社会科学中的大多数社会现象具有强烈的主观性、难以验证性和不可重复性等特点，经验主义者对其方法论方面的缺陷难以做出合理的辩护，而对于主观性的形式化、客观化，经验主义者更是无所适从。然而，主观主义者主观概率的提出完满地解决了这一方法论难题，并将社会科学研究提高到一个可量化的层面上来。主观概率存在于人们的主观世界中，它反映了人们对某些事物的相信程度，是对不确定性的主观判断，与个人的、心理的等各种因素有关。贝叶斯学派所采纳的是主观主义概率思想，其统计的目的是通过贝叶斯公式依据证据来更新主观概率。贝叶斯论者把概率建立在研究者的背景知识或个体经验基础之上，是对事件发生或命题为真的可能性给出的个人信念，具有认识论的性质。

贝叶斯学派与频率学派最大的区别是，是否使用先验信息，即人们做实验之前由背景知识或个体经验所提供的信息。贝叶斯论者将先验信息转化为先验概率，将研究者的背景知识加入分析之中，并且根据经验证据，通过贝叶斯公式对先验概率不断加以修正，最终获得的后验概率将趋向于一致，先验概率，即研究者关于不确定性的先验信息的概率陈述，后验概率可以看作是经验证据对先验概率做出修正后的概率陈述。这一方法的独到之处在于使得社会科学中主观性的客观化问题迎刃而解。

综上可知，解决亨普尔概率解释模型之于社会科学的困境，就需要重新定位解释者作为解释主体的认识论地位，将解释主体的背景知识或认知状态，以及解释者对相关要素的信念度引入社会科学解释要素当中。贝叶斯方法的概率解释模型为这一引入构建了一个可行的平台。贝叶斯方法是基于贝叶斯定理发展起来的用于解决统计问题的方法，这一方法能够很好地解决解释者的不完全性和不确定性。因此，我们认为，用贝叶斯方法来刻画社会科学解释中的解释者的信念度是可行的，我把这一解释模型称作“贝叶斯概率解释模型” （Bayesian Probability Explanation Model，简称B-P模型）。这一模型一方面能够将解释者这一认识主体重新引入解释当中，另一方面能够有效消除由于不同解释主体对同一经验观察内容而给出不同解释的差异，具有重要的方法论意义。

一、B-P模型的理论来源

自17世纪产生概率论到贝叶斯主义提出（Bayesianism）的20世纪二三十年代之前，一直是频率学派占据统治地位。贝叶斯主义到20世纪80年代才成为主导性的流派。“贝叶斯主义又叫作‘主观主义’（subjectivism）或‘私人主义’ （personalism）。其理论特征主要是：其一，把概率解释为一个人的‘置信度’（degree of belief）；其二，把贝叶斯公式看作根据经验改变置信度的方式。”[16]它所改变的置信度是研究者的主观概率。比如在硬币投掷试验中，观察者通过贝叶斯公式改变的主观概率即为硬币正面朝上或朝下的信念度。因此，“贝叶斯概率陈述是关于世界在思想中的主观陈述，而不是关于世界本身的陈述”[17]，其概率陈述是一种主观主义概率解释，但在贝叶斯方法中主观概率是根据经验证据，通过贝叶斯定理不断加以修正的，这样就消除了主观概率的赋予者由于背景知识的差异性而导致的主观性和随意性。

关于单个事件或尚未发生的事件的概率，涉及主体的置信度，正是这种主体置信度的现象引发了主观主义。置信度的含义，即某人对某一事件发生或者某个命题为真的相信程度。主观主义者把概率看成是置信度，在贝叶斯统计学中称之为信念度。将概率视为研究主体的信念度已有很长的历史。约翰·洛克（John Locke）在《人类理解论》（1698）一书中曾写道：“信念亦有各种等级，从接近于解证和确信的起步起，可以一直降到不可保和不可靠的地步，甚至于降到不可能的边境上。”[18]对于洛克而言，“概率是接近于为真的可能性，频率学派的重复机制在这个定义中是无意义的”[19]。雅格布·伯努利（Jakob Bernoulli）在其遗作《猜想的艺术》（1713）一书第四部分中断言：“概率是确信度（degree of certainty），但不同于绝对确信，就像部分不同于整体一样，‘确信’是一种思想的状态，它有两个特点：（1）因人而异（依赖于一个人的知识和经验），（2）它是可计量的。”[20]

