同学们应该都知道,随着数学难度大大增加,我们开始接触大量的数学公式,这也是学好数学的基础。如果不能学好公式,就不能灵活运用知识,提高学习成绩。但课本上的公式众多,如何学好公式呢?来看看这个同学的做法。
我曾经教过一个叫蒋贝贝的学生,当时是班里数学成绩最好的,做题速度快、正确率高,甚至很多高难度的数学拓展题都能轻松应对。蒋贝贝有个习惯,就是身上随时携带一个小册子,有空时就会拿出来看一看、读一读、记一记。同学们感到好奇,借过来一看才发现,满满一小册子记录的都是各种各样的数学公式。
后来在跟同学们分享学习经验时,蒋贝贝说:“刚上初中的时候,我就开始整理这些公式,现在已经整理出了四个小册子。这些公式分学科、分内容、分层次进行记录,哪些属于简单公式,哪些属于复杂公式,每个公式都适用哪些范围,是如何推导出来的,我都已经做到心中有数。”
同学们对蒋贝贝是又佩服又崇拜,纷纷借走小册子,有抄写的有背诵的。这时候,蒋贝贝提醒同学们,虽然背下来对学习有一定帮助,但真正能够帮到自己的,只有掌握这种学习方法,学会如何去总结、整理、摘录相关公式。因为在这一过程中,必然会加深对公式的认识、理解,提高记忆的效率,并为实际应用创造良好条件。
当时,蒋贝贝的这一公式记忆方法帮助很多同学提高了数学成绩。不仅如此,很多同学把这个方法应用于物理化学,成绩都有所提高。
针对数学来说,公式是非常重要的内容,可以为之后的高中学习打下基础。所以,在学习中,同学们要注意基本公式的摘录、记忆,并做到熟练应用。
然而,很多同学知道公式的重要性,却在记忆上觉得无从下手,经常记错、记混。要想解决记忆的问题,先将课本上的公式摘录出来是个好办法。摘录的目的是为了更有条理地去记忆。
将课本上的公式摘录出来,随时翻看,加深记忆,并以此为基础进行实际应用。当同学们反复、多次运用公式解决实际问题时,即使之前没有理解就记下来的公式,其内涵、外延也会逐渐明朗、清晰。这与语文学习上的“书读百遍,其意自见”是同样的道理。
另外,记公式没有捷径,但不代表就没有好的方法。把课本上的公式摘录出来只是学好、用好公式的第一步,同学们还要记住公式、弄懂公式,掌握它的推导方法,再配以一定的技巧和灵活运用的思维模式和方法,如此一来,就能顺利地实现牢记公式并熟练运用的学习目的。那么,记公式都有哪些好的方法呢?
我给同学们提出几点有效的建议,这些都是我从教学经验中总结的。
第一,搞清公式元素。每个公式都有不同的组成元素,什么是公式元素?就是代表各种变量的特定值和符号,只有搞清这些元素,理解其具体含义,包括内涵、外延各是什么,同学们才能准确掌握公式、学会公式。
同时,每个公式都有各自的成立条件和适用范围。同学们也要搞清条件和范围,明确超出条件、范围后公式就不能成立了。弄清公式的成立条件、适用范围,对于同学们能否正确运用公式解决相关题目至关重要。
此外,公式一般源于实验定律,或是归纳总结的定律,即在已有的实验规律基础上再总结得出来的结论,是已有规律的归纳提高;或是利用已知规律从另一个角度去推导而得出的规律,是已有规律的扩展。搞清公式的来源,对于理解公式与其他公式间的关系,以及理解公式的适用范围、适用条件能提供很大帮助。
第二,因为同学们接触的公式越来越多,所以,在记忆的过程中要学会比较相似公式。在摘录的公式中,很多公式具有相似性。同学们可以将这些相似的公式进行比较,一方面便于记忆公式,另一方面也可以帮助自己理解公式,并较快地进行认识上的迁移。同时,通过对这些公式进行比较,同学们还可以研究发现这些公式相似的原因,发现它们之间存在的内在联系,据此进行知识上的创新。
第三,刨根问底,弄明白公式推导过程。公式的推导过程是一种由已知如何推向未知的过程。其中典型公式的推导过程,更是包含了学科的基本思想,代表着一类问题的处理方法。在摘录公式后,不能简单地死记硬背、机械套用,而是要根据每个公式不同的特点和作用,研究其推导过程。也就是,同学们要了解每个公式的来龙去脉,明白每一步推导步骤,明白如何将公式应用到实际解题中。对公式加以推导,才会让同学们加深对公式的理解,并在不断地、反复做题过程中加以强化,最终达到真正会用公式、把死公式学活,以达到提高成绩的目的。
以上这几点,对于同学们记忆各种公式有着非常大的帮助,希望每一位同学都能够仔细体会,加以应用。而且,这些记公式的方法可以推广到数学之外的其他课程中,比如物理和化学。正所谓一通百通,把那些数理化公式牢牢印在脑海里,考试的时候才能够手到擒来。