1.翻硬币

有7个硬币都正面朝上。现在要求你把它们全部翻成反面朝上。但每翻一次必须同时翻5个硬币。根据这条规则，你最终能把它们都翻成反面朝上吗?需要翻几次呢?

2.永远坐不到的地方

儿子和爸爸坐在屋中聊天。儿子突然对爸爸说：“我可以坐到一个你永远坐不到的地方!”爸爸觉得这不可能，你认为可能吗?

3.猜明星的年龄

甲、乙、丙、丁4个人在议论一位明星的年龄。甲说：她不会超过25岁。乙说：她不超过30岁。丙说：她绝对在35岁以上。丁说：她的岁数在40岁以下。实际上只有一个人说对了。那么，下列正确的是( )。

A.甲说得对。

B.她的年龄在40岁以上。

C.她的岁数在35~40岁之间。

D.丁说得对。

4.猜年份

17世纪中有这样一个年份：如果把这个年份倒过来看，仍然是一个年份，但是却比原来的年份多了330年。你能猜出这个年份是哪一年吗?

5.有几个天使

一个旅行者遇到了3个美女，他不知道哪个是天使，哪个是魔鬼。天使只说真话，魔鬼只说假话。

甲说：在乙和丙之间，至少有一个是天使。乙说：在丙和甲之间，至少有一个是魔鬼。丙说：我只说真话。你能判断出有几个天使吗?

6.各自的体重

甲、乙、丙、丁4人特别注意各自的体重。一天，她们根据最近称量的结果说了以下的一些话：

甲：乙比丁轻；乙：甲比丙重；丙：我比丁重；丁：丙比乙重。很有趣的是，她们说的这些话中，只有一个人说的是真实的，而这个人正是她们4个人中体重最轻的一个(4个人的体重各不相同)。请将甲、乙、丙、丁按个人的体重由轻到重排列。

7.兔妈妈分食物

兔妈妈从超市里给3个孩子亲亲、宝宝、贝贝买来了它们喜欢的食物(胡萝卜、面包、薯片、芹菜)。每个兔宝宝喜欢吃的食物各不相同。请根据3位兔宝宝的发言，推断它们喜欢吃的食物分别是什么。每个兔宝宝的话都有一半是真话，一半是假话。

亲亲：宝宝最爱吃的不是芹菜。贝贝最爱吃的不是面包。

宝宝：亲亲最爱吃的不是面包。贝贝最爱吃的不是薯片。

贝贝：亲亲最爱吃的不是胡萝卜。宝宝最爱吃的不是薯片。

8.两数之差

请大家在图中的8个圆圈里填上1~8这8个数字，规定由线段连着的两个相邻圆圈中的两数之差不能为1。例如，顶上的圆圈填了5,那么4与6就都不能放在第二行的某个圆圈内。

9.哪桶是啤酒

一位酒商有6桶酒，容量分别为30升、32升、36升、38升、40升、62升。其中5桶装着葡萄酒，1桶装着啤酒。第一位顾客买走了2桶葡萄酒；第二位顾客所买的葡萄酒则是第一位顾客的2倍。请问，哪一个桶里装着啤酒?(酒是要整桶出售的)

10.三个同学

某大学中，甲、乙、丙3人住同一间宿舍，他们的女朋友A、B、C也都是这所学校的学生。据知情人介绍说："A的男朋友是乙的好朋友，并在3个男生中最年轻；丙的年龄比C的男朋友大。”依据这些信息，你能推出谁和谁是男女朋友吗?

11.三张扑克牌

有3张扑克牌牌面朝下放成一排。已知其中：有一张Q在一张K的右边。有一张Q在一张Q的左边。有一张黑桃在一张红心的左边。有一张黑桃在一张黑桃的右边。试确定这3张各是什么牌?

12.成绩排名

期中考试结束后，公布成绩。小明不是第一名；小王不是第一名，也不是最后一名；小芳在小明后面一名；小丽不是第二名；小刚在小丽后两名。那么，你知道这5人的名次各是多少吗?

