A.知识底进步

1.本知识论底对象。本书开始就说我们以日常生活中所认为知识那样的知识为对象。这样一来，好些问题撇开了。显而易见，我们没有知识可能或不可能底问题。假如有知识何以可能这一问题，它所要求的也只是分析知识是如何如何的事体或经验而已，它决不至于要求我们徘徊于可能与不可能之间，找出理由去证明知识不是不可能的。就本知识论说，知识是它底所与或与料。与料总是有的。在本书，知识之有或“有知识”不是一须要证明或证实的命题。碰巧我们现在有知识。这与本书底主旨不甚相干。在论道那本书里，我们已经表示过，现实历程中一定会有知识出现，它究竟何时出现不是论道那本书所须要讨论的问题。本书也不必讨论何时有知识，它所讨论的是知识底理。现在有知识只是一特殊情形而已。现实底历程中既有有知识的时候，我们对“有知识”这一命题我们不必费功夫去证明或证实它。

2.真命题底发现。前此论标准底超时空化的时候，我们只假设宽义的知识有进步。在那时候，我们只表示所谓超时空化底解释，我们用不着肯定知识有进步。现在我们不但肯定有宽义的知识而且肯定有狭义的知识。有狭义的知识就是得到了或发现了真命题。真的普遍的命题得到了或发现了与否，也许是一相当复杂的问题。真的特殊的命题底发现不是。“中华民国卅六年十一月卅日那天北平天晴”是一真的命题。它底真是满足了标准的真。我就是断定它的人，它与当时的情形符合；它和我底别的方面的经验融洽；它本来用不着提到有效或无效，可是，假如这问题发生，我可以用许多方式表示它有效；它的确和别的同样真的命题一致。这样的真的命题之有，照本书底说法，是毫无可疑的。只要知识经验继续，这样的真的命题底数目底增加也是毫无可疑的。我们要意识到真命题永远是真的，新的发现底增加并不减少旧的发现。假如真命题不永远是真的，这日积月累的可能就不必现实，真命题既永远是真的，这日积月累的可能就成为事实。不但真的特殊的命题如此，真的历史总结也如此。“民国卅六到卅七那年清华大学逻辑甲组底学生没有一个有白头发的”就是一个例子。这样的真的命题底发现是毫无可疑的，它们底数目底增加也是毫无可疑的。

3.所发现的真命题中普遍命题底有无。以上所谈的限于真的特殊的命题和真的历史总结。除此之外，是不是根本就没有真的普遍的命题呢？本书认为所发现的真命题中有普遍的命题，或一定会有普遍的命题。普遍的命题确有麻烦处，我们认以为真可以被继续的经验所推翻。就是长时期不被推翻的命题，我们也不敢担保它们继续地不被推翻。可是，在知识达到某一阶段时，我们的确可以说，我们认以为真的普遍命题之中有些的确是真的。我们当然要注意到阶段，可是，我们虽注意到阶段，然而我们所谈的并不是特殊的情形。我们要注意的是，相对于某一阶段，知识者有普遍的真的命题底发现。就人类知识已经达到的这一阶段说，“凡人皆有死”这一命题是真的普遍的命题。其所以如此的理由下段要讨论，在本条我们只表示这样的真的普遍命题底发现而已。这当然不牵扯到其它的普遍命题。也许在任何阶段，大部分的普遍命题只是我们认以为真的命题，只是有刺探性的预备着推翻的命题，这类的命题底数目不因真的普遍命题底发现而减少。

4.知识底进步。我们现在要表示，只要有知识，只要知识经验继续，知识总是有进步的。有知识这点，我们不再讨论。知识经验继续这条件非常之重要。我们可以来一非常怪的假设，以表示知识经验底继续底重要。假如世界上的人把教育——不但学校教育，任何教育都在内——打住一百年，人类大致不至于灭绝，人类虽不至于灭绝，然而要知识重新达到现在这一阶段，也许要好几千年底功夫。原子弹消灭一两洲底影响，没有这假设底影响大。原子弹把美洲或欧洲消灭了，亚洲的人在一二百年内可以使知识恢复到现在所有的程度。知识经验底继续底重要如此可见。只要这经验继续，知识总会有进步。有知识就是有真命题底发现，知识经验底继续一方面是保存与整理已有的发现，另一方面是从事于新的发现，新的发现有时寓于旧的发现底整理之中。新的发现底多少虽无法决定，而新的发现之有，毫无可疑。别的东西是否有进步是另一问题，它们也不必随知识底进步而进步。这里所谈的进步，差不多只是就量方面说而已，因为我们所注重的是所发现的真的命题底数目底增加。知识底进步当然不只是真命题底数目增加而已。

