一夜无话。说实在的，“夜”这个词并不确切。

炮弹车厢与太阳的相对位置没有改变。用天文学家的话来说，炮弹车厢的底部是白天，而黑夜则是在它的上方。因此，在本书的叙述中，使用了“白天”和“黑夜”这两个词，但两个词所指的是太阳在地球上升起和落下的那段时间。

三位旅行者睡得十分香甜。尽管炮弹车厢的速度很快，但它似乎纹丝不动，没有任何一点动静让人感到它在穿越宇宙空间。当它位于真空里，或者周围的空气与它一起移动时，它行进得无论有多么迅速，都不能够影响人的机体。有哪一位地球居民能感觉出地球的速度来？而地球却是每小时要运行九万公里的呀。在这种情况之下，运动与静止是感觉不出来的。因此，任何物体在这中间都受不到丝毫影响。一个静止的物体，如果没有任何外力的推动，它将永远处于一种静止状态。如果它处于运动状态的话，那么，在没有任何障碍阻止它的情况下，它就不会停止下来。这种运动或静止的不变性，就叫作惰性。

巴比·凯恩和他的两个同伴因此就可以认为自己处于一种绝对静止的状态当中，因为他们被关闭在炮弹车厢内。不过，如果他们身在炮弹车厢外面，其结果也会是同样的。如果月亮不是在他们的上方变得很大的话，他们就会认为自己飘浮在一种完全静止的状态中了。

12月3日这天早上，旅行者们被一阵没有预料到的欢快叫声惊醒，那是雄鸡在炮弹车厢内引吭高歌。

米歇尔·阿尔当第一个爬起来，一直上到炮弹车厢的顶部，将一只微微开启的箱子关好。

“你能不能不叫呀？”他轻声细语道，“你这个坏东西想坏我的大事呀！”

这时候，尼科尔和巴比·凯恩也醒了。

“哪儿跑来的公鸡呀？”尼科尔问。

“不是的，我的朋友！”米歇尔连忙回答道，“是我想要学鸡叫叫醒你们。”

他一边说着，一边发出一阵响亮的雄鸡啼鸣声，而且学得像极了，甚至胜过真正雄鸡的叫声。

两个美国人不禁哈哈大笑起来。

“真是天才！”尼科尔一脸狐疑地看着他的这个同伴。

“没错，”米歇尔回应道，“在我们国家，大家就喜欢这么开玩笑。这有浓厚的高卢人的风格。我们在上流聚会里也是这么学公鸡叫的。”

接着，他转换话题，对巴比·凯恩说道：“巴比·凯恩，你知道我一整夜都想了些什么吗？”

“不知道。”巴比·凯恩主席说。

“我在想我们的那些剑桥天文台的朋友们。你已经发现我是个有名的数字盲。因此，我无法猜测出天文台的那些科学家们是怎么能够计算出炮弹车厢离开哥伦比亚炮飞向月球的初速度的。”

“你是想问，”巴比·凯恩回答道，“到达地球引力和月球引力保持平衡的失重线的速度吧。因为到达那儿时，也就是说，到达炮弹车厢的旅程约十分之九的地方，它就会因本身的重量而降落在月球上了。”

“即使如此，”米歇尔又问道，“但是，我再问一句，他们又是怎样计算出它的初速度来的呢？”

“没有什么比这更容易的了。”巴比·凯恩回答道。

“你也能做这种计算？”米歇尔·阿尔当追问道。

“完全可以。如果不是天文台已经有了计算结果，用不着我们再去费心劳神了的话，尼科尔和我也能计算出来的。”

“真棒，巴比·凯恩老友，”米歇尔称赞道，“你就是拿刀劈了我，我也算不出来！”

“因为你不懂数学。”巴比·凯恩轻描淡写地回答道。

“哎，你们这帮专门研究‘x’的人呀！你们以为就说一个词‘数’，就能让人什么都明白了？”

“米歇尔，”巴比·凯恩对他说，“你相不相信没有铁锤照样可以打铁，没有铁犁照样可以耕地呀？”

“很难相信。”

“喏，数学就是一种工具，如同铁犁或铁锤一样，对于懂得使用它的人来说，它就是个好工具。”

“是吗？”

“绝对如此。”

“你能不能当着我的面使用一下这个工具呀？”

“如果你对它感兴趣的话，我就使用给你看一看。”

“你是说要向我展示我们炮弹车厢的初速度是如何计算出来的吗？”

“是的，我尊敬的朋友。我可以根据这一问题的各种数据，也就是说，根据地球中心到月球中心的距离、地球的半径、地球的质量，准确无误地推算出炮弹车厢的初速度来，而这只需要运用一种简单的方式即可。”

“那就看看你那个公式吧。”

