统计图表是通过表格和几何图形的形式,整理、表达和分析数字资料的重要工具。它能够直观地反映事物的全貌及蕴含的特征,具有简洁、清晰的特点。它可以简化统计资料,把有关的数字列在一起,便于分析、对比、计算等,又容易发现错误和遗漏。
1.统计表
(1)统计表的作用。教育科学研究获得的大量数据,必须经过整理、转换等步骤才能进一步的进行统计分析。如果使用计算机进行数据分析,还要对数据进行编码,然后输入计算机进行处理。统计表经常作为这一转换过程的起点,数据整理、转换后获得的统计表。可以粗略地反映变量之间的关系和强度,为随后的统计分析带来了极大的便利。统计表也可以用于保存数据,尤其适合于用计算机软盘等现代化工具保存数据。许多统计软件的数据库结构都是以统计表的形式设计的。例如,SPSS和SAS中就有专门的数据输入程序,是用统计表的形式设计的结构,利用它进行采集数据和保存数据非常便利。
(2)统计表的设计。在研究中,统计表主要用于直观、简明地显示研究结果,以便进行描述和解释。统计表尤其适合于呈现纯描述性的研究结果,诸如描述被试特征、实验数据和实验时间等。一般来说,统计表由四个部分组成,即表头、标目、线条、数字、标注等项目构成。此外,必要时可以在统计表的下方加上附加部分。表头应放在表的上方,一般包括表号、总标题和表中数据的单位等内容,它所概括的是统计表的主要内容,标目分为行标目与列标目,通常安排在统计表的第一行和第一列,它所表示的主要是所研究的问题的类别名称和指标名称。表内数字应该准确、清楚,使用阿拉伯数字表示,一般是右对齐,有小数点时应以小数点对齐。表外附加通常放在统计表的下方,主要包括资料来源、指标的注释和必要的说明等内容,以备查阅、使用。
(3)制作统计表时应注意的几点问题。
第一,表题的文字应当简洁概括,能确切说明表的内容及时间、地点等;
第二,纵横标目的概念要明确,排列要有一定的逻辑顺序,一般按先局部后总体的原则,但若局部项目较多时,则可以先列合计,后列局部项目的名称。如果栏目较多,就应给栏目编号,并说明其相互关系,跨页时标目应照原样列出;
第三,表的上下端划粗线,中间根据需要划细线。目前一般杂志都采用三线两格式的表格,即纵横目下划一横线,其他不划横线;
第四,表中数字要填写整齐,对准位数。缺项时用“……”标明,数字为零时用“—”。下一行数字与上一行数字相同时,不应用“同上”或“″”表示,而应用实际数字填写;
第五,表注要简明扼要。数字行里不应混杂文字,凡需说明的问题,一律写入表注;
第六,表格在文章中的位置,视情况而定。若全文仅有几个短小的表格,就分散在文内第一次提及该表数据的地方。若是长表,则附在文末为好。但不要有的表在文内,有的表在文末。
2.统计图
统计图指的是把统计表中的数字形象化,利用几何图形反映数量间的对比关系。
(1)统计图的作用。绘制统计图可使数字资料形象化、通俗易懂,并能把资料的变化趋势和各种现象间的关系明确地再现,使读者在短时间内获得明晰的印象。统计图就是依据数字资料,应用点、线、面、体、色彩等来描绘、制成整齐而又有规律,简明而又知其数量的图形。统计图在数据整理中占有很重要的地位。“一图知万言”,一张简单的统计图,就可以把一大堆数据中的有用信息概括地呈现出来。图形比数字更为具体,能把事实或现象的全貌形象化地呈现出来,给人以清晰、深刻的印象,因而便于理解和记忆。统计图还有一定的艺术性,它可以表现得生动、有趣。但它也有缺点,那就是图示的数量不易精确,如果绘制不当,反而会掩蔽事实真相,因而在使用时应加倍注意。
(2)统计图的构成。统计图一般包括以下几部分,即图的编号、图题、图目、图形和图注。图的编号。图的编号是图的序号,一般是按统计图在文章或书籍当中出现的先后次序,用“图1”,“图5”等表示,写在图的下方偏左侧。图题。图题又称标题。图题的文字应言简意赅,只要求能扼要地叙述统计图的内容,使人一见能知该图所要显示的是何事、何物,发生于何时、何地。如果图示资料比较复杂,图题可采用大小标题的方式。图题和图的编号一样,一般写在图的下方。只是更靠近图的中部。图目是写在图形基线上的各种不同类别、名称,或时间、空间的统计数量,即横坐标上所用的各种单位名称。在统计图的横坐标及纵坐标上都要用一定的距离表示各种单位,这些单位称图尺,有算术单位,亦有对数单位,百分单位等等,还要根据资料的情况选用图尺,图尺的分点要清楚,整个图尺大小要包括所有的数据值。如果数据值大小差异悬殊,图尺可采用断尺等方法,其目的是减少图幅。图形是图的主要部分,图形曲线要清晰,一般除图形线外,避免书写文字,要表示不同的结果,用不同的图形线以示区别,各种图形线的含义用图例说明。图例可选图中或图外一适当位置表示。图例的位置除本身的内在含义外,还在一定程度上,对图的美观、均衡起调整作用。图注,凡图形或局部或某一点,需要借助文字或数字加以补充说明的,均称为图注。图注文字的数量要少,其目的主要是帮助读者理解图形所示资料,提高统计图的使用价值,且又不破坏图的美观。
