爱因斯坦曾说：“真正可贵的因素是直觉。”我们在创造发明等活动中可以凭直觉抓住思维的“闪光点”，直接了解事物的本质和规律。比如有一名学生在栽培辣椒苗时，他用细铁丝捆住弯曲的辣椒茎秆，意外地发现这棵被细铁丝缚住的辣椒植株的结果率高于未缚住茎秆的辣椒植株。他凭直觉感到这一现象绝非偶然，一定有它的科学性。于是他抓住这一直感，在老师的帮助下，有意识地进行了实验，以两排辣椒植株作为实验对象，其中一排辣椒均用细铁丝缚住茎秆，另一排则不缚；实验结果证实了这名同学的直觉是正确的。原来，用细铁丝缚住辣椒植株的茎秆，有效地控制了光合产物的向下运输，使果实生长所需的营养得到进一步保证，从而提高产果率，增加产量。

众所周知的阿基米得定律就是凭直觉解决疑问的很好例证。阿基米得在面临“结构复杂的金冠是否用同等质量的白银掺假”问题时百思不得其解。他知道金与银的比重不同，相同质量的金与银体积也不同，要想知道金冠中是否含有同等质量的白银时，阿基米得很清楚解决问题的关键就是测知金冠的体积。用怎样的办法才能测出结构复杂的金冠的体积呢？当他带着问题跨入浴缸时，看到浸入水中的身体与浴缸溢出的水就想到两者体积应相同，即刻得出了测量金冠体积的办法：把金冠置入水中，被金冠排开的水的体积就是金冠的体积。阿基米得运用的是一种跳跃性的直觉思维，凭直觉使困扰他的疑问迎刃而解。

被世人冠以“数学王子”称号的高斯，11岁时发现了二项式定理，17岁时发明了二次互反律，18岁时发明了用圆规和直尺作正17边形的方法，解决了两千多年来悬而未决的难题。他21岁大学毕业，22岁时获博士学位，1804年被选为英国皇家学会会员。从1807年到1855年逝世，他一直担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长。他还是法国科学院和其他许多科学院的院士，被誉为历史上最伟大的数学家之一。

而这些伟大的成就正是基于他对数的敏感性的把握。这种敏感性让一个少年一开始便在最为艰深的数学领域中挥洒下浓墨重彩的一笔，而它也是直觉的一种。

直觉出现的时机，是在大脑功能处于最佳状态的时候，这时形成了大脑皮层的优势兴奋中心，使出现的种种自然联想顺利而迅速地被接通。因此，直觉在创造活动中有着非常积极的作用。其功能主要体现在以下的四个方面：

1．帮助人们迅速作出优化选择

创造都要从解决问题开始，而问题的解决，往往有许多种可能性，能否从中作出正确的抉择就成了解决问题的关键。法国数学家庞卡莱说：“所谓发明，实际上就是鉴别，简单说来，也就是抉择，怎样从多种可能中作出优化的抉择呢？经验表明，单单运用逻辑思维，就是按逻辑规则进行推理是没法完成的，而必须依靠直觉。”直觉往往偏爱知识渊博、经验丰富的善于进行直觉思维的人，只有他们才能够在很难分清各种可能性优劣的情况下作出优化抉择。例如，当普朗克提出能量子假说以后，物理学就出现了问题，究竟是通过修改来维护经典物理理论，还是进行革命，另创新的量子物理呢？爱因斯坦凭借他非凡的直觉能力，选择了一条革命的道路，创立了“光量子假说”，对量子论作出了重大的贡献。

2．帮助人们作出创造性的预见

17世纪法国著名哲学家笛卡尔认为：通过直觉可以发现作为推理的起点。亚里士多德干脆说：“直觉就是科学知识的创始性根源”。英国物理学家卢瑟福在其非凡的直觉的帮助下，在原子物理学和原子核物理学方面作出了一系列重大的开创性贡献。他曾非常诚挚地表示，令他感到大惑不解的是，为什么其他物理学家没有发现应当去研究原子核。他凭借直觉发现原子核的存在，提出了原子结构的行星模型，并沿着这条道路，在最短的时间内有了大量重要的发现。

3．拥有非凡的创造性

直觉思维是基于对研究对象整体上的把握，不专注于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规的独创性。伊恩·斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西，许多重大的发现都是基于直觉。”

4．给人强烈的自信

学生对数学产生兴趣的原因有两种，其一是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但越是浓烈的兴趣越有可能是来自数学本身的魅力。成功可以培养一个人的自信，而直觉的产生伴随着很强的自信。相比其他的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得时，那么成功带给他的震撼将是巨大的，他的内心将会产生一种强大的学习钻研的动力，从而更加相信自己的能力。