爱迪生巧算灯泡体积
爱迪生年轻的时候,别人认为他缺乏科学知识,都不怎么看得起他。普林斯顿大学数学系毕业生阿普拉曾与爱迪生一起工作,常在卖报出身的爱迪生面前炫耀自己的学问。为了让阿普拉谦虚些,也为了让阿普拉对科学有真正的认识,爱迪生决定出个题目难难他。
有一天,爱迪生把一只玻璃灯泡交给了阿普拉,请他算算灯泡体积是多少。在数学上,只有少数形状有规则的物体的体积能被很快计算出来,像正方体、长方体、球体、锥体等以及它们的组合体,有些物体的体积虽然能计算,但很复杂,特别是某些形状不规则物体的体积,数学上是难以计算出来的。阿普拉拿着那个玻璃灯泡一看,灯泡是梨形的,心想:虽然计算起来不容易,但还是难不住我!
他拿出尺子上上下下量了又量,并依照灯泡的式样画了草图,然后列出密密麻麻的计算式。他算得非常认真,脸上渗出了细细的汗珠。但是,这个灯泡的体积实在太难计算了。过了一个多小时,他也没算出来。
又过了一个多小时,爱迪生来看看他计算得怎样了,只见阿普拉还低着头列算式,根本没有快完成的样子。爱迪生不耐烦了,他拿过玻璃灯泡,沉在洗脸池的水中,将灯泡灌满了水,接着将灯泡内的水咕嘟咕嘟地倒在量杯里,一看量杯读数,对阿普拉说,就是这么多毫升,问题解决了。阿普拉这才恍然大悟,爱迪生的办法才是非常简单而准确的。
解决问题首先要选择正确的方法,而方法的选择要根据对问题的具体分析。阿普拉不作分析,一头钻进数学计算中,但爱迪生却选择了更简单的实际测量方法。他用水作为中介,将水灌入灯泡,水便占满灯泡内的整个空间,这部分水的体积与灯泡的体积是一样的,再把这部分水倒入量杯,就量出了水的体积,也同时量出了灯泡的体积。
有些问题看似复杂,其实解决的方法很简单。如果学问高的阿普拉能够变通一下,也许,他也能像爱迪生一样,很快就找出答案来!解决一个问题,有时候不在于学问的高深,而在于方法的选择。
高斯巧解数学题
高斯是德国杰出的数学家、物理学家,近代数学的奠基人之一。
高斯上小学后,对数学很感兴趣。有一天,数学老师白尔脱又有点不大高兴。他一走进教室,就板着脸对同学们说:“今天的课是你们自己算题,谁先算完,谁就先回家吃饭。”说着,就在黑板上写下了这样一个题目:1+2+3+4+5+6+……+100=?
同学们立刻拿出练习本,低头认真地算起来。
白尔脱呢?则坐在一旁看起小说来了。
谁知他刚看了一页,小高斯就举手报告老师说:“老师,这道题我算完了。”
“算完了?”白尔脱没好气地挥挥手,“你算得这样快,准会算错,再算算看吧!”
“不会错的,我检查过了,还验算了一遍。”高斯理直气壮地说。
白尔脱走到高斯座位前,拿起他的练习本一看,答案是“5050”,显然一点不错。
“你是怎么算的?”白尔脱惊奇地问道。
高斯一板一眼地回答说:“我发现这个题目一头一尾挨次的两个数相加,都是101,总共50个101,所以答案就是50×101=5050。”
“真妙啊!”白尔脱兴奋地拍了一下桌子,接着大声地对全体同学说:“真没想到,你们当中竟会出现数学神童!”
