叙拉古一年一度盛大的祭神节即将到来。希艾罗王请金匠做了一顶纯金的王冠，准备去参加祭神典礼，但是不知道金匠是否偷工减料，用什么贱金属代替黄金，是否在王冠里面掺杂别的金属。他要阿基米德(古希腊学者，公元前287 ~前212)设法查出来。这实在是一个难题，阿基米德苦苦地思索着。一天，他去洗澡，进澡盆的时候，水开始往上升起来，他再坐下的时候，水漫溢到盆外。同时他觉得入水愈深，则他的体重愈轻。他豁然开朗：如果王冠放入水中，所排出的水量没有同样大小的纯金属所排出的水量一样轻重，则金匠替国王所制的冠冕，一定夹杂有其他较贱的金属（因为黄金的密度较大）。想到这里，他连忙穿上衣服，一直冲上人来人往的大街。嘴里喊着：“我有办法啦！”他的妻子愣愣地站在一旁，不知道自己的丈夫又有什么新发现。