13.谁寄的钱

某公司有人爱做善事，经常捐款捐物，而每次都只留公司名不留人名。一次该公司收到感谢信，要求找出此人。公司在查找过程中，听到以下6句话：

(1)这钱或者是赵风寄的，或者是孙海寄的；

(2)这钱如果不是王强寄的，就是张林寄的；

(3)这钱是李明寄的；

(4)这钱不是张林寄的；

(5)这钱肯定不是李明寄的；

(6)这钱不是赵风寄的，也不是孙海寄的。

事后证明，这6句话中有两句是假的，请根据以上条件，确定匿名捐款人。

14.盒子里的东西

在桌子上放着A、B、C、D四个盒子。每个盒子上都有一张纸条，分别写着一句话。

A盒子上写着：所有的盒子里都有水果；

B盒子上写着：本盒子里有香蕉；

C盒子上写着：本盒子里没有梨；

D盒子上写着：有些盒子里没有水果。

如果这里只有一句话是真的，你能断定哪个盒子里有水果吗?

15.破解僵局

一个天使、一个人、一个魔鬼聚到了一起。已知，天使总说真话；人有时说真话，有时说假话；魔鬼总是说假话。下面是他们之间的对话，请判断一下各自的身份。

甲说：我不是天使。

乙说：我不是人。

丙说：我不是魔鬼。

16.三子同行

把18枚棋子摆放在6×6的围棋盘上，每格只能放一枚，要使每列、每行都有3枚棋子。应该如何排列?

17.巧装棋子

有100枚棋子，要求分别装入12个盒子中，并且使每个盒子里的棋子数字中必须有一个“3”。如何装?

18.考试成绩

老师对3个学生说：“你们在这次语文、数学、英语考试中，取得了很好的成绩，并且你们3个各有一门成绩获得满分，你们能猜出来吗?"

甲想了想说：我语文考满分。乙说：丙考满分的应该是数学。丙说：我考满分的不是英语。

老师说：你们刚才的猜测中只有一个人是正确的，其实有一门成绩，你们3个人中，有两个人都是满分。

你能判断出这3名学生的哪一门成绩考了满分吗?

19.上 课

甲、乙、丙、丁4个同学一起去同一幢教学楼上课。他们4人今天刚好分别上语文、英语、数学、物理4门课。而且这4门课正好分别是在同一幢教学楼的4层中同时进行的。已知：甲去了一层，语文课在四层；乙上英语课；丙去了二层；丁上的不是物理课。那么，你能判断他们分别在几层上什么课程吗?

20.九宫之法

将1~9这9个数字排成3行，每行3个数字，使每行每列及两条对角线的3个数字相加的和都是15。你能做到吗?

21.四四图

把1~16这16个数字依次排成四行四列，使得每行每列和对角线4个数字的和都为34。怎么排?

22.小兔买帽子

小白兔、小黑兔、小花兔分别买了一顶帽子。帽子的颜色也分别是白色、黑色和花色的。回家的路上，一只小兔说：“我最喜欢白色了，所以才买的白帽子!"说到这里，它好像发现了什么，惊喜地对同伴们说：“今天我们可真有意思，白兔买的不是白帽子，黑兔买的不是黑帽子，花兔买的不是花帽子。”

小黑兔看了一圈说： “真是这样的，你要是不说，我还真没注意呢!"

你能根据它们的对话，猜出小白兔、小黑兔和小花兔各买了什么颜色的帽子吗?

23.筷子搭桥

3根竹筷3个碗，每两个碗之间的距离都略大于筷子的长度，三个碗之间怎样才能用筷子连起来?

24.逻辑比赛

电视台举行逻辑能力大赛，有5个小组进入了决赛(每组有两名成员)。决赛时，进行4项比赛，每项比赛各组分别出一名成员参赛，第一项比赛的参赛者是吴、孙、赵、李、王，第二项比赛的参赛者是郑、孙、吴、李、周，第三项比赛的参赛者是赵、张、吴、钱、郑，

第四项比赛的参赛者是周、吴、孙、张、王，另外，刘某因故4项均未参赛。

请问：谁和谁是同一个小组的?

