一张既不具备由于错版而产生的意外收藏价值,也不具备特殊的历史纪念意义的普通的1美元钞票,竟然能够拍卖出远远大于1美元的价格,谁会相信呢?但事实确实如此。
我们将要讲述的是由美国著名博弈论专家马丁·舒比克设计的经典的1美元拍卖游戏。
在这个游戏里,如果你对成本没有清楚的认识,就极有可能陷入设计者设计的“骑虎难下”的圈套之中:你一开始参加竞价是为了获得利润,但随着竞价的一步步展开,你发现自己已经为此付出了极大的代价,眼看就要进入一个得不偿失的阶段,但还是看不到胜利的曙光。渐渐地,游戏就演变成了你如何避免损失。
在某个大型拍卖场上,拍卖师举起一张1美元钞票,请大家轮流给这张钞票开价,并设定10美分起拍,以5美分作为每次叫价的增幅单位,出价最高者得到这张1美元钞票。但与一般拍卖规则不同的是:除了出价最高者按价付钱得到拍卖品(这张1美元钞票)之外,次高价者也要向拍卖人无偿地支付与其出价相符的费用,尽管他什么也没有得到。
如此别开生面的美元拍卖会引起了大家浓厚的兴趣。你可能会想:只要我的出价低于1美元,我就赚了,我最高出到95美分就行了。
事情果真如你所想的那样容易把握吗?并非如此。
随着竞拍价格的慢慢升高,大多数竞买者退出了竞拍活动,拍卖场上只剩下汤姆和彼得还在继续角逐。假定目前汤姆的最高叫价是85美分,而彼得的叫价是80美分。若此时彼得停止叫价,则汤姆净赚15美分,而彼得损失80美分。彼得当然百分之百不会就此罢手,而会追加竞价,叫出90美分。
汤姆自然也懂得这个道理,也会同彼得一样选择继续加价。“100美分。”迫于汤姆的“95美分”,彼得立刻做出了回应。汤姆也未就此示弱,毫不犹豫地喊出了“105美分”。彼得咬咬牙,叫出了“205美分”的高价,汤姆盘算半天,无可奈何地退出了竞价。
1美元拍卖的最终结果是:彼得以205美分的最高价赢得了那张作为拍卖品的1美元(1美元=100美分)钞票,净亏损105(205-100=105)美分;而次高价者汤姆按照拍卖规则,无偿支付给拍卖人105美分,净损失也是105美分。拍卖人共得到310(205+105=310)美分,抵消作为拍卖品的1美元,净赚210(310-100=210)美分。
你也许会发出这样一个疑问:当彼得叫出100美分时,为什么汤姆明知道再叫下去是亏损的,却还要叫出105美分呢?这就是舒比克设计的这个拍卖游戏的特色所在——次高价者要向拍卖人无偿地支付与其出价相符的费用。如果汤姆不继续叫出105美分,而是选择退出,那么1美元钞票归彼得,汤姆作为次高价者什么也得不到却要付出95美分,而叫出105美分时,若彼得不再加价,他就可以获得1美元钞票,净损失只有5美分。
你肯定又要问了,彼得为什么没有按照常理叫出110美分,而是叫出了205美分呢?因为彼得已经明白他俩都掉进了陷阱,若两人继续较真,他的损失可能更大,所以他被迫决定付出一个沉重代价来结束这场博弈,从而避免更大的损失。那为什么彼得不选择200美分或者是210美分,而单单要选中205美分呢?因为在这个价格上,他和汤姆的损失是一样的。
其实,这个游戏有一个均衡点,那就是某个竞买者第一次就叫出“100美分”的竞标价,且没有人搞恶作剧追价,拍卖即告终止。因为当一个竞买者叫出100美分的价格后,其他竞买者会发现,如果他选择叫价,无论最后他是否得到拍卖品,他的收益均是负的,而选择不叫价,他的收益为0(得不到作为拍卖品的1美元,同时自己也没有损失)。所以,他的理性选择应当是不叫价,让出价100美分的那个竞买者得到作为拍卖品的1美元。
现实生活中就有不少人正在为“1美元拍卖”认真地叫着价,其目的就是要争得可能属于自己的区区“1美元”。比如,有的学生为了获得硕士、博士研究生的入学资格,耗费大量时间与金钱,几次上考场却仍名落孙山,但还是死守不放,有一股不达目的誓不罢休的劲头,却全然不顾从自己身边溜走的好的就业机会。
作为处世的上策,我们最好是避免进入骑虎难下的“1美元拍卖”中。如果不小心陷入了这样的博弈中,就要想方设法地诱使对方先退出,使对方承担退出的损失;如果确实无法迫使对方退出,那么自己就应该悬崖勒马、及时抽身,尽早退出才是明智之举。