然而，巴比·凯恩在人们对他的欢呼喝彩声中，并没有浪费掉片刻时光。他留心的第一件事就是召集他的会友到大炮俱乐部的办公室来。在那儿，经过讨论之后，大家同意就计划的天文学部分咨询天文专家。一旦得到他们的答复，届时再来讨论机械的装置方法，为了保证这个伟大实验的成功，任何事都不应该忽略。

所以，大家拟定了一份内容非常明确的通知，包含一些专门的问题，然后将通知寄给位于马萨诸塞州的剑桥天文台。剑桥——这个美国第一座大学的创建地，正是以其天文学闻名。那里聚集了一群极有贡献的学者，而且还架设有威力强大的望远镜，透过这台仪器，天文学家邦德[1]解开了仙女座星系的谜团，也使得克拉克[2]发现了天狼星的卫星。因此，这个远近驰名的机构有着十足充分的理由获得大炮俱乐部的信任。

于是两天之后，那封大家迫切等待的回信就送达了巴比·凯恩主席的手中。信上是这样写的：

剑桥天文台台长致巴尔的摩大炮俱乐部主席

剑桥，10月7日

本办公室接到以大炮俱乐部全体会员名义寄给剑桥天文台的尊函后，立即召开集会，并认为应予以适切回答如下：

尊部向办公室提出的问题有：

一、有可能发射炮弹到达月球吗？

二、地球与其卫星之间的准确距离是多少？

三、在足够的初速推动下，炮弹要经过多长时间才会到达月球？据此，应该在什么时间发射，以便炮弹能在月球上的特定地点坠落？

四、月球在什么时刻，会出现在容易让炮弹击中的位置？

五、发射炮弹的大炮应该瞄准天空的哪一点？

六、炮弹发射时，月球会位于天空的哪一个位置？

关于第一个问题：有可能发射炮弹到达月球吗？

回答：有可能，假如我们能使炮弹的初速推进到每秒12,000码，就有可能发射炮弹到达月球。计算证明，这个速度是足够的。随着物体逐渐远离地球，重力作用会以与距离平方成反比的方式递减，也就是说，当距离增大3倍时，重力作用就减弱9倍。因此，炮弹的重量会快速减少，最后在月球的引力和地球的引力平衡时，亦即炮弹到达路程的47/52时，它所受的重力将会完全消失。这时候，炮弹不再具有重量，而如果它越过了这个点，就会单单受月球引力的作用而坠落到月球上。所以，理论证明这个实验是绝对可行的。至于实验成功与否，完全依发射装置的强度而定。

关于第二个问题：地球与其卫星之间的准确距离是多少？

回答：月球环绕地球运行的轨道并非正圆形，而是椭圆形，我们地球占据椭圆形的两个焦点其中之一；由此得知，月球有时距地球近，有时距地球远，或者，以天文学的术语来说，它有时在远地点，有时在近地点。然而，在此一情况中，最长的距离和最短的距离之间的差距相当大，大到了我们不能忽视的程度。实际上，月球在远地点时离地球有247,552英里，在近地点时，只有218,657英里。两者之间相差了28,895英里，也就是多于全距的1/9。因此，应该以月球的近地点距离作为计算的基础。

关于第三个问题：在足够的初速推动下，炮弹要经过多长时间才会到达月球？据此，应该在什么时间发射，以便炮弹能在月球上的特定地点坠落？

回答：假如炮弹一直保持离开地球时推进的每秒12,000码的初速，它只需9小时左右就可到达目的地；可是，因为开始的初速会持续降低，经过整体计算，炮弹将会花上300,000秒，即83小时又20分才能到达地球引力和月球引力相互平衡的那个点，而从这个地方，还需要50,000秒，即13小时53分又20秒，才会坠落到月球上。因此，在月球到达瞄准点之前的97小时13分又20秒时发射炮弹最为恰当。

关于第四个问题：月球在什么时刻，会出现在容易让炮弹击中的位置？

回答：根据上述提到的信息，首先必须选定月球位在其近地点的时期，同时也必须是它穿过天顶的时刻。如此就能使炮弹的路径，减少一段等同于地球半径的距离，亦即3919英里。因此，最终的路径将是21,4976英里。不过，月球每个月一次经过近地点时，却不一定会在同一时间位于天顶。只有每隔一段很长的时间，它才会同时处在这两个条件内。所以，必须等待它穿过近地点和天顶的两个时刻一致。幸运的是，明年12月4日，月球正巧同时符合这两项条件：它在午夜12点时位于近地点，也就是它与地球的距离最短，而它也在此同一时间穿过天顶。

关于第五个问题：发射炮弹的大炮应该瞄准天空的哪一点？

回答：如果我们同意前述的观察报告，那么大炮应该瞄准发射地点的天顶[3]；如此一来，射击线就与水平面垂直，炮弹也能较为快速地脱离地心引力的作用。不过，要使月球上升至天顶，发射地点的纬度必须不能高于月球在运行轨道上的倾斜度，换句话说，发射炮弹的地点必须设在南纬或北纬的0度到28度之间[4]。要是定在其他不管哪个地方，都会不得不倾斜射击，这会妨碍实验的成功。

关于第六个问题：炮弹发射时，月球会位于天空的哪一个位置？

回答：在炮弹射进太空中时，每日前进13度10分35秒的月球应该位于距离天顶4倍于这个数字远的地方，即52度42分20秒，这段距离等于月球在炮弹射达它的时间里所前进的路程。可是，我们也必须考虑到地球自转将造成炮弹偏离，而炮弹只有在偏离相当于16个地球半径的一段距离之后，才能到达月球，依月球的轨道来计算，这大约等于11度，因为这个原因，我们必须把这11度加到前面已经提及的月球比炮弹更迟到达天顶的距离，以整数计算，总共是64度。所以，在发射炮弹时，我们望向月球时的视直线和发射地的垂直线，会形成64度夹角。

以上是剑桥天文台对大炮俱乐部会员提出的问题所做的答复。

简单摘要成如下几点：

一、大炮应该设置在位于北纬或者南纬0~28度之间的地方。

二、炮口应该瞄准其所处位置的天顶。

三、炮弹推进的初速应该为每秒12,000码。

四、应该在明年12月1日晚上10点46分40秒时发射炮弹。

五、炮弹将于发射后四天，亦即12月4日午夜整到达月球，这也正是月球穿过天顶的时刻。

所以，大炮俱乐部的会员必须刻不容缓地展开这个事业所需的各项工作，而且必须准备好在指定的时刻发射炮弹，因为，假使他们错过了12月4日这一天，只能等到18年又11天后，才能再度碰上月球同时在近地点和天顶的条件。

剑桥天文台的办公室会全力提供有关理论天文学问题的协助，并随同本函，与美国全国人民一样，致上祝贺。

剑桥天文台台长贝勒法斯特

[1]邦德（George Phillips Bond， 1825—1865），美国天文学家。

[2]克拉克（Alvan Clarke， 1804—1887），美国天文学家、望远镜制造者。

[3]天顶指的是位于观测者头顶上方垂直延伸的天空中的那个点。（原文注）

[4]事实上，只有在介于赤道和南北纬28度之间的地区，月球的中天会来到天顶，过了28度纬线，越靠近两极地带，月球和天顶的距离就越远。（原文注）译注：中天是天体通过当地子午圈的位置。子午圈就是以观测者为中心，从正北、天顶、正南、天底，再绕回正北的大圈子。天文学和航海学上，利用中天来标示天体的方位。