B.各方面的意念图案

1.图案底形成。论意念和思想底时候，我们已经提到意念图案。在思想相当发达的时候，意念不但数目增加而且意义坚决。除逻辑上的关联我们不必提到外，任何意念总牵扯到许多别的意念，而它本身又可以分析成许多别的意念。任何意念本身就是小的图案。这小的图案来自所与也还治所与。这一意念与一些别的意念相干，与另外一些意念不相干。这相干的意念成为一方面的意念图案。这图案中有意念，有概念，有意思，有命题。意念图案是四通八达的，它底关联脉络就是意思与命题。它也是得自所与，也是能还治所与的。在这里我们可以分别低限度的“觉”和高限度的“懂”。对于X所与，我们能以蟋蟀去接受它，可是也只能以蟋蟀去接受它，我们只是低限度地“觉”其为蟋蟀而已；但是假如我们不但能以蟋蟀去接受它，而且能够把关于蟋蟀的意念图案去接受它，例如它底形色状态如何，动作如何，大致的大小比率如何，大致能斗与否，它应如何养，如何喂，……，则我们不仅有低限度的“觉”而已，我们还有相当高的限度的“懂”。这种“懂”，就思议说，就是意念图案底形成。这种图案中的关联脉络不只是逻辑的，而且是得自所与的，这图案中一定有真命题或我们认以为真的命题。

2.在图案中的真的普遍的命题底发现。在一方面的意念图案相当发达之后，我们不但有认以为真的命题而已，而且有真的普遍的命题。其所以如此者，因为在比较精确的图案中，有些意念已经凝固成一概念。这就是说，有些意念已经成为一四通八达的小图案。上段三条曾说，“凡人皆有死”是一真的普遍的命题。“人”这一意念虽没有成一完整的大图案，或在一完整的大图案中，然而就某某方面说，它已经凝固成一小的图案，而在此小图案中，它和“无死”是有冲突的，它和“有死”是凝结起来了的。假如以后有许多方面都像“人”而又长生不死的动物出现，假如同时有另外方面的理由让我们保留“人”这一概念，我们不会以“人”这一概念去接受这些动物，我们会说，它们虽长生不死，然而它们不是“人”，所以它们没有推翻“凡人皆有死”这一命题。也许有人会说，如此说法我们只表示人不至于长生不死而已，这不等于表示“人”这一概念底继续引用。我们也许放弃旧概念，建立一新概念，而且用“人”字去表示这一新的概念，把这一新的概念引用到许多方面像从前所谓“人”而又长生不死的动物上去，“人”就可以长生不死了。请注意，在此情形下，原来所谓“人”的动物仍然都是有死的，仍然都不能长生不死。意念底凝固化也就是真的普遍的命题底发现，而真的普遍的命题底发现也就是概念底形成。

3.在图案中的新的真命题底发现。前些时我们已经说过，知识进步，我们不但根据经验去发现真命题，并且还可以根据理论去发现新的事实。知识愈进步，后一种现象愈多。所谓根据理论去发现新的事实，就是根据一方面的意念图案，遵循它底意念底关联，某一命题非真不可；后命题既非真不可，则必有证实该命题底事实。该事实底发现当然又回头证实该命题之为真。这现象在科学史上已经是发生过多少次的事。一门科学，就思议说，就是一方面的意念图案，该门科学底理论就是该图案中的意念底关联，根据理论去发现新事实，就是根据该图案底意念底关联去发现新事实。有些发现是意外的，例如哥伦布发现了新大陆，而他所盼望的不是新大陆。有些发现完全是事先所盼望的，例如某行星底发现，这种发现直接地证实一命题之为真。这固然是发现新事实而同时也是新的真命题底发现。这些新命题之中有些是特殊的，有些是普遍的；但是无论是前者或是后者，它们底根据都是意念图案。意念图案底发现也就是这些真命题底发现。这里所说的意念图案一方面有内部的一致；假如这图案中有些命题是真的，则根据此图案底一致，我们说某一命题非真不可；另一方面又和客观的实在符合，根据此图案所断定的实在情形，我们可以证实某一命题之为真。