从此,白尔脱完全改变了对农村孩子高斯的看法。他尤其喜欢高斯灵活聪明、刻苦学习的态度,在学习中,他经常对高斯进行个别辅导。
在白尔脱的精心培养下,高斯对数学的兴趣越来越浓,造诣越来越深,十七岁时,他就发现了数论中的二次互反律。
孩子,高斯之所以能够很快地算出答案,是因为他懂得通过观察寻求规则,让问题化难为易。在我们的学习过程中,我们也一样要了解每一学科的规律,找到这种规律,学习起来就能得心应手,既节省了时间,又能提高自己的学习效率,取得好成绩。
真假小白兔
小白兔当了萝卜店的经理。
小狐狸很羡慕:“哼,我要变成小白兔!”于是,他念起咒语:“一二三四五六,狐狸变成小白兔。”嘿!小狐狸变成了一只小白兔了。
早晨,小狐狸变成的小白兔一蹦一跳来到萝卜店。店里的小灰兔一见,惊叫起来:“咦?小白兔经理刚进去,怎么又来了一个小白兔经理呢?”
里面的小白兔走出来一瞧,大叫:“你是?”
外面的小白兔也大叫:“我是这里的经理,你是谁?”
“明明我是经理,你是谁?”两只小白兔吵起来。小灰兔们左看看右看看,全愣住了,实在分不出谁是真的小白兔经理。
熊法官来了,先在他俩面前放两捆青草,两只小白兔很快吃完了青草。熊法官又在他们面前放了两块肉,两只小白兔都皱着眉头:“不吃,不吃!”熊法官看看这个,又看看那个,怎么也看不出真假,急得直搔头:这可怎么办?
兔妈妈来了,两只小白兔一齐叫:“妈妈,我是你的孩子。”
兔妈妈看看这个,又看看那个,摇摇头:“咦,真怪!唔,我的孩子尾巴上有个伤疤。”
可仔细一看,两只小白兔尾巴上都有伤疤。这可怪了!兔妈妈想了想,忽然捂着肚子叫起来:“哎哟,哎哟,我的肚子疼!哎哟,哎哟!”兔妈妈疼得弯下了腰。
“妈妈,你怎么啦?”一只小白兔眼泪都流出来了,扑上来扶着兔妈妈,一边大叫:“快,快去叫救护车,快!快!”
另一只小白兔虽然也在叫“妈妈、妈妈”,声音却一点不急。
兔妈妈猛然站起来,一把抱住扑上来的小白兔,说:“我分出来了,你才是我的孩子——真正的小白兔!”
小白兔笑了:“妈妈,你到底认出自己的孩子了!”
另一只小白兔见兔妈妈忽然好了,愣了一愣,才明白自己上了当。只好摇身一变,变成狐狸溜走了。
熊法官笑了:“兔妈妈,你真聪明!”
兔妈妈笑了,小白兔也笑了。
你瞧,聪明的人总是很容易找到解决问题的办法的。因为兔妈妈知道:只有亲生孩子对自己的妈妈才真正关心,看到妈妈难受,才会因为着急真情流露。而冒充的孩子在这样的时候总会露出破绽的。
曹冲称象
有一次,吴国孙权送给曹操一只大象,曹操十分高兴。大象运到许昌那天,曹操带领文武百官和小儿子曹冲,一同去看。
曹操的人都没有见过大象。这大象又高又大,光看腿就有大殿的柱子那么粗,人走近去比一比,还够不到它的肚子。
曹操对大家说:“这只大象真是大,可是到底有多重呢?你们哪个有办法称它一称?”嘿!这么个大家伙,可怎么称呢!大臣们纷纷议论开了。
一个说:“只有造一杆顶大顶大的秤来称。”
另一个说:“这可要造多大的一杆秤呀!再说,大象是活的,也没办法称呀!我看只有把它宰了,切成块儿称。”
他的话刚说完,所有的人都哈哈大笑起来。大家说:“你这个办法呀,真叫笨极啦!为了称称重量,就把大象活活地宰了,不可惜吗?”
大臣们想了许多办法,一个个都行不通。可真叫人为难呀。
这时,从人群里走出一个小孩,对曹操说:“爸爸,我有个法儿,可以称大象。”
曹操一看,正是他最心爱的儿子曹冲,就笑着说:“你小小年纪,有什么法子?你倒说说,看有没有道理。”
曹冲把办法说了。曹操一听连连叫好,吩咐左右立刻准备称象,然后对大臣们说:“走!咱们到河边看称象去!”