(3)常用的统计图。条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形。主要适用于比较性质形似,而又是间断性的资料。条形图可以横置或纵置,纵置时也称为柱形图。纵轴左边要留适当位置写刻度名称、等距分点。此外,条形还有单式、复式等形式。条形图一般用以表示内容独立不连续的数据。它是以条形长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。条形图所用的条形形状各不相同,名称也有多种。如直条图、梯形条图等。直条图应用得最多,又分单式与复式。
绘制条形图时应注意以下几点:第一,尺度须从零点开始。要短距离分点,坐标系和条图间最好不间断,以减少因比例错误造成的数据信息的显示错误。在不得已而中断时,应将数值在中断处注明。第二,条宽与间隔比例。条形图是以条形的长短表明数量的多少,宽度与数量大小无关,但过宽或过窄与是否美观有关,因而宽窄要适度,间隔要一致,一般两条形之间的间隔为条宽的0.5~1倍为宜。第三,各直条的宽度要一致,应有一条共同的直线为基线。第四,直条的排列顺序可按时间序列,数量多少,以及相比较事物的固有序列,当然,在实际操作中可视具体情况而定。第五,图形上一般尽量避免注写数字,特别是顶端和下端。第六,相比较的数目不宜太多,一般以简明为原则,最多不能超过20个。第七,复式条形图的长条可拼在一起,不必留空隙。各组内直条排列次序必须一致,以便比较。
圆形图也称“饼图”,主要用于表示总体中各组成部分所占比例,以及各部分之间的比较。在绘制圆形图时,首先要计算出各组成部分所占的百分比,然后求出各部分的中心角度,接着以顺时针方向,用量角器将圆形分成几个扇形,用不同颜色将扇形加以区别,并在各扇形内用百分比加以注释。圆形图用于间断性资料,主要目的为显示各部分在整体中所占的比重,以及在各部分之间的比较。圆形图的图尺部分为圆周,分度是将圆周分为100份,每百分之一相当于3.6°,它的基线是在圆的上方或下方的半径。
绘制圆形图时应注意以下几点。第一,基线确定后,按顺时针方向由大到小进行排列,或按比较事物的固有顺序进行排列。第二,图中各部分用线条分开,注明简要文字及百分比,也可用颜色加以表明,或不用文字而用图例说明。第三,如有两种性质类似的资料相比较,应取直径相同的两个圆,并且图中内容的排列顺序也要一致才能进行比较。
线形图适用于描述一种事物随另一事物发展变化的趋势模式,还可适用于比较不同的人物团体在同一心理现象或教育现象上的变化特征及相互关系。线形图用于连续性资料,凡欲表示两个变量之间的函数关系,或描述某种现象在时间上的发展趋势,或一种现象随另一种现象变化的情形,用线形图表示是比较好的方法。这是教育科研论文及报告中最常用的图示结果的方法。
绘制线形图时应注意以下几点。第一,通常横轴表示时间或自变量;纵轴表示频数或因变量。第二,通常纵轴从零点开始,零点在纵、横轴的相交处又称原点。第三,曲线与横轴之间不应有说明文字或数目等,曲线应粗于坐标线,如有多条曲线时,应用不同形式加以区别,并用图例说明,曲线一般不超过5条。
直方图又称等距直方图。它是以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。一般讲,在横坐标上标出等距分组点,即各分组区间的下限。而在纵坐标上则要标出次数。然后,以组距为底边,以分组间的精确上下限为底边两端点,以次数为高,构成一矩形,各直条矩形之间不留空隙。有时也可以不画矩形,只要使直方图包围的面积成封闭的图形即可,这种图又叫组织图,是直方图的一种形式。
散点图。散点图又称点图。它是以圆点的大小和同大小圆点的多少或疏密表示统计资料数量大小以及变化趋势的图。它是以圆点分布的形态表示两种现象间的相关程度。
总而言之,不论我们选择何种图形、何种绘图技术绘制统计图,都要遵循一个基本原则:统计图表必须为结果解释和进一步分析服务。在此原则的基础上,应当最大限度地使研究结果清晰、明白、一目了然,并给人以深刻的印象。与此同时,SSPS for Windows,Microsoft Excel,SAS以及Word、WPS97等软件系统中都有绘图制表的功能,我们只要掌握其中一种或两种软件的操作方法,那么,在绘图制表方面不仅省时省力,而且还精确美观。