4.意念图案所给予认以为真的命题底真底或然率。本条底标题非常之敖牙，这在作者是不容易免掉的。有些命题我们有理由或有根据认它们为真，例如在at1—bt1，at2—bt2，at3—bt3，……atn—btn情形之下，我们认“A—B”这一普遍的命题为真。这些情形，直到tn为止，可以说是证实这一普遍命题。但是“A—B”究竟是真的不是呢？它在tn+m时会不会推翻呢？一部分的问题，在论接受总则时已经提出，不再讨论。现在所注意的是“A—B”这一单独的命题（为讨论底方便计，我们假设有这样的命题），和在一意念图案中的普遍命题底比较。二者都是我们认以为真的命题，问题是它们底真底或然率底大小。大致说来，我们会说，单独的命题底真底或然率比在一意念图案中的命题底真底或然率小。显而易见，推翻前者只推翻一命题而已，推翻后者则大部分或整套的意念图案都得推翻。对于一命题，我们弄错了，是比较容易的事，对于一整套的意念图案，我们弄错了，是比较地不容易的事。这还是就没有十分凝固的意念图案而说的，就十分凝固的图案而说，我们可以担保该图案中的命题不至于推翻，至多我们只能限制它底有效底范围而已。

C.意念图案底推翻，修改，凝固化与形成

1.图案底推翻。图案有大小。任何意念本身都是一图案，它总是多数意念底关联，而它又牵扯到别的图案。现在我们不谈这样小的图案，只论相当大的图案。小的图案，我们常常发现，我盼望它们能够引用的时候，它们不适合于所盼望的用途，我们会取新的意念以代之。例如“天鹅”这一意念从前和“白色”这一意念有某一种的关联，此关联即“所有的天鹅都是白的”这一命题之所表示。后来发现“黑的天鹅”。所谓发现“黑的天鹅”，一部分的意思就是，承认该命题之为假，而另一部分的意思就是，原来“天鹅”这一意念已经舍而不用。小意念图案底舍而不用就是本节所谓推翻。大意念图案也可以有如此的推翻。以地球为中心而日月星都绕地球而行底意念图案现在已经推翻。这种被推翻的意念图案一方面固然是和客观的实在不符合，另一方面也是因为意念图案本身不精紧。它底推翻不一定是该图案中所有的意念底放弃，也不一定是该图案中所有的命题底被否证。有些意念确被放弃，有些命题确被否证，而主要的仍是图案底推翻。可是一意念图案底推翻总不单是一意念图案底推翻而已，它总牵扯到另一图案底局部的出现。图案底接受或推翻就像意念底取舍，舍一意念必有另一意念继之而兴，推翻一图案也必有另一图案相继地出现。

2.图案底修改。一意念图案有它底中心思想或主要脉络，以地球为中心的意念图案就以太阳绕地球而行为主要脉络之一。这种主要的脉络或中心思想底推翻就是该图案底推翻。一不紧凑意念图案不止有中心思想而已，它还有非中心的思想。这类非中心的思想大致是中心思想所申引出来的。这种申引当然不是逻辑的，而是联想的，经验的。这种由中心思想申引出来的思想或者和客观的实在不符合，或者和中心的思想不一致，或者和客观的实在符合，或者和中心思想一致。无论如何，这些非中心的思想可以推翻，而中心思想不必推翻。在这情形下，我们只好修改意念图案。修改一意念图案当然也可以说有新的图案出现，不过这新的图案中的中心思想仍是旧图案中的中心思想而已。此所以我们称此新的图案为旧的图案底修改。就思议底历程说，我们差不多无时不在图案底修改中。推翻图案比较地是少见的事，修改图案比较地是常见的事。现在的学问无时不在图案底修改中。图案底修改也像意念底修改，不过范围底大小不同而已。上条所谈的“天鹅”那一意念，就颜色方面的要求说，已经为“黑的天鹅”所推翻，可是就形式及别的方面说，新的意念是旧的意念底修改。新的意念不是旧的意念底改变，意念底修改只是我们底舍旧取新，其所以我们称这取舍为修改者，因为两意念中的主要分析成分是一样的而已。