25.集体照

去年冬天，皮皮和一些同学去哈尔滨看雪雕时照了一张合影。照片上，同学们分别戴着帽子、系着围巾和戴着手套。只系着围巾和只戴着手套的人数相等；只有4人没戴帽子；戴帽子并系围巾，但没有戴手套的有5人；只戴帽子的人数是只系围巾的人的两倍；没戴手套的有8人，没系围巾的有7人；三样都有的人比只戴帽子的人多1人。

现在考一考你：

(1)三样都戴的人有多少?

(2)只戴手套的人有多少?

(3)照片上有多少人?

(4)戴手套的有多少人?

26.彩旗的排列

路边插着一排彩旗，白色旗子和紫色旗子分别位于两端。红色旗子在黑色旗子的旁边，并且与蓝色旗子之间隔了两面旗子；黄色旗子在蓝色旗子旁边，并且与紫色旗子的距离比与白色旗子之间的距离更近；银色旗子在红色旗子旁边；绿色旗子与蓝色旗子之间隔着4面旗子；黑色旗子在绿色旗子旁边。

(1)银色旗子和红色旗子中，哪面旗子离紫色旗子较近?

(2)哪种颜色的旗子与白色旗子之间隔着两面旗子?

(3)哪种颜色的旗子在紫色旗子旁边?

(4)哪种颜色的旗子位于银色旗子和蓝色旗子之间?

27.车费最低

点点家住A村，他要到B村的奶奶家，乘车路线有多种选择，交通工具不同，所需要的车费也就不同。图中标出的数字是各段的车钱(单位：元)。点点到奶奶家最少要花多少元?走的路线怎样?

28.欧拉的问题

要求你一笔画出由黑线勾勒出的完整图样。你能画出全部11幅图吗?如果不能，哪一幅图画不出?

参考答案

1.翻硬币

最优解为：

第一轮：1、2、3、4、5

第二轮：2、3、4、5、6

第三轮：2、3、4、5、7

2.永远坐不到的地方

可能。爸爸永远都坐不到他自己的膝盖上。

3.猜明星的年龄

选B。此题可用排除法。4人中只有一个人说对，若甲对，则乙、丙、丁都应不对，推知丁的说法也对，与假设矛盾，故A项排除；同理，乙也不可能对；若丁对，则不能排除甲、乙，因此D项可排除；若丙对，则丁有可能不对，如果B项成立，则丙的说法一定成立，符合题意。因此，可判断B为正确答案。

4.猜年份

1661年。倒过来是1991年。

5.有几个天使

有两个天使。

假设甲是魔鬼的话，由此可推断她们几个都是魔鬼，那么，乙是魔鬼的同时又说了实话，存在矛盾，排除。所以甲是天使，而且乙和丙之间至少有一个也是天使。

假设乙是天使的话，从她的话来看，丙就是魔鬼。假设乙是魔鬼的话，从她的话来看，丙就是天使了。所以，无论怎样，都会有2个天使。

6.各自的体重

甲、丙、乙、丁。

7.兔妈妈分食物

假设"宝宝最爱吃的不是芹菜”为真，"贝贝最爱吃的不是面包”为假，则贝贝最爱吃的就是面包；那么，宝宝所说的"贝贝最爱吃的不是薯片"就成为了真话，而"亲亲最爱吃的不是面包”为假话，推出亲亲最爱吃的是面包。这样，贝贝和亲亲都最爱吃面包，产生矛盾，予以排除。所以得出：“宝宝最爱吃的不是芹菜”为假话，即宝宝最爱吃的是芹菜。以下推理同上，即可得出它们分别喜欢吃的食物如下：

亲亲：胡萝卜。

宝宝：芹菜。

贝贝：薯片。

8.两数之差

在1~8这8个数中，只有1与8各只有一个相邻数(分别是2与7),其他6个数都各有两个相邻数。而下图中的C圆圈，它只与H不相连，因此如果C填上了2~7中任何一个，那么只有H这一个格子可以填进它的相邻数，这显然不可能，于是C内只能填1(或8)。同理，F内只能填8(或1),A只能填7(或2),H只能填2(或7),再填其他4个数就方便了。