基于以上论述可知，B-P模型采纳的是主观主义概率观，这一概率学说“通常用主观术语将概率解释为具有数学上的形式化和严密性的信念的特征描述”[21]。贝叶斯学派认为：“一个事件的概率是根据经验对该事件发生的可能性所给出的个人信念。”[22]信念作为一种精神实体或内省感觉，在主观主义者拉姆齐（F.P.Ramsey）和德菲内蒂那里是可以测量的。拉姆齐说：“为了使我们的信念正确地对应于概率，我们必须也要能够测度我们的信念。”[23]他在著作《真理与概率》一文中，开宗明义地谈道：“日常语言和许多大思想家都使我们有充分的理由在概率这个标题之下讨论一个看起来和频率很不相同的主题，及部分信念逻辑（logic of partial belief ）”。[24]信念逻辑又可称相信逻辑，而“相信”这一行为具有较大的主观性，拉姆齐将主观性置于概率论的范畴中考察，他试图给主观性赋予精确的概率值，并建立主观概率合理的逻辑基础。德菲内蒂在其《预见：其逻辑规律与主观根源》一文中也说道：“人们可以对于一个给定的人给予一个特定事件的似然性程度给出一个直接的、定量的、用数字表示的定义，使得整个概率论可以从一种具有明显意义的非常自然的条件中直接地引出。”[25]

主观主义者将概率解释为理性行动者的信念度，即行动者对某一事件发生的相信程度。关于单个事件赋予概率值的问题涉及行动者的信念度，正是信念度现象引发了主观主义。概率的主观主义理论关注的是信念度的测度问题，因而属于心理学—社会或人类的科学之一。主观概率也称作“私人概率”，这种概率学说就是贝叶斯主义或者“私人主义”，在贝叶斯理论框架内“它包含了多种假设：不但质上而且还包括量上强度不同的信念；为理性的行为者阐明了满足概率演算公理之度量的数值函数；这些函数的值与被视为概率的那种‘概率’术语的现有使用完全相关。”[26]在这一理论框架内，信念的强度是可以用数值来度量的。主观主义者拉姆齐本人写道：“测量概率是不够的，为了正确地把我们的信念赋予概率，我们必须能够测量我们的信念。”[27]测量信念传统的方法便是提议打赌。贝叶斯主义者认为，对于一个有理性的人来说，通过确定这个人将愿意接受对那个命题进行打赌的可能性，我们就能确定特定命题的主观概率。

主观主义者把概率解释为信念度，又把信念度解释为公平赌商（fair betting quotient）。这一做法得到著名的大弃赌定理（Theorem of Dutch Book）的有力支持，这一定理的内容是：“如果p1，p2，…是关于假设h1，h2，…的一组赌商（betting quotients），那么，如果pj不能满足概率公理，便存在一个赌博策略和一组赌注以致于无论谁跟随这个赌博策略将输掉有限的金额，无论这个假设真值的结果是什么。”[28]这个定理有时也被称为拉姆齐—德菲内蒂定理，赌商即：赌者所愿下的赌注与全部赌注的比值。大弃赌定理的意义在于将概率解释为信念度是合理的。特别是，将大弃赌的结论扩展到条件概率的情形中，依据新信息，如果没有更新主观信念度，以便与概率公理保持一致的话，那么参赌者将处于必输的境地。也就是说，当概率是主观的时候，贝叶斯定理则支配人们应该如何合理地更新主观信念度。

二、B-P模型结构的确定及其运用

贝叶斯概率理论把贝叶斯定理作为行动者依据经验事实修正先验概率的模型，这一模型基于解释者的背景知识对特定事实以先验概率的形式给出概率解释，而先验概率并不是一成不变的，随着语境的变化以及行动者对经验事实的不断获取，先验概率会被贝叶斯定理这一概率演算法则不断修正、调整，从而“消除掉”先验概率最初的差别，使得社会科学中的异质主体的先验概率的主观性和私人性得以客观化、公共化，起到很好地“从经验中学习”的作用。

