A.何以论度量

1.度量的重要。在知识论谈度量的似乎不多，可是就意念底摹状与规律说，度量是很好的例子。它底摹状成分明显，规律成分也明显。就我们对于意念底说法说，我们应该提出度量来讨论。可是，度量底重要不止于此；它本身也是值得特别提出讨论的。度量对于人生底影响非常之大。有人以为剖斗折衡而民不争。对于这一思想，有几方面的话好说，可是我们在这里不预备讨论。不能度量时间，我们不能表示时间有多少，我们只能说很久很久的时候，不能度量空间，不能表示地方有多远，我们只能说很远很远的地方。在贸迁有无情况之下，度量更是重要，无论钱币制度发明以前或发明以后，在贸迁底程序中，我们总得要引用度量，钱币本身就是度量。

2.对知识的重要。度量对于知识底影响，更是重大。权然后知轻重，度然后知长短，就表示度量对于知识底重要。我们要知道轻重，要知道长短我们不能不利用度量。从前是这样，现在仍是这样，并且更是这样。从前也许只是轻重长短问题，现在则气压，温度，雨量……光声速度，……物理学，化学，心理学……等等中底种种现象，都可以因度量而使我们得到精细的靠得住的知识。科学是离不了度量的。这就是说，纯粹的学问是离不了度量，而纯粹的知识也离不了度量。对于实际生活中的知识轻重长短度量固然重要，可是对于纯粹知识，度量更是重要。

3.度量系统横贯各门科学。度量自成一系统。关于这一点，以后当要提出讨论，在这里我们只注重度量之为一整的系统而已。它四通八达，本身差不多成一门学问，虽然注意它的人们似乎还不多。近十年来，有人注意到它，但是大多数的人似乎还没有感觉到它底重要性。科学虽分门别类，然而所引用的度量制度，度量方法，度量工具，横贯各门科学。即在别的方面没有多大关联的学问，在度量方法上，仍有关联，其结果当然是仍有贯通的地方。科学愈进步，度量也愈进步，度量可以因科学之所发现而益精。度量愈进步，科学也愈进步，科学可以利用精细的度量，而得前此所不能得到的发现。科学不发达而要量光的速度，似乎是办不到的，可是度量了光底速度之后，物理学又可根据此量度去作进一步的发现。不但物理学受影响，别的学问也受影响。寒暑表就其为知识说，也许是一门学问的发现，就其为度量说，不但许多门学问可以利用，即日常生活也受其惠。论度量不就是谈引用度量的学问，它本身是一系统，是一题目，而就知识论或本书所认为是知识论的知识论说，它是一重要的问题。

4.度量最能表示本书主旨。从本书底立场说，度量非常之重要，它与因果差不多有同样的情形，可是，也许比因果更足以表示本书底主旨。本书底主旨是以经验之所得还治经验，或以得自官觉者还治官觉。知识者实在是以所与摹状所与，在多数所与中抽出意念以为标准，然后引用此标准于将来的所与，以为接受将来的所与底方式。度量底理论就包括这样的程序，它也是以得自所与的意念去接受所与，不过它有一特点，它虽同样地是以意念去接受所与，然而它不止于以意念去接受所与而已；它所牵扯到的意念有具体的表现以为代表。例如一尺不只是一普通的意念而已。不仅是一普通所谓“尺”而已，而且有一具体的东西，在所与中与别的所与同场呈现。以尺量布，一方面是以所与量所与，另一方面是以意念去接受所与。也许有人以为这与别的情形同样。因为别的意念也有具体的表现，例如笔。别的意念有好些的确有具体的表现，这的确不错；但是别的意念底具体的表现不同时是接受底工具。度量底单位底具体底表现本身是接受工具。这一特点值得我们注意。度量之所以给我们以比较精确的知识，就是因为它有具体的标准。

B.度量所牵扯的

1.量。度量所牵扯的头一点当然就是量。量是一非常之麻烦的意念。对于这意念我们自愧没有一种满意的看法或说法。同时量这一意念又是无法避免的问题，量度总得要量为度，既谈度量，自应谈量。可是，我们实在没有满意的说法。也许我们可以模模糊糊地说，“量”是单位与数目联合起来，对于任何东西所表示的情形。如果我们说一师兵，五张桌子，一百担米，三十个橘子，一尺布，两百斤煤，我们都表示量。师，担，尺，斤，都是单位，似乎不发生问题，但是其所以没有问题者，也许是因为它们不只是单位，而且是标准的单位；用它们去表示量，也就是用度量去表示量。桌子与橘子也应该是单位，但是把它们视为单位也许就有问题。一百斤煤可以说是表示煤底量，五张桌子不大容易说是表示桌子底量，三十个橘子情形相似。对于这些，与其说桌子和橘子是单位，不如说“张”和“个”是单位，并且与其说“张”和“个”是单位，不如说“一张桌子”和“一个橘子”是单位。由此类推，问题就不小了。本章只假设量而已，不提出讨论。