“你会看到的，不过，我就不给你画炮弹车厢在月球与地球中间实际穿越的曲线图了，因为这两个星球在围绕太阳运转。喏，我将把它俩视作静止不动的，这就足够了。”

“为什么呀？”

“因为只需找到人们所说的‘三个物体的问题’的那种问题，答案便有了，而且，积分学还不够先进，无法解决这一问题。”

“哟，”米歇尔·阿尔当不屑地说，“这么看来，数学尚不完善呀？”

“当然还不完善。”巴比·凯恩回答道。

“好吧，也许月球人的积分学要比您的更加先进点！什么是积分学呀？”

“积分学是与微分学相反的一种计算方法。”巴比·凯恩严肃地回答道。

“我洗耳恭听。”

“换句话说，就是一种通过微分来求数的有限量。”

“起码这句话还比较明白易懂些。”米歇尔较为满意地回答道。

“现在，”巴比·凯恩接着说道，“只要有一张纸和一支铅笔，我用不了半小时就能够列出你所需要的公式。”

说完这话，巴比·凯恩便埋头计算起来，此时，尼科尔仍在观察空间，让他的同伴去忙着准备早餐去了。

还不到半小时，巴比·凯恩便抬起了头，把一张写满了数学符号的纸拿给米歇尔·阿尔当看。符号中间有下列的这个总公式：

“这是什么意思呀？”米歇尔问道。

“它的意思是，”尼科尔回答他说，“二分之一乘以v2与v02之差，等于gr乘以方括号x分之r减一，再加上m分之m’乘以小括号d与x之差分之r减去d与r之差分之r小括号，然后是方括号。”

“x骑着y，y又骑着z，z又骑着p，”米歇尔·阿尔当哈哈大笑地说，“你懂这个玩意儿，船长？”

“这是再清楚明白不过的了。”

“算了吧！”米歇尔说，“不过，这倒是很清楚的，但我不想再讨教了。”

“你真是说话不算数！”巴比·凯恩批评他说，“你想学点数学，可你又觉得厌烦！”

“我宁愿被吊死！”

“说实在的，”尼科尔用行家的目光检查了这个公式之后，接过来说，“我觉得你的这个公式太好了，巴比·凯恩。这是几种运动中的力的一个完整的公式，我深信它能让我们找到要寻找的答案。”

“我还真的很想弄懂它呢！”米歇尔大声地说，“哪怕用尼科尔十年寿命作为代价，我也要搞明白的！”

“你就好好地听着吧，”巴比·凯恩打断米歇尔说，“二分之一v2与v02之差，就是这个公式的含义，它在告诉我们动能变化的二分之一。”

“很好，但尼科尔知道这个含义吗？”

“当然知道啰，米歇尔，”船长回答道，“所有这些你觉得神秘莫测的符号，对于能够读懂它的人来说是一清二楚，明白无误的。”

“尼科尔，你的意思是说，”米歇尔问道，“有了这些比埃及白鹮鸟的文字更难懂的象形文字，你就能找到炮弹车厢所需要的初速度了？”

“毫无疑问，”尼科尔回答道，“我甚至可以这么说，根据这个公式，我都可以告诉你炮弹车厢在任何一个点上的速度。”

“你说的是真的？”

“绝对是真的。”

“这么说来，你同我们主席一样精明了？”

“不，米歇尔，困难的是巴比·凯恩所做的那些事。那就是要列出一个公式，就必须考虑问题的方方面面的条件。剩下来的只不过是一个算术问题，只要求四则运算就可以了。”

“这就很了不起了！”米歇尔·阿尔当说，他一辈子做加法都没做对过一次，“就像中国的七巧板游戏似的，可以拼出无数的图形来。”

这时候，巴比·凯恩便说，尼科尔如果仔细思考一下这个问题的话，他也肯定能引出这一公式的。

“这我可说不准，”尼科尔说，“因为我越是研究它，就越觉得它妙不可言。”

“现在，你听好，”巴比·凯恩冲他那位无知的同伴说，“你看到的所有的这些符号都是有含义的。”

“愿闻其详。”米歇尔无奈地说道。

“d，”巴比·凯恩说，“是地球的中心到月球的中心的距离，因为它们是计算引力的中心。”

“这个我懂。”

“r是地球的半径。”

“r，半径，没错。”

“m是地球的质量，m’是月球的质量。事实上，我们必须考虑这两个互相吸引的物体的质量，因为引力的大小是同质量成正比的。”

“这是当然的。”

“g代表重力，代表一个物体朝着地球降落时一秒钟所坠落的距离。这清楚吗？”

“非常清楚！”米歇尔回答。

“现在，我用x代表炮弹车厢和地球中心不断变化的距离，用v代表炮弹车厢在这个距离的速度。”

“好。”

“最后，方程式中的v0代表炮弹车厢穿过大气层之后的速度。”

