SOP 换质到 　SIP

（四）SEP 换质到 　SAP

以上由SAP换质到SEP等，均是由一有正宾词的命题换成一有反宾词的相反命题。兹以图表示之：此图表示换质是对称的，不但SAP可以换质到SEP，SEP也可以换质到SAP。

b. 换位的定义。换位是改换主词与宾词之位置而得一由原来命题所能推论得到的命题。此处说“得一由原来的命题所能推论得到的命题”，因为换位后的命题与原来的命题不必相等。它们既不必相等，则换位不是对称的。兹称原来的命题为原位命题，换位后的命题为换位命题。

（一）换位的规律。

（甲）在原位命题未周延之名词，在换位命题亦不得周延。（周延二字的意义最好以例表示。A的主词周延，宾词不周延；I的主宾词均不周延；O的主词不周延，宾词周延；E的主宾词均周延）。

（乙）原位命题与换位命题的质须一样。

（二）换位的种类。

（甲）简单的或无限制的换位，如SIP换到PIS。

（乙）有限制的，如由SAP换到PIS。

（三）A、E、I、O的换位：

SAP 换到 　PIS

SIP 换到 　PIS

SOP 不能换

SEP 换到 　PES

SOP之不能换位者，其理由已见于换位的规律。如果把SOP换位到POS，则在原位命题之S未周延而在换位命题的S周延，所以有违第一规律。如果把SOP换位到PIS则第一规律虽遵守，而原位命题为否定换位命题为肯定，其质不同，所以有违第二规律。结果是SOP不能换位。

c. 换质换位（contraposition）的定义。先换原来命题之质，再换换质命题之位，其结果即为换质换位之命题。或者说反原来命题之宾词以之为主词所得的命题即为原来命题之换质换位的命题。

（一）换质换位之种类：

（甲）不完全的，如。

（乙）完全的，如；

（二）A、E、I、O的换质换位：

（三）SIP没有换质换位的命题，因为换质后SIP变成了SOP，而SOP不能换位。既不能换位当然就不能有换质换位的命题。所谓完全的换质换位，不过是把不完全的换质换位再换一次质而已。此足以表示这里的第三种直接推论仍不过是第一与第二两种直接推论的引用而已。

d. inversion，此不知如何翻译才好，或者说反原来命题之主词以之为主词，而所得的新命题即为原来命题的inversion命题。

（一）inversion也有：

（甲）完全的，如

（乙）不完全的，如。

（二）A、E、I、O的inversion：

SEP的inversion须先从换位起才能得到，SEP换位后得PES，PES换质后得，PAS再换位得，此即不完全的inversion，再换质得，此即完全的inversion。

e. 传统逻辑的换质换位可以总结如下：（此见威连约翰生的逻辑书中，不过符号稍有更改而已。）

此中有换位换质命题，上面所未曾谈到。此不过是先换位后换质的命题，与换质换位命题的不同之处在质位更换的先后而已。

2. 换质换位的推论问题。

换质换位很早就发生问题。有人曾经说过：SAP之P不周延，而SAP所推论出来的之P则周延，由一不周延的P居然推论到周延的P，推论层次中必有毛病。对于此问题铿因斯（Keynes）早就提到“存在”问题，现在则整个的推论靠得住与否都发生问题。兹特从以下诸点着想。

a. 设有以下两命题：“SAP”与它们的关系是什么关系呢？这问题看起来简单，可是从传统逻辑的推论方面着想，它是不容易得答案的问题。

（一）SAP可以换位到PIS；

可以换位到而又可以换质到POS。

PIS与POS在对待关系推论中有下反对关系。SAP虽不与PIS相等，虽不与POS相等，而由SAP既可以推论到PIS，由既可以推论到POS，同时PIS与POS有下反对的关系，我们可以问SAP与的关系是否下反对的关系，那就是说它们是否不能同时假？

（二）SAP可以换质到，再换位到；

可以换质到，再换位到，而又何以换质到。与两命题的关系在对待关系中是反对的关系。此处与（一）条所说的又大不相同，SAP等于而等于。与既为反对的命题，我们似乎可以问SAP与是否是反对的命题呢？它们是否不能同时真呢？如从（一）条它们不能同时假，如从本条它们又不能同时真。究竟它们的关系是怎样的关系呢？

（三）由SAP可以推论到，而，在对待关系中，有矛盾的关系。那么SAP与是否也有矛盾的关系呢？如果它们矛盾，它们既不能同时真，也不能同时假。这样说来，既不反对，也无下反对的关系。SAP与照以上说法，可以有三种不同的关系。哪一种说得过去，哪一种说不过去呢？这里的问题不仅止于推论的靠得住否，一致否，同时它还有反主词的意义问题。这个问题很麻烦，本书不提出讨论，本书只限于直接推论之靠得住否。

b. 设SAP代表“所有的人是宇宙的分子”，代表“所有的非人是宇宙的分子”。这两个命题似乎没有毛病，它们同时是真的。宇宙的分子既包括一切，则不仅所有的人是宇宙的分子，即所有的非人也是宇宙的分子。这两个命题既然同时能真，当然不能矛盾，也不能反对，而照以上的说法，除第一项外，SAP与总有冲突。

这两命题或者可以说比较的古怪，我们可以举一个近乎日常生活的命题。国内的报纸以受种种限制使读者感觉到没有真实的消息。在此情形之下，如果有人说“所有的正式电报都是假电报”，“所有的非正式电报也都是假电报”，他可以说这两命题都是真的。但照以上所说，SAP与似乎总是有冲突的。

这里当然有旁的问题，如S的范围、S的意义等，但这问题我们可以不必提及。有一问题是与以上讨论对待关系时所讨论的问题一致的。此处的两例都可以说得过去，因为SAP与之“P”有特别情形。这两命题中之P都是没有相反的名词，或者说所代表的东西不存在。在前一例，我们可以说，没有非宇宙的分子，所以“所有的人都是宇宙的分子”与“所有的非人都是宇宙的分子”，都是真的。在后一例，我们所要表示的就是没有真电报，所以“所有的正式电报是假的”而“所有的非正式电报也是假的”。从这一方面着想问题已经到存在问题上面去了。SAP与两命题都说得通的时候，则不存在，而由SAP所推论得到与由所能推论到的两命题，就有主词存在与不存在的问题发生。这一部分的直接推论与前一部分的直接推论有同样的问题，那就是A、E、I、O的解释。但这个问题要到第二部才讨论。