公元前287年，阿基米德出生在叙拉古的贵族家庭。后来，和许多热爱科学又经费充足的希腊人一样，他来到亚历山大里亚城，跟随欧几里得学习数学。学成后，阿基米德便返回祖国，过着隐居的生活，专心研究各派数学。像很多痴狂的科学家一样，他常常为了一个问题废寝忘食地思考计算。

普鲁塔克对阿基米德如此评述：他说每一种可供实用与可以获利的艺术都是肮脏和卑鄙的。他将全部爱好与雄心都放在比较纯净而与生活中的世俗需要无关的推理方面。

阿基米德一生为他的祖国叙拉古发明了很多作战设备，但是发明之后，他便忘记了。他更关心纯粹的科学研究，认为那是了解宇宙奥秘的钥匙，并非用来赚钱谋利的工具。虽然依靠这些灵活有效的武器，叙拉古在一定时期内保全了自己，但战争并不美好，阿基米德不希望科学被人类的野蛮和欲望所利用。

阿基米德在很多科学领域的成果，至今仍然让人享用不尽。他留下的少量著作在欧洲与阿拉伯的流传过程中，经历了许多危险，只剩下10篇。阿基米德发现了很多定律和公式，比如如何计算圆形的面积、复杂几何体的表面积和体积；发现了抛物面体、椭球体、抛物线弓形、螺线；还比较精确地算出了圆周率……在《浮体论》中，阿基米德开篇就说出惊人之语：“任何静止而均衡的流体的表面一定是球面，这个球面的球心就是地球的球心。”

有一天，国王希伦二世将黄金交给一位叙拉古金匠，让他制作一顶皇冠。皇冠做好时，希伦国王觉得金匠一定偷工减料了，但称重并没有变少。国王把这个问题交给阿基米德。阿基米德为这个问题思考了很多天——他有个习惯，无论做什么事，只要有难题没攻破，他的脑子就不时为这个问题而转动。

一天，阿基米德去洗澡，一进澡盆就发现，他的身子进入水中越多，水面就越高以至于溢到盆外。根据这一现象，他结合其他知识得出了一个定理：浮体在水中减轻的重量就是它排出的水的重量。这一发现太让他兴奋了，他叫喊着，**着身体就从浴室跑了出去。最后，他用这个理论发现了那顶皇冠中掺有银子，并计算出了被偷走的黄金数量。

阿基米德还最先应用了杠杆和滑轮的力量，他是最早提出杠杆原理的人。他曾经自信地说：“给我一个支点，我将撬动整个地球。”国王希伦听说后，向阿基米德提出了他的部将把大船拉向海滩时所遇到的困难。阿基米德便设计了一套齿轮与滑轮的组合装置，他坐在机械的另一端，一个人就能把满载货物的大船拉到岸上。

希伦国王去世后，叙拉古与罗马发生了战争，罗马将军马尔赛卢斯率海军两路部队攻打叙拉古。此时的阿基米德已过古稀之年，但仍然上战场督导两线的防御措施。叙拉古在保护港口的城墙后方装设了弩炮，能把石头射出很远的距离，直接砸到罗马战舰上。马尔赛卢斯的部队顶不住密集如雨的石块，迅速撤军，准备夜里再进攻。

还有一种更厉害的大型起重机，当罗马的船队驶入它的攻击范围内，起重机就会依靠杠杆和滑轮运转，朝船队抛出大石头或铅锤。有的起重机有巨钩，能吊起一艘敌船，再将它摔向岩石或扔回海里。罗马士兵都不敢靠近叙拉古城墙，只要他们发现墙上出现一根绳子，就会立即被吓跑。他们相信，那一定又是阿基米德发明的新式“怪物”，一定会使他们一命呜呼。

在阿基米德的指导下，叙拉古对罗马给予了强力回击。马尔赛卢斯不得不改变计划，采用缓慢的封锁政策。围攻八个月后，由于弹尽粮绝，叙拉古无奈投降了。罗马人再次进行了屠城，马尔赛卢斯亲自下令不要伤害阿基米德。

一个罗马士兵在劫掠途中发现了这位正在沙地上专心画图的老人。士兵要求阿基米德立即随他去见马尔赛卢斯将军，他不知道自己打断了大科学家的思考。阿基米德认为，先让他把难题解出来再走也不迟。就在这时，士兵急不可耐地杀死了阿基米德。临死前，阿基米德的最后一句话是：“别弄乱我画的圆圈。”

听说阿基米德被杀，马尔赛卢斯深感遗憾。他竭尽所能地去满足阿基米德的遗愿，为他修了一座漂亮的坟墓，墓碑上雕刻着阿基米德著名的作品《球体与圆柱》。阿基米德认为，这象征着他一生中最大的成就。

希腊的科学在阿基米德的推动下，已经发展到了一定高度。科学能够帮助人们改善生活，但是在希腊的奴隶制社会中，并没有引发“工业革命”。希腊深厚的哲学传统又将人们带回到理论中去，他们在不知不觉中做出一个判定：现代化是没有价值的。