前面讲的光的干涉、衍射和偏振现象,都表明了光具有连续性、波动性,而光电效应现象又表明了光具有不连续性、量子性,这不是互相矛盾的吗?由此可以看出,光的性质是很复杂的,是用日常生活经验的图象所难于描绘的。光,这种特殊之物,在不同的具体条件或具体情况下,会表现出完全不同的性质来。在一些具体情况下,它显示出明显的波动性,而在另一些完全不同的具体情况下,它又显示出明显的量子性。量子即光量子、光子,如前所述,它是一份一份能量的粒子。
由于这个缘故,现代物理学认为,光既有波动性,又有粒子性,这种在不同情况下分别表现为波动和粒子的性质,称之为“光的波粒二象性”。光在传播过程中主要显示出波动性,可以用电磁波理论来解释;在光的发射、吸收及同其它物质作用时,则显示出粒子性,遵从于量子理论,它以光量子的形式穿过真空。我们从光子运动的统计规律中,能够了解到波动的结果,而从电磁场的量子化,又可以了解到光的微粒性的行为。
理论和实验所得到的结果都表明,不论是静止质量为零的光子,还是静止质量不为零的电子、质子、原子等等实物粒子,都同时具有波动性和粒子性,也就是说,具有波粒二象性。象光这样的微观粒子,也只有用波粒二象性才能说明它的各种行为。描述波动特征的两个物理量——频率和波长,与描述粒子特征的两个物理量——能量和动量,光具有动量,这是已经为实验所证实了的。根据光子能量,这样,光子说和波动说二者的结论又互相一致、互相统一起来了。
粒子和波的统一性,可以由电子和光子的衍射实验来认识。在电子衍射实验中,如果入射电子流的强度很大,即单位时间内有许多电子穿过晶体,则在照相底片上立即出现衍射花样;如果入射电子流的强度很小,在整个衍射过程中,电子几乎是一个一个地穿过晶体,则在照相底片上就出现了一个一个的感光点,这些感光点在照相底片上的位置并不都是重合在一起的,开始时,它们毫无规则地散布着,但随着时间的延长,感光点数目逐渐增多,它们在照相底片上的分布最终形成了衍射花样。同样,在光子衍射实验中,如果入射光子流的强度很大,则照相底片上立即出现光子衍射花样;如果入射光子流的强度很小,则照相底片上记录了无规则分布的感光点,但当照相底片受长时间照射后,就会出现完全相同的衍射花样。由此可见,每一个电子或光子被晶体衍射的现象,和其它电子或光子无关。也就是说,衍射花样不是电子或光子之间的相互作用而形成的,而是电子或光子具有波动性的结果,这种波动性反映了电子或光子运动轨迹的不确定性。这就说明,当我们考察每个电子或光子的运动时,电子或光子是没有确定的轨迹的,即经过什么途径,出现在什么地方是不确定的。然而,当我们考察组成电子或光子束的全部电子或光子的运动时,电子或光子的运动就表现出规律性,这种规律与经典波动理论的计算结果是一致的。
电子或光子的波动性和粒子性,可以用统计的观点来建立联系。在实验中,电子或光子的衍射表现为许多电子或光子在同一实验中的统计结果,或者表现为一个电子或光子在许多次相同实验中的统计结果。因此,从统计的观点来看,大量电子或光子被晶体衍射,与其一个一个地被晶体衍射的差别,仅在于前一个实验是对空间的统计平均,后一个实验是对时间的统计平均。在前一种情况下,如果说电子或光子在某些地方从空间上看出现得稠密些,那么,在后一种情况下,就是在这些地方电子或光子从时间上看出现得频繁些。因此,我们可以从统计的观点,把波粒二象性联系起来。这样,就可以得出结论:波在某一时刻,在空间某点的强度,就是该时刻在该点找到粒子的几率。波的强度大的地方,每一个电子或光子在这里出现的几率也大,因而在这里出现的电子或光子也多;波的强度很小或等于零的地方,电子出现在这里的几率也就很小或等于零,因而出现在这里的电子或光子很少或者没有。