3.图案底凝固化。意念总带点子探讨性，试用性；在探讨性或试用性未解除的时候，我们底取舍频繁，只要有不适合的情形，我们就放弃旧的意念，取新的意念以代之。可是意念本身是一小的图案，假如它能够继续地引用，它底分析成分底关联愈来愈精密，愈来愈紧凑，而它和别的意念底关联也同样地精密紧凑起来；在这情形下，这一意念凝固成一概念。凝固化的程序不必是各方面同时并进的，大致说来，它是由浅而深，由小而大的，这就是说，它可以在一方面概念化而在另一方面没有概念化。“人”这一意念，就和“有死”这一意念底关联说，已经概念化，而就别的方面说，还有许多没有概念化的。大的意念图案也可以凝固起来，也时常在凝固化底程序中。一意念图案底凝固化，就是该图案中一部分或一方面或多数方面的意念，已经凝固成概念，或一部分的或一方面或多数方面的命题，我们已经发现其为真命题。在求知底历程中，我们既志在修改图案，有些意念愈来愈凝固化，而凝固成概念的意念也愈来愈多。就图案本身说，愈修改愈凝固化。在这里我们只注重这历程。一门学问就是一方面的意念图案，它也有它底试验性，探讨性，愈研究，一方面所发现的事实愈多，另一方面，该门学问底各方面或各部分底关联也愈精密愈紧凑。一门学问愈进步，它愈系统化，而就意念图案说，一门学问底系统化，就是该学问底意念图案底凝固化。

4.意念图案底形成。以上论意念图案底凝固化。意念图案当然也可以完全凝固起来。意念可以完全凝固成概念，例如欧克里几何式的“四方”一意念图案，也可以完全凝固起来，形成至当不移的意念结构。这当然是从凝固化底极限而说的。这极限在事实上也许是达不到的，或非常之不容易达到的。这当然是就相当大的意念图案说的，小的图案可以简单到普通的意念，例如“今天”这一意念，这样的意念形成概念就是一小图案底形成。大的图案不容易形成为一至当不移的结构。也许欧克里几何是一近乎结构的图案。形成结构的图案一方面有和一部分的客观的实在符合底情形，另一方面有纯思议的演绎系统所有的结构。因为有前一方面的情形，这意念结构不是闭门造车，因为有后一方面的情形，它又出门合辙。它底引用底范围底大小，引用的时候底多少，我们都可以不必计较；我们可以把它束之高阁备而不用；可是，一旦有用，则它不至于不适合。其所以如此者，因为它是已经成为结构的图案，它已经有先验性。只要当前的实在是合乎此结构中任何一概念的实在，因为此结构中任何意念底关联都是至当不移的关联，此结构中任何其它的概念也就同时引用。一意念结构决不至于有一部分适用而全体不适用底可能。也许有人会问：假如一意念图案形成结构之后从此就不引用了，我们又如何办呢？请注意，这和该意念结构不相干。在此情形下，它不复规律或摹状实在而已，在思议底历程或结构中，它依然保留它规律思议底作用。这里所说的既是一方面的意念图案，结构也只是一方面的结构而已。

D.知识与真理

1.知识底极限。知识之有，本书根本不讨论。所谓有知识就是能够断定真命题。知识少的就是能够断定的真命题少，知识多的就是能够断定的真命题多。知识论总同时是一关于真假底学说。照本书底说法，真命题永远是真的，它是可以保留的，可以传给后代的。知识当然也是，在求知底历程中，知识日积月累，这当然也就是说，能断定的真命题愈来愈多。一类知识者底知识发达，不必是该类中每一知识者底知识同样地发达。应付环境固然是求知识底目标之一，但是知识丰富的知识者不一定单独地善于应付环境。知识丰富的知识类，的确是比较地善于应付环境。别的目标也许还不少，但是在这里我们都不必提到。目标不是极限，我们所要提出讨论的是极限。知识底极限是无可再求的止境，无可再求至少是所有的可能的真命题都已经发现；但是极限不止于真命题底总数而已，它还包括真命题底关联。后一方面的要求就是要得到无外的完整的意念结构。上面所论的是一方面的意念图案，即使此图案形成为结构，它也只是一方面的结构而已。现在所谈的是所有各方面的结构组织起来的总结构。此总结构果然得到，知识就到了极限。到了极限的知识一方面无所不包，另一方面它底精切准确底程度也达于极点。我们现在称此总结构为真理。