9.哪桶是啤酒

40升的桶装着啤酒。

第一个顾客买走了一桶30升和一桶36升，一共是66升的葡萄

酒。第二个顾客买了132升的葡萄酒32升、38升和62升的桶。这样，现在就只剩下40升的桶原封不动，因此，它肯定是装着啤酒。

10.三个同学

因为A的男朋友是乙的好朋友，那么A的男朋友就应该是甲或者丙。但是丙的年龄比C的男朋友大，即丙不是最年轻的，所以A的男朋友是甲。丙不可能是C的男朋友，那丙就是B的男朋友。而乙是C的男朋友。

11.三张扑克牌

黑桃K、黑桃Q、红桃Q。

12.成绩排名

小丽是第一名，小王是第二名，小刚是第三名，小明是第四名，

小芳是第五名。

13.谁寄的钱

假设是赵风或者孙海寄的→(2)、(3)、(6)都是错的，所以排除了赵和孙。

所以可以知道(1)肯定是错的，(3)和(5)有一个是错的，而只有2句是错的，所以(2)和(4)肯定是对的。所以这个人就是王强了。

14.盒子里的东西

C盒子里有梨。因为A盒子上的话和D盒子是矛盾的，所以一定有一个是真的。那么B盒子和C盒子上的话都是假的，所以能断定C盒子里有梨。

15.破解僵局

因为丙说："我不是魔鬼。”所以丙就是魔鬼。甲说："我不是天使。”他只能是人。而乙是天使。所以甲是人，乙是天使，丙是魔鬼。

16.三子同行

17.巧装棋子

在第1、2、3三个盒子中各放入13枚棋子，第4~11个盒子中各

放3枚棋子，第12个盒子中放入37枚棋子，这样刚好100枚棋子，每个盒子里的棋子数字中都有一个“3”。

18.考试成绩

甲和乙考了满分的都是数学，丙考了满分的是语文。

19.上课

甲在一层上数学课，乙在三层上英语课，丙在二层上物理课，丁在四层上语文课。

20.九宫之法

有歌诀传世：九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左七右三，冠九履一，五居中央。延伸出去，还有四四图，五五图，以至百子图。

21.四四图

把1~16按顺序排列在4×4方格里，先把四角对换，1换16,4

换13,然后再把内四角对换，6换11,7换10。这样就得到了答案，你来试试看!

22.小兔买帽子

根据它们的对话，买白帽子的不是黑兔就是花兔，而从她刚说完话、黑兔就接着说的情况看，第一个说话的，也就是买白帽子的一定是花兔。那么黑兔买的是花帽子，白兔买的是黑帽子。

23.筷子搭桥

试一试，让3根筷子互相利用，翘起来就搭成一座桥把3个碗连起来了。a筷在c筷下，压着b筷；b筷在a下，压着c筷；c筷在b筷下，压着a筷。

24.逻辑比赛

刘、吴在同一小组；

李、张在同一小组；

王、郑在同一小组；

钱、孙在同一小组；

赵、周在同一小组。

25.集体照

用A表示戴帽子，B表示戴手套，C表示系围巾，画一张图来分析三者的关系。

(1)3人；

(2)1人；

(3)18人；

(4)10人。

26.彩旗的排列

顺序依次是：紫，蓝，黄，银，红，黑，绿，白。

(1)银色旗子离紫色旗子较近；

(2)红色旗子与白色旗子隔两面旗子；

(3)蓝色旗子在紫色旗子边上；

(4)黄色旗子在银色旗子与蓝色旗子之间。

27.车费最低

所花车钱最少需要13元。走法：A村、3元、2元、4元、4元、B村。

28.欧拉的问题

当莱奥纳德·欧拉解决了哥尼斯堡七桥问题后，他发现了解决这类问题的普遍规则。秘密是计算到每个交点或节点的路径数目。如果超过两个节点有奇数条路径，那么该图形是无法一笔画出的。

在这个例子中，路径4和5是无法画出的。

如果正好有两个节点有奇数条路径，那么问题就有可能得到解决，也就是要以这两个节点分别为起点和终点。路径7便是这样的图。为了一笔画出它，你必须从底端的一角出发，并回到另一角。