解决亨普尔概率解释模型之于社会科学困境的关键是：需要把解释者的背景知识或认知状态，以及解释者对相关要素的信念度引入社会科学解释的要素当中，即重新确立解释者作为解释主体的认识论地位。在一定的解释过程中，解释者所具有的关于解释项与被解释项的相关因素的信念度是随着解释语境的变化而变化的，因此，解释者相关因素的信念度具有不完全性和不确定性的特点。贝叶斯概率理论是基于贝叶斯定理发展起来用于解决统计问题的方法，能很好地解决解释者的不完全性和不确定性。因此，根据贝叶斯概率理论的特征，我们可以为社会科学解释构建一个标准的心理学模型，“这样一种模型的基本原则包含了一种概率函数。这种函数就是所谓的私人概率（personal probability）函数，它特别适用于去把握行为者（Agent）对他所设想的各种命题的信念度”[29]。这一解释模型可以表述为：解释者据其背景知识对解释项赋予一个先验概率，随着语境的变化，解释者获取了新的经验证据，先验概率通过贝叶斯定理所确定的条件概率法则：

更新解释者的先验概率，来得到后验概率，从而在不同的语境情形下给出合理的概率解释。其中条件概率法则的含义是：θ表示解释者对于一个命题或事件的不确定性，p（θ）称作θ的先验概率函数，p（y/θ）表示解释者获得经验事实y之后θ的概率函数，即似然函数，p（θ/y）表示θ的后验概率。

下文将针对I-P模型的反例——青霉素对链球菌感染的治疗效果，来描述B-P模型的运用。

在这一反例中，首先解释者（一位医学专家）根据自己的背景知识（可以是他多年的行医经验）对解释项“服用青霉素能有效治疗链球菌感染”这一命题赋予了较高的先验概率，康复率高达95%，因此约翰服用了青霉素而得到了康复。另外，这位医学专家对于影响治疗效果的影响因素有着多年的研究，比如，患者合并其他感染、患者有自身的免疫反应等。针对约翰服用了青霉素而没有康复这一事实，这位医学专家通过对约翰的病症做检查之后，得出约翰所感染的是一种具有抗药性的链球菌，有了这一经验证据，解释者对先前的先验概率做出修正，这一修正的逻辑法则即贝叶斯定理，从而得到一个关于约翰康复的后验概率，即康复率降到35%，也就是说，未康复的概率高达65%，从而对约翰虽然服用了青霉素而未能有效地康复做出了合理的解释。由此我们发现，B-P模型的解释过程并未诉诸统计规律，它是基于解释者的背景知识或认知状态给出一个治疗效果的先验概率（95%），随着解释语境的改变，这一先验概率依据经验事实（通过检查发现约翰感染的是抗药性的链球菌），然后再通过贝叶斯定理进行对先验概率的修正，得到后验概率（35%）。因此，B-P模型对于难以发现规律的社会现象也是极其适用的。

三、贝叶斯方法在社会科学中的可行性分析

事实上，B-P模型只是贝叶斯方法解决社会科学具体问题的一种个案形式。实质上，贝叶斯方法在社会科学中的应用具有更为普遍的方法论意义。贝叶斯方法是基于贝叶斯定理而发展起来的，用于系统地阐述和解决统计问题的方法，在社会科学的具体应用中，其方法论的优势主要体现在两个方面。

第一，解决了单个事件赋予概率值的问题。传统社会科学的概率统计方法主要依赖于经典统计（也称频率学派或经典学派），其实质是一种经验主义的概率统计方法。经验主义者将概率建立在无限可重复的事件序列之上，但社会事件大多数不具有可重复性，因此，经验主义概率对于单个事件是无意义的。例如，“安德鲁·杰克逊当选为美国第八任总统的概率是多少”这一社会事件仅仅是一次相关实验，不具有可重复性，从频率学派的观点来看，如果杰克逊当选，这个概率就是1，否则便为0。这种回答似乎有悖于我们的日常经验，关于这个问题我们是想得知杰克逊当选为总统的可能性有多大，或者对“杰克逊是第八任总统”这一命题为真的相信程度是多少，这就涉及主体的置信度问题，同时反映了研究者的信念程度。