众大臣跟随曹操来到河边。河里停着一只大船,曹冲叫人把象牵到船上,等船身稳定了,在船舷上齐水面的地方,刻了一条道道。再叫人把象牵到岸上来,把大大小小的石头,一块一块地往船上装,船身就一点儿一点儿往下沉。等船身沉到刚才刻的那条道道和水面一样齐了,曹冲就叫人停止装石头。
大臣们睁大了眼睛,刚开始还摸不清是怎么回事,看到这里不由得连声称赞:“好办法!好办法!”现在谁都明白,只要把船里的石头都称一下,把重量加起来,就知道象有多重了。
曹操自然更加高兴了。他眯起眼睛看着儿子,又得意洋洋地望望大臣们,好像心里在说:“你们还不如我的这个小儿子聪明呢!”
人们都说“问题多,但是解决问题的方法更多”。所以,不怕遇到问题,就怕遇到问题的时候不会用聪明的方法去解决它。多想、多观察也是解决问题的一种方法。
油和黄历
同一个方法并不适合于所有的事情,不同的人,用同一种方法做不同的事情,效果往往是有偏差的。以下的故事告诉我们的,正是这样一个道理。
古时候有一家人,丈夫每天外出卖油,生活拮据。他的妻子十分节俭,每天在丈夫外出前舀一勺油贮藏起来。到了年底丈夫因生意不好而无钱置办年货,妻子却意外地拿出一大坛油来,令丈夫喜出望外,一家人欢天喜地地过了个年。
邻居家的妻子听说了此事,决心向她学习,每次在丈夫外出卖黄历前,偷偷地藏起一本黄历,到年底拿出来时,令丈夫无言以对,哭笑不得。 是呀,有些方法是很好,但并不适合每一个人或者每一件事情。学习方法因人而异、因学科而异,每个人必须在学习和实践的过程中,摸索出适合自己的学习方法。只有这样,学习才会更加得心应手。
剥花生
从前,有一个精明能干的榨油师傅,收了两个徒弟。这两个徒弟都老实、肯干,可哪一个更聪明一些呢?师傅出了一个题,想考一考他俩。
师傅弄了满满两麻袋花生给两个徒弟,说:“你俩去剥花生,每人一袋,看看是不是每一粒花生仁都是红皮包着。现在就回去剥,看谁先回答出我的问题,谁就是第一。”
大徒弟一听,二话没说,把花生扛回家,饭也顾不得吃,就急忙剥起来。
二徒弟不慌不忙地扛着麻袋往家走,边走边思索怎样回答师傅的问题。
大徒弟剥起花生来,专心致志,一刻不停。手磨得麻丝丝地痛,也不肯稍微歇一歇。就这样剥了大半天,才剥了不到一半。
他唯恐落到师弟后面,就打发妻子去看看师弟剥了多少。妻子回来告诉他说:“你快歇歇手喘口气吧,你师弟那一麻袋还直挺挺地竖在那里,才剥了一小捧呢。”他听了暗自欢喜,剥得反而更加起劲,干了整整一个通宵,才把最后一颗花生剥完。大徒弟情不自禁地说:“全有红皮包着,全有。”说完,兴冲冲地向师傅报告去了。到师傅那里一看,不禁一愣,师弟早已站在那里了,身边还放着一麻袋没有剥的花生。
师傅见了两徒弟都来了,就说:“二徒弟先到,二徒弟先说吧。”
二徒弟说:“我没有挨个剥花生。我是拣了几个肥的、几个瘦的、几个大的、几个小的、几个干净的、几个发乌的、几个一个仁的、几个二个仁的、几个三个仁的,各式各样的都有,总共不过几十个,让它们作代表。剥开看过后,我就知道所有的花生仁都有红皮包着。”
大徒弟一听,这才恍然大悟,说:“还是师弟的办法好。我是一个不剩地挨个剥开看的,我的办法太笨了。”
好办法就是这样,既能节省时间,又同样能得到答案,比单纯地“努力”重要多了!孩子,要做个“有办法”的孩子,懂得解决问题的窍门和方法,这样,遇到什么问题,你都能迎刃而解。