这个方法可以用来提升练习题的学习效果。

0 先把题做一遍

如果这道题您已经做过了一遍（或几遍），可以直接跳到①。

如果您是第一次做这道题，那么请在做题的同时计时，看自己需要花费多长时间才能解出来。即使没能解出来，也要把自己花费的时间记录下来，然后去看一看答案给出的解题方法。

① 把题重新做一遍

把题重新做一遍

趁着自己还记得（可能只是自以为还记得）解题的方法，再把题重新做一遍。

如果单纯重新做一遍感觉没什么动力的话，可以给自己设定目标，要求必须在一半的时间内做完。

由于刚才做过了一遍（或者已经看过了答案给出的解题方法），所以现在我们已经知道这道题肯定能解出来，且至少已经知道了多种解法中的一种。因此，这一次解题的过程就会变得更从容一些，不必再去担心这道题会不会解不出来。这样一来，我们在解题时很可能会产生新的想法，或是想到新的解题方式。

② 在解题的同时出声说出自己的思路

在上一步中，我们限制了解题的时间，接下来我们再来尝试另一种限制条件。

在解题的同时出声说出自己的思路

大脑在处理信息时需要占用认知资源，而认知资源的总量是有限的。这一次，我们就要对解题时使用的认知资源进行限制。具体的操作方法就是，一边解题，一边出声说出自己的思路。最好把自己说的内容录下来，这样之后可以再听一听（方法52“出声思考”）。

③ 给别人讲解

人会通过交谈来向同伴发出指令、传达自己的想法，人类社会也是建立在这种沟通的基础之上。因此当我们向他人传达某一信息，或是从他人那里接收到了某一信息时，大脑就会自动将其摆在优先的位置上。这个特性，我们也必须利用起来才行。

也就是说，我们可以试着给别人讲题，而不是自己闷头做题。在讲题的过程中，我们能够从对方的表情和语言中观察到对方是否理解，然后想办法用对方能够理解的方式去讲解，这样做会比自己解题的难度更高，效果也会更好。

④ 给自己讲解

遗憾的是，可以聆听我们讲解的对象并不是随时都能够找到。如果找不到这样的人，那么身为自学者的我们就只能像往常一样继续一人分饰两角，同时扮演教师和学生的角色，自己给自己讲解。

回听一下自己之前的录音就会发现，我们在将自己的思考过程转化为语言的过程中，经常会出现绕来绕去，甚至脱离正轨的情况，很缺乏条理性。就连我们自己听起来都会觉得有些难懂。

接下来，我们要做的就是把录音中的内容写到纸上。重新整理自己的解题思路，像教学一样用简单易懂的语言表达出来。写的时候可以将笔记本分成左右两部分，一部分写教师的台词，另一部分写学生的台词。把教学的过程以对话的形式呈现出来后，摆在我们眼前的就是自学的本来面貌，即教师与学生这两种角色的融合。如果教师的说明不够完善，那么学生一定要立刻指出来。

让重复练习不再枯燥无味

任何人都知道重复练习的重要性，然而实际上能够坚持下来的人却是少之又少。

这种现象其实是人类本身的机制所造成的。人在相同的刺激下会产生厌倦心理，不断地将注意力转向新的刺激，因此我们的祖先才能够应对其他动物的袭击，在自然界中存活下来。

然而，现在我们所生活的世界已经和那个时候完全不同了。我们需要处理各种复杂的信息，还要去理解和记忆它们。为了防止对相同的刺激感到厌倦，我们只能想方设法将其伪造成新的刺激。

接下来我将介绍四种比较简单的方法。

·留出一定的间隔时间

这应该是人们最常用的一种方法。比如当我们做完了一本练习册后，再从头开始重新做一遍。此时距离我们上次解答这道题已经过了很长时间，第一次解题时留下的印象和记忆也没有那么清晰了，所以即使是相同的题目，也能多多少少带来一些新鲜感。