从上述的物质波粒二象性的统计关系来看,就不难理解作为粒子的光子,在微观世界中如何表现为波动性了。我们还可以从前面讲过的双缝干涉实验来认识它。在双缝干涉实验的象屏上放一照相底片,减弱光的强度,则根据光子流的能量和每一个光子的能量,就可以算出含有光子的数目。当光减弱到使光子只能一个一个地通过狭缝时,光子打在照相底片上是一些无规则分布的点,这时,光就突出地表现出其粒子性,然而并无一定的轨道,这是跟宏观世界中质点运动完全不同的。如果曝光的时间足够长,则落在底片上的光子的数目就是大量的,这时照相底片上就会出现明显的干涉条纹,就象用强光在短时间内曝光所产生的效果一样。这就说明,光的波动性,是大量光子的行为的表现,或者说,是大量光子所表现出来的现象。照相底片上,干涉条纹中的明线,用波动性来解释,就是光波强度大的地方;用量子性来解释,也就是粒子到达机会多,即几率大的地方;而暗线则是光波强度小的地方,也就是光子出现机会少,或者说几率小的地方。从这样的意义上来说,虽然单个光子运动规律及其行为是不规则或无规律的,但光波却可以看成是表明大量光子运动规律的一种几率波。因此,一般地可以说:个别光子产生的效果常常显示出光的粒子性,而大量光子产生的效果则往往显示出光的波动性来。这样,两个互相矛盾着的性质,在同一事物的身上是可以统一起来的。
粒子概念和波动概念在统计关系上取得了统一。一方面,光和实物粒子都具有集中的能量、质量、动量,也即具有微粒性;另一方面,它们在各处出现,各有一定的几率,由此几率可以找出它们空间分布,这种空间分布又是与波动概念一致的。但是,必须注意到,电子或光子等微观客体,既不是经典的波,也不是经典的粒子,以某种物质与微观客体的相互作用去探测时,就其集中的意义来说,它是粒子;它运动时,从所观察到衍射现象的意义来说,它是波动。或者说这些微观客体有时象粒子,有时象波。此外,还应注意到,同光子相联系的波是电磁波,而同电子相联系的波则是物质波,这两种波都可以决定它们在空间分布的几率。从波动的观点来看,它们同样是波,但是,不能因此就忽略光子和电子等实物粒子之间的差别。例如,在速度方面,光在真空中的传播速度只有一个速度,而电子可以有小于光速的任何速度;在质量方面,光子的静止质量等于零,而电子有不为零的静止质量,等等。虽然是这样,并不是说光子和电子之间完全没有内在联系,近代物理实验已发现,波长约为0.01埃的光子在强电场中可转化为电子和正电子(正电子有和电子相同的质量和电量,但电荷是正的),这一现象,说明光子和电子之间存在着深刻的联系。
1924年,法国物理学家德布罗意将光的波粒二象性的概念加以推广。他假设任何微观粒子,包括电子、质量、中子及其它微观实物粒子都同样具有这种波粒二象性。他明确指出:质量、速度的粒子,当表现出波动性时,其波长等于普朗克恒量与粒子动量之比。
德布罗意假设,已为后来的实验所证实。首先,电子衍射获得成功。观察电子衍射的实验装置,连接电源灯丝,开有小孔的金属板,其中与电源的正极连接,是照相底片。从灯丝飞出的热电子,在加速电场的作用下,穿过小孔后,形成狭细的电子流。当它们穿过很薄的铜膜的结晶格子时,果然发生了衍射现象,在成象底片上形成衍射花样。这就表明,电子也具有波的性质。后来,用中子束穿过食盐单晶也产生了衍射现象。由于得到一系列实验证实,因此就将关系式称为德布罗意公式。
由于实物粒子,包括原子射线和分子射线等,都能够产生衍射现象,表明一切微观粒子都具有波粒二象性,而且波长与动量的关系都符合德布罗意公式,因此这种波就称为物质波。物质波也是一种几率波,它在某处的强度是同在该处找到它所代表的粒子的几率成正比的。一切微观粒子都具有波粒二象性,这一理论为反映微观粒子运动规律的量子力学铺下了一块基石。