2.数目和单位。“量”、“数”（动词）和度量都不同，虽然它们都牵扯到数目。它不但都牵扯到数目而且也都牵扯到单位。数目问题也相当的复杂，本书不讨论。单位问题下段即论，本条也不讨论。量不是动作，数（动词）和度量都是。后者虽然都是动作，然而分别很大。就单位说，数牵扯到自然的单位，度量牵扯到标准的单位。所谓自然单位就是一类东西底个体。数牵扯到一类东西底个体，例如二十个人，五张桌子，三十个橘子。就人说，只要我们是数人底多少，我们说二十个人，我们不管胖的，瘦的，高的，矮的；就橘子说，只要我们是数橘子底多少，我们也不管橘子底大小，生熟等等，数是表示个体与数目底一一相应底动作。度量则不然，它不是表示个体与数目底一一相应底动作，而是表示标准单位与数目底一一相应底动作。米可以数，也可以量，数米底结果也许是几万或几十万粒；量米底结果也许是几升或几斛。二者都牵扯到量与数目，然而前者没有加入标准的单位，而后者非有标准的单位不可。

3.积量。除量外尚有积量。中文中这两名词都有量字，反使我们把量和积量混乱起来。其实他们是不同的。在（1）条我们已经表示量是不容易说的。积量也是不容易说的。五张桌子表示量，一张桌子五尺长表示积量。量可以是某时某地某类东西底数目，积量是一件东西与一标准单位在某某方面的比率。所说的某某方面就是长短，宽窄，厚薄，轻重……等等。普通说一件东西底大小如何，或长短如何，或轻重如何都是就积量说的。度量所度的也许是量，也许是积量；如果量米，所量的是量；如果量桌子底长短所量的是积量。我们对于量没有满意的说法，对于积量也没有满意的说法。

4.度量底结果或对象。有一说法是说量和积量都是度量底结果或度量底对象。这说法与一部分流行的习惯很接近。把物视为物理学所研究底对象，把空间视为几何学所研究底对象，在某一时期内是一非常之流行的说法。这说法是否仍流行我不敢说。这说法似乎表示学者比较地与思想接近，比较地与经验不接近。在物理学和几何学相当发达之后，对于习于这两门学问的人们，这说法也许可以引用到他们经验中的“物”和“空间”上去。在这两门学问尚未发达的时候，对于不习于这两门学问的人们，这说法似乎不行，他们经验中有物也有空间，他们所需要的是独立于这两门学问的说法。量和积量都是度量底结果这一说法似乎有毛病。显而易见，量和积量也是度量底对象。量和积量都是度量底对象这一说法也有方才所说的问题。但是除此说法之外，我们不知道比这说法更满意的说法，此所以我们只假设量与积量而已。

C.单位与标准单位

1.自然的和非自然的。以上曾说度量总牵扯到单位。现在暂且以标准的单位为单位。这就是说，不是标准的单位，例如一个人，一枝笔，我们暂且不视为单位。标准也有不同的意义。X要满足人底标准才是人；虽然X底大小胖瘦与这标准不相干，Y要满足笔底标准才是笔，虽然Y底长短粗细不相干。我们现在所谈的标准虽有这意义，然而不只有这意义。我们所要的标准是担斛尺斤底标准，是各单位在具体底表现上满足度量底要求底标准。标准的单位也有自然与非自然两种。有好些的单位是自然的，本来就有的，不是我们所创作的，例如一年一月一日；有好些不是自然的，不是本来就有的，例如一分钟一秒钟。在从前也许自然的单位多，在现在的确是非自然的单位多。非自然的单位之为单位似乎没有问题。自然的单位也许有人以为根本不是单位。这似乎是错误。单位不因其为自然的东西或事体就中止其为单位。只要我们能够利用它以为比率底工具，合乎度量底要求，它就是单位。