2.真理底性质。前此已经说过此总结构是至当不移的结构。真理当然至当不移。说它至当不移已经充分地表示它底性质。但是我们还是要特别地注重两点。头一点我们要注意，真理根本不能变或根本无所谓变。有些人喜欢把真命题或真理和历史联系起来，认为真命题随着事体底生灭而改变，真理随着历史而演变。如此说法的真命题只能在它真的时点上真，如此说法的真理也只能在它真的时点上真；时点既无量地短，它在有量时间上决不能现实；真命题既只能在时点上真则真命题根本得不到，真理既只是在时点上真它当然也不能是知识底极限。如此则日积月累底效果完全取消。我们在这里要表示，真命题是可以得到的，并且它是日积月累的；它底总结构是至当不移的，不是随历史演变的。第二点我们要注意的是真理底客观性。真命题是客观的，不是我们所创造的，也不是我们所能改变的；真理也是客观的，它反映概念和命题范围之外的整个的客观的实在，它也不是我们所能创造或修改或左右的。就它是客观的说，它当然也不是相对于人类的，更不是相对于个人的。如此的真理才是货真价实的真理，才是尊严崇高的真理。关于它还有很多别的点可以提出，但是在这里我们都不提出。其所以我们提出这两点者，因为就知识论底立场说，求知者求知底最基本的原动力就是真理在这两点上的性质。这两点不具备，求知者不会求知，而且即令他求，他也得不到任何结果。

3.真理得不到。请注意这里所谓真理和真命题不一样。真命题是一条一条的，或一丝一丝的，它是分开来说的，它不是真命题底总结构，它和真理不一样。真命题是可以得到的，有知识就是得到了真命题，同时当然也是得到了意念图案，可是有知识不是已经得到了真理。真理是概念或真命题底总结构。总结构底得到，要各方面的意念图案都要成结构，而且这无量数的结构联合起来成一总结构。这样的总结构总是得不到的。虽然如此，它不一定是我们所说不得或思议不得的。习哲学的人对于一条一条的真命题不见得有多大的兴趣，可是他们对真理或真命题底总结构底兴趣非常之大。习哲学就是求对于这真理有所见，而一个人底哲学就是他对于这真理的所见。上条论真理底性质已经是对于真理有所陈述，有所思议，若是一个人对于真理得到了一意念图案，该意念图案就是他底哲学。该意念图案决不会形成结构，所以哲学既不会终止，也不会至当不移。哲学总是继续地尝试，继续地探讨，不过它和别的学问不同，它是对于此总结构有所尝试，有所探讨而已。就真理之得不到说，它和别的学问底命运同样。

4.可是知识仍有进步。别的学问和哲学有大不一样的地方。真理或概念底总结构虽然得不到，然而真命题或一方面的概念结构是可以得到的。只要有知识，只要知识经验继续，真命题总会继续地发现，一方面的意念图案总会比较地接近该方面的概念结构，这当然就是说，知识有进步。知识既有进步，哲学方面的知识也有进步。任何一方面的概念结构，在现在也许尚且是没有已经得到的，但是在理论上它是可以得到的。只要知识经验继续下去，在相当的时候，有些学问一定会完成到决不至于为任何经验所推翻的程度上去。知识底极限虽达不到，知识底历程并不因此失去意义，这一点非常之重要。即令我们不谈用处，即令我们只谈为知识而知识，知识总有积累底效果，新异的发现。我们这里所谓知识，没有让科学或哲学和日常的知识分家；照本书底说法，科学或哲学底知识依然建筑在日常的知识上面。如何建筑法也许有枝节上的困难问题，但是没有分家之后而又要合起来所有的困难问题。

这一整本书可以说是正觉底分析，不过开头注重正，现在注重觉而已。说知识有进步，简单地说，就是不同的正觉有增加；说真理得不到，也就是说，知识老有进步，不同的正觉老有增加。本书可以说是始于正觉，终于正觉。假如我们对于其它的觉有兴趣，我们可以回到其它的觉上去。果然如此，我们实在是在知识底立场上去论其它的觉。在那种场合下“官觉达它”也许是非常之有用的意念。