在贝叶斯方法中，关于单个事件的发生或者命题为真的概率，我们可以基于研究主体的先验信息给出精确的概率值，“在贝叶斯理论框架内，先验信息被形式化了，并且先验信息可以是主观的，就这个意义而言，它包括研究者的经验、直觉和理论观点。”[30]通过研究主体的先验信息给出的概率便是主观主义概率，主观概率的使用也意味着贝叶斯主义者可以给出没有观察值的“实际无穷”序列的概率，这对于解释和预测单个复杂社会现象是及其便利且有效的。贝叶斯统计学中的主观概率从认识论的角度，把社会科学难以量化的社会现象提高到一个可量化的层面上来。它的合理性在于，“主观主义概率并不是一成不变的，而是根据经验证据不断加以修正的，修正的逻辑依据是概率演算的一个定理即贝叶斯定理”[31]。也就是说，人类的经验知识具有可修正性，通过经验证据的不断修正，最初研究主体之间彼此各异的主观置信度最终趋于一致，从而使这种概率达到公共性和客观性，这与人们的实践活动是一致的。这就使得不具有可重复性的随机现象也可谈及概率，同时也使人们积累的丰富经验得以概括和应用。

第二，解决了研究主体主观性如何客观化的问题。经验主义者将社会中的人“物化”于自然，忽略了研究主体主观性的一面，将人的主观性排斥在研究范围之外，而社会科学中无论是社会现象、政治现象还是经济现象都包含着众多相异的个体，不同的个体间由于经验、信念、偏好的差异所表现出的行动也不尽相同。因此，主观性在社会科学的研究中断然不可忽略。从而，主观性的客观化问题业已成为当代社会科学家的重要议题。自然主义的社会科学认为自然科学与社会科学性质上具有共同性，强调以自然科学的原则、理论、方法来研究社会科学，力求建立一种基于自然科学方法论基础之上的统一科学，形成社会科学“实证化”的倾向；反自然主义的社会科学则主张社会科学无论是研究对象，还是研究方法，都具有独立性，社会科学应该采用“理解”的方法，自然科学方法不适用于社会科学，也不可能应用自然科学的方法。这两种社会科学方法论要么忽略了社会科学的主体性，以“实证化”达到研究的客观性；要么一味追求主体性而舍弃社会科学本身客观性的研究。贝叶斯方法从两方面入手，兼顾主观与客观，并且通过贝叶斯定理使研究中的主观逐步趋向于客观，使主观与客观达到有效的融合。“主观主义概率论的‘意见收敛定理’表明，随着证据逐渐地增加，最初人们对某一命题所具有的彼此不同的主观置信度最终将趋于一致，从而显示出这种概率的公共性和客观性来。”[32]“这个定理使得主观主义概率论具有客观性，把频率理论的诱人之处包含进来但却避免了它的困境，显示出主观理论强大的解释力和生命力。”[33]贝叶斯方法应用于社会科学研究中，依据研究主体过去的经验、个人直觉或者专家意见给出相关事件发生的主观概率，即先验概率，虽然先验概率具有主观性和私人性，但这一概率是随着经验证据的获取不断加以修正的，修正的逻辑依据便是贝叶斯定理。这种修正过程即为一种主观性通向客观化的动态过程。

综上所述，关于社会科学解释中具体事件的概率解释是与解释者的背景知识相关的，B-P解释模型通过主观概率的形式，将解释者对解释的相关因素的信念度引入科学解释要素，这一具有动态认识论意义的解释进路较好地解决了I-P模型解释的歧义性难题。一方面，重新确立了解释者在解释过程中的认识论地位；另一方面，由于社会科学的独特性、不可重复性、难以验证性等特点，B-P模型能够针对这些特点对难以发现规律的社会现象，也能给出很好的概率解释。