2.创作成分。非自然的单位使人一下子就想到创作。非自然的单位的确有创作成分。创作总有那自人作始底意思。非自然的单位总难免那自人（或创作者）作始的意思。可是请注意以下这一句相当麻烦的话：所创作的是一件东西或事体之为单位，而不必是该单位之为东西或事体。一尺那样的棍子是一尺，可以当一尺用，它本没有那用处，它底用处是我们所创作的；它底长度不是我们所创作的，可是，以它那样长的长度为一尺是我们所创作的。我们这里只说一单位之为东西或事体不必是我们所创作的。当然也可以是我们所创作的。在度量衡底制造厂里，我们可以说是从整块木头里产生一大批的尺。大致说来，愈精巧的单位之为东西或事体，我们底创作成分愈多。但是，就这些东西或事体之为单位说，创作成分同样。这问题以后谈武断成分时再谈，现在就此打住。

3.以坚固和变更少的为宜。单位最好是一件比较坚固的东西。是事体的单位底问题也许麻烦一点，但主旨同样。这问题与经济学书中所谈的关于钱币底问题相似。这是实际问题。我们用以为单位的东西最好能坚固，不然的话，常常更换，既不方便，也不经济。单位最好也不甚变更。所谓概念底单位既无所谓变更，也无所谓坚固与否。有变更问题与坚固问题的，只是那是东西的具体的单位。我们可以说没有不变的东西。是单位的东西也变。求单位之不变似乎办不到，问题似乎只在变底多少及有无秩序而已。以变更多的东西为单位不如以变更少的东西为单位，以变更没有秩序的东西为单位不如以变更有秩序的东西为单位。竹木铁石……等等都是随天气底冷热而变的，虽然它们底变底大小不相等。巴黎有白金米达，其所以用白金者，因为它底变更非常之小，以它为标准又可以量到别的东西底变更。

4.易于流行问题。除此之外，单位有易于流行的问题。有好些单位也许没有这问题，有好些的确有这问题。这问题是单位本身底问题也是单位底问题。一尺是那么长，也许那么长的尺不方便。说不方便就是说通行时有阻碍。也许改长一点或改短一点要方便的多。与别的度量制度底单位一致也许方便，也许不方便。以木为尺也许方便，虽然就材料底变更说，也许不如以钢为尺。这一类的问题非常之多，并且大都是常识方面的问题，在这里我们只提及而已。

D.运用单位的方法

1.单位不能离运用方法。度量免不了有运用单位底方法或运用工具底方法。以尺量布所运用的是单位，以寒暑表量温度所运用的是工具。无论所运用的是工具或单位，运用总有方法或方式或标准底问题。单位也可以说是活的，置而不用它就死了，差不多不成其为单位了。活的单位不能与用法分开。就是布店里量一匹布也是就布底沿边成一近乎直线地量下去，不是用尺在布匹上乱比一阵。市上用秤常常发生运用方法问题，买东西与卖东西底利害不同，彼此都有时不守正常的或标准的运用方法。在这种情形之下，结果靠不住。从交易方面说，有利此害彼的情形，从知识方面说，这不遵方式的动作根本不是度量。

2.无分于简单与复杂。运用方法底重要，也许是从复杂的度量方面着想，更为容易明白。试验室中量光底速度是一比较复杂的度量底例子。这度量有意念上的设计，有事实上的安排，所用的工具有非常之精巧的，用工具的人要有高深的知识，有成熟的训练，并且要特别小心，才有相当的结果，不然的话，真是差之毫厘，谬以千里。其所以如此者，当然是因为所设计的所安排的场合，所引用的工具有理论上的要求，有事实上的条件，有运用的方法；度量者只能如此如彼地进行度量，不能随随便便地进行。复杂的度量如此，简单的度量也是如此。复杂的度量所牵扯的情形复杂，简单的度量所牵扯的情形简单，至于需要遵守运用方法，不因复杂与简单而有两样的标准。别的不说，即以量病人底体温而论，也有比较简单的运用方法，不照此方法而乱用寒暑表，所得的结果不一定表示病人底温度。

3.方法底理。所谓运用方法，就是所运用的单位或工具，及所量底对象，二者之间所牵扯的理。这理当然也是固然的理。寒暑表底理显而易见，主要部分是水银因温度底高低而涨缩。在平衡状态之下，这涨缩是有规矩的。要运用寒暑表就得维持这平衡的状态，让固然的理在近乎标准的条件之下现实。无论度量如何的复杂或简单，它总得遵守单位或工具与对象二者之间底理。复杂的度量所牵扯到的理也许多，简单的度量所牵扯到的理也许少，但是理之须要遵守总是一样。我们说过理是固然的理。说理是固然的理，表示（一）它不是我们所创作的。寒暑表虽是我们所创作的，然而水银和温度底关系不是我们所创作的。（二）它是非遵守不可的。不遵守它，我们不能得我们所要得到的结果。（三）它不是随我们底便的。以后我们要讨论度量底武断问题。这里所说的运用方法底重要，与那一问题有密切关系。