“其实，”尼科尔说，“必须在这个点上计算这时的速度，因为我们已经知道初速度正好是穿出大气层之后的速度的一又二分之一倍。”

“这儿我又不懂了！”米歇尔说。

“这个问题非常简单。”巴比·凯恩说。

“可我却觉得不简单呀。”米歇尔回答道。

“这也就是说，当我们的炮弹车厢到达大气层最后边界时，已经丧失其三分之一的初速度了。”

“失掉那么多呀？”

“是呀，我的朋友，这仅只是它在同大气层摩擦导致的。你很清楚，它越是运行得快，就越是受到空气的阻力的影响。”

“这一点我同意，”米歇尔回答道，“而且，我也明白这一点，尽管你的那个什么v2呀，v02呀把我的脑袋都给搅糊涂了！”

“这是数字的第一步，”巴比·凯恩又说，“现在，为了解决这一问题，我们将这些不同的符号的已知数代进去，也就是说，把它们的数值代进去。”

“你干脆干掉我算了！”米歇尔叫唤道。

“这些符号，”巴比·凯恩说，“有一些是已知数，而其余的则需要计算。”

“我们计算它们吧。”尼科尔说。

“咱们来看看r，”巴比·凯恩又说，“r代表地球的半径，它在我们的出发地佛罗里达的纬度等于六百三十七万米。d代表地球中心到月球中心的距离，等于五十六个地球半径，也就是……”

尼科尔立马进行了运算。

“也就是，”他说道，“在月球位于近地点时，亦即离地球最近的时候，等于三亿五千六百七十二万米。”

“正确，”巴比·凯恩说，“现在，m’与m之比，也就是说，月球的质量与地球的质量之比，等于一比八十一。”

“太棒了！”米歇尔说。

“g等于重力，在佛罗里达时它是九点八一米。因此，gr等于……”

“六千两百四十二万六千平方米。”尼科尔回答。

“那现在呢？”米歇尔·阿尔当问道。

“现在，这些符号已经代进去了，”巴比·凯恩回答道，“我将寻找v0的数据，也就是说，炮弹车厢离开大气层，到达地球和月球的引力彼此抵消时的速度。既然此刻其速度等于零，而x这个中心点的距离便由d的十分之九来代表，也就是说，位于两个星球中心距离的十分之九上。”

“我模模糊糊地感觉到应该就是这样的。”米歇尔说。

“因此，我便可以得出这样的结论：x等于d的十分之九，而v等于零，那么，我的公式便是……”

巴比·凯恩很快地便把它写在了纸上：

尼科尔贪婪地看着这个公式。

“就是这样！就是这样！”他大声嚷嚷道。

“清楚吗？”巴比·凯恩问道。

“一清二楚。”尼科尔回答说。

“你们俩太棒了！”米歇尔喃喃地说。

“你总算明白了吧？”巴比·凯恩问道。

“我明白了？”米歇尔·阿尔当大声嚷嚷道，“我的脑袋都要炸了！”

“因此，”巴比·凯恩接着说道，“v02等于两个gr乘以，一减去九d分之十r，减去八十一分之一乘以d分之十r与d减r之差分之r的差。”

“现在，”尼科尔说，“为了求出炮弹车厢穿越大气层的速度，只需进行运算即可。”

船长是一位能够解决各种难题的专家，他以惊人的速度开始演算起来。除法、乘法很快便在他的手指下列出长长的一串来。数字像冰雹一样纷纷落在白纸上。巴比·凯恩专注地看着他，而米歇尔·阿尔当则双手按住太阳穴，因为他的偏头疼开始犯了。

“好了吗？”沉默了几分钟之后，巴比·凯恩问道。

“好了，算完了，”尼科尔回答道，“v0，也就是炮弹车厢离开大气层的速度向两种引力相等的地方运行的速度应该是……”

“多少？”巴比·凯恩问。

“在第一秒钟里，是一万一千零五十米。”

“啊！”巴比·凯恩蹦了起来说，“您说什么？”

“一万一千零五十米。”

“该死！”俱乐部主席做了个绝望的手势说。

“你怎么了？”米歇尔·阿尔当非常惊讶地问。

“我怎么了？在这一时刻，由于空气的摩擦，速度已经降低了三分之一了，初速度大概是……”

“一万六千五百七十六米！”尼科尔答道。

“可剑桥天文台声称初速度只需一万一千米足矣，可是我们的炮弹车厢出发时的速度就是这个呀！”

“那又怎么样？”尼科尔问。

“怎么样？这一速度是不行的！”

“哦！”

“我们将无法飞抵失重线！”

“真见鬼了！”

“我们甚至走不到一半的路程！”

“天杀的炮弹车厢！”米歇尔·阿尔当像是炮弹车厢要撞上地球了似的，腾地跳了起来，大声吼叫道，“我们将要重新落在地球上了！”