·限制时间

趁热打铁，马上重复的效果会更好。但这样做强烈地违背了人类的天性，因此实行起来就更要多花一点心思才行。

如果我们第一次解题时用了10分钟，那么第二次就可以试着在5分钟内解答完毕。仅仅是加上这样一个限制条件，就会带来完全不一样的体验。

更不用说，这还是一个提升解题速度和准确性的绝佳机会。实际上，即使是自己已经做过一遍的题，想要在一半的时间内完成还是很难。因此，虽然题还是同一道题，但却为我们带来了新的挑战。就算没能在目标时间内完成也不必陷入沮丧，一点点的不甘心和焦虑能够帮助我们保持学习的积极性。

·利用“不想半途而废”的心理

人只要开始着手做一件事，就会想要将这件事彻底完成（奥夫相基娜效应），这一点我们也可以利用起来。

如果您的目标是读三遍教科书，那么读第一遍时可以适当地跳过一些内容，第二遍时再跳过一些其他内容，等到最后一遍再从头读到尾。

·换一个学习场所

人是一种容易受环境影响的生物。即使是做同一件事，不同的环境也能够带来不同的体验。当然，虽说是换环境，也没有必要大老远跑到国外去，仅仅是把椅子往旁边移动1米（看上去可能有点傻），就会带来意想不到的变化。

不仅如此，如果总是在同一个环境下学习，还可能会让记忆对特定的环境产生依赖性，经常变换学习环境就可以避免这种情况发生。

难题更值得重新解答

重复解答的方法不仅适用于我们平时的学习（比如做练习册），还有更深层次的意义与目的。我们可以把自己解决问题的过程当作“教材”，从中总结出只属于我们自己的智慧。

很多时候，一个人虽然成功解决了问题，但却不一定完全理解自己解决的过程。当我们在解决问题时，会将所有的认知资源都倾注到问题之中，导致注意不到自己实际的思考过程。之后再重新回想时，也想不起当时具体做了些什么，思考的顺序又是怎样的。我们在解决问题时付出的努力有什么意义？我们脑海中一闪而过的灵感又意味着什么？无论是谁，想要搞清楚这些问题，都需要花费很长的时间。

在解答问题时，我们往往注意不到自己采用了什么样的策略（方法48“PQRST法”），还会几乎无意识地去应用一些方法。重新解答问题，就让我们有了观察解题过程的机会。问题的难度越大，我们在重新解答时的收获也就越多。

练习册和升学考试中的题目只能有一个正确答案。这是一个非常强的制约条件。如果一道题的答案有许多个，或者光靠题目中给出的已知条件解不出来的话，那么考试的主办方必须公开致歉，评卷时按照所有人都回答正确来给分。

然而，当我们离开教室和学校后，就会发现许多问题都不一定能够解决。就算是能，方法也都不止一种。技术人员和设计师们通常需要把许多因素都纳入权衡的范围之内，从许多种可能的解决方式中选择最合理的一种。这样一来，问题就变得更难了。

有一点大家绝不能忘记，那就是，现在我们所接触到的知识和观点，都是前人们向问题发起挑战，想方设法将其解决后所留下的成果。

我在前文中提到过，所谓自学，就是在自己和人类的知识遗产之间建立联系。如果自学者坚持学习下去，那么他们也会对一些自己躲不过去，或是尚且无人解答的问题发起挑战。

在重新解答问题的过程中获得的经验，就会在面对这样的难题时派上大用场。

计算机科学家罗伯特·W.弗洛伊德在词法分析理论、编程语言语义、自动程序验证、自动程序综合生成和算法分析等领域都取得了巨大的成就（也就是说他在职业生涯中曾解决过许多本质性的问题），并于1978年获得图灵奖。他在获奖后的纪念演讲中曾经提到过的“一种方法”，对所有以解决问题为本职工作的人来说都有很高的参考价值。关于这种方法的具体描述如下：

“我在做一些复杂的算法设计时，发现有一种方法对提升自己的能力有很大帮助。那就是，当我成功解答出一个很有挑战性的问题后，会重新解答一遍，回顾自己在刚才的解答过程中所洞察到的内容。我会不断重复这个过程，直到获得一个最清晰且直接的解法。接下来，我会总结出解决类似问题时可以遵循的普遍性规律，这样以后当我遇到问题时，就可以直接用最有效的方式来入手。这种规律大多都具有永恒的价值。”