“田忌赛马”中聪明的孙膑是齐国的军师。他的名字“膑”是有来由的。

孙膑和庞涓是同学，一同拜鬼谷子先生为师学习兵法。同学期间，两人情谊深厚，并结拜为兄弟。

有一年，魏国国君以优厚待遇招求天下贤才，庞涓耐不住深山学艺的艰苦与寂寞，决定下山去谋求富贵。孙膑则觉得自己学业未精，还想进一步深造；另外，他也舍不得离开老师，就表示先不出山。庞涓临行前对孙膑说：“如果我能获得魏国重用，一定恭迎孙兄，共同建功立业。”两人洒泪而别。

庞涓来到魏国，见了魏王。魏王见庞涓很懂得治国安邦、统兵打仗方面的道理，任命他为将军，执掌魏国兵权。庞涓的确也有一些本事，不久之后，便攻打魏国周边的诸侯小国，连连得胜，还领兵打败了当时十分强大的齐国军队。这一仗更提高了庞涓的声威与地位，魏国的君臣百姓都十分敬重他。而庞涓也认为自己取得了盖世功勋，不时向人夸耀，大有“普天之下，舍我其谁”的气势。

这期间，孙膑却仍在山中跟随先生学习。他原来就比庞涓学得扎实，加上先生见他为人诚挚正派，又把秘不传人的《孙武兵法》十三篇细细地让他学习、领会，因此，孙膑此刻的才能更远远超过庞涓了。

有一天，山下来了魏国大臣，礼节周全、礼物丰厚，代表魏王迎接孙膑下山。孙膑以为是学弟庞涓以魏王名义请他共创大业，很高兴两人的情谊并没有失去，但又顾恋自己的老师。鬼谷子先生见魏国大臣很真诚热情地请孙膑下山，也就劝孙膑：“学本领固然不为谋个人富贵，但若有为国家百姓效力的可能，还是应施展自己才能的，你去吧！”孙膑于是秉承师命，随魏国大臣下山。

其实，请孙膑到魏国，并非出于庞涓的推荐，而是一个叫墨子的人了解孙膑才能，他向魏王推荐孙膑，魏王自己决定的。

孙膑来到魏国后，魏王对孙膑很敬重，问庞涓：“我想封孙膑先生为副军师，与卿同掌兵权，卿以为如何？”

庞涓表面表示欢迎孙膑，但心里却很是不安，唯恐孙膑抢夺他一人独尊独霸的位置。他脑筋一转，说：“臣与孙膑，同窗结义，孙膑是臣的兄长，怎么能屈居副职，在我之下？不如先拜为客卿，待建立功绩，获得国人尊敬后，直接封为军师。那时，我愿让位，甘居孙兄之下。”

魏王听罢，很满意庞涓的为人处世，便同意了。

其实，这不过是庞涓防范孙膑与他争权的计谋：客卿，半为宾客，半为臣属，不算真正的魏臣——于是自然没有实权，只空享一种较高的礼遇而已。

庞涓一直在暗暗地想办法除掉孙膑。

有一天，有一位齐国人来找孙膑，称有孙膑堂兄的书信带来。孙膑热情招待此人，并写了回信请他带回去。信中讲：自己十分思念故乡，但目前已成为魏国臣子，不能很快回去。待为魏国建立了功勋，年老后，一定与两堂兄在齐地故乡相聚、欢度晚年。

其实这个人是庞涓的心腹。庞涓骗到孙膑回信，又仿其笔迹，在关键处涂改了几句：“仕魏乃不得已、碍于情面。不久一定回国，为齐王效力！”然后将此信交给魏王：“孙膑久有背魏向齐之心。近日又私通齐国使者。臣为忠于大王，忍痛割舍兄弟之情，现截取孙膑家信一封，请大王过目。”

魏王看过后十分气恼，又在庞涓的花言巧语下，同意把孙膑交给庞涓来监管处置。

于是，在庞涓的阴谋诡计下，孙膑遭受了刖刑，被挖去了两腿的膝盖骨，脸上还被刺上了“通敌叛国”四个字。

尽管孙膑变成了不能行走的废人，庞涓仍没有放松警惕，还是派人时刻看管他。孙膑只好装疯。庞涓怀疑孙膑在装疯，就命人把他拖到猪圈里。看到孙膑浑身污秽不堪，披头散发，全然不觉地在猪圈泥水中打滚，甚至吃起了猪粪，庞涓这才放下心来，以为孙膑是真疯了。

真正知道孙膑是装疯避祸的只有一个人，就是当初了解孙膑的才能，并向魏王推荐孙膑的墨子墨翟。墨子把孙膑的境遇告诉了齐国大将田忌，又讲述了孙膑的杰出才能。于是田忌就派人想办法把孙膑从魏国偷偷带出来，送往齐国。孙膑到了齐国，齐王十分敬重他。“田忌赛马”的故事就发生在孙膑来到齐国之后。

那庞涓后来下场如何呢？

孙膑逃走不久，庞涓又出兵进攻赵国，赵国派人到齐国求救。齐国采用了孙膑的计策，出兵包围魏国，以解救赵国，庞涓只好放弃攻打赵国回师解救魏国。在回国途中，庞涓看见齐军驻扎过的营地，灶台可供十万军队吃饭，很是担忧。第二天又遇见齐军驻扎过的营地，灶台可供五万军队吃饭，庞涓心生疑惑。第三天又遇见齐军驻扎过的营地，灶台只能供三万军队吃饭了，庞涓大喜。他对部下说，齐军害怕我们魏军，还没有开战就已经逃走了一半。于是立刻率领三千精锐骑兵，连夜追击齐军。到了马陵道，遇见一棵被剥了皮的树，举起火把观看，上面写着：“庞涓死于此树之下。”庞涓大惊失色：“我中计了！”话音未落，一声锣响，万弩齐发，箭如骤雨，庞涓浑身上下像刺猬一样，“扑通”栽倒在地，呜呼身亡。