玛雅的“罗马数字”和“阿拉伯数字”符号(1 / 1)

与我们一样,古玛雅人在书写数字时也使用了两种不同的符号:(1)用横线加圆点来书写数字,可以类比为我们使用的罗马数字;(2)用头部变体来书写数字,可以类比为我们使用的阿拉伯数字。

在第一种符号中,圆点“·”代表数值1(罗马数字I),横线“—”代表数值5(罗马数字V)。如图52所示,通过圆点和横线的不同组合,就能书写数字1至19(罗马数字I至XIX)。大于19的数字则涉及我们已经提到过的玛雅人的进位制数学系统的使用,将在后面介绍。

从图52可以很容易地看出,玛雅横线和圆点符号在两个方面优于罗马数字。要用罗马数字写出从I至XIX(1至19)的数字必须使用三种符号,即I、V和X,还有两个数学运算过程——加法和减法——VI是V加I,而IV是V减I。

在玛雅横线和圆点符号中,只需要使用两个符号就能写出1至19的数字,而且只有一个数学运算过程——加法。换句话说,与罗马数字相比,玛雅横线和圆点符号不仅可以少用一种符号来表示1至19之间的数字,而且少用了一种数学运算。

古玛雅人在书写数字时使用的第二种符号是用不同类型的头像符号,也就是头部变体符号来表示从数字1到13以及数字0。玛雅的头部变体数字符号和我们的阿拉伯数字有些类似,其中有十个不同的符号,表示零和前九个数字——0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。这14个玛雅头部变体数字符号,就是我们之前提到过的数字1到13以及数字0分别对应的14个守护神的头像。

我们知道,在组成卓尔金日的表示格式时,从1到13(包括13)的13个数字会依次作为20天日期的前缀。有证据表明古玛雅人把前13个数字和0看作是主要数字,每一个数字都用一个特殊的头部变体符号来表示,也就是说每个数字都有自己的守护神。(2)

数字10的头部变体是一个死人头或骷髅,在组成14到19的头部变体数字时,这个骷髅的无肉下颌则表示14到19这6个更大的头部变体数字中的数值10。因此,如果将骷髅的无肉下颌放在头部变体数字6(这个符号像一个大大的眼窝里放了一对交叉的棍子)的下方,则表示头部变体数字16,即10+6。或者如果同样的无肉下颌放在头部变体数字9(这个符号像脸颊上有一个圆点)的下方,则得到头部变体数字19,也就是10+9。此外将无肉下颌放在头部变体数字4、5、7和8下方,就分别得到14、15、17和18的头部变体数字。

代表13个数字(从1到13包括在内)的13个头部变体数字是奥克斯拉亨提库即上界13神的头像,而不是伯隆提库即下界九神,并且上界13神中的每一个都与这13个数字中的一个相关联,可能是这些数字特殊的守护神。