逻辑这个外来词，其英文拼写是logic。简单地说，逻辑就是把一堆混乱的、无序的、本不相干的事物按一定规律、一定规则组合排列到一起，建立一定的联系的过程。
逻辑是一切演绎推理的基础。我们不得不承认它是有用的，也是有趣的，但这并不能保证它时时刻刻都让你放心。逻辑就像人们手里的套索，弄不好也会把自己套住。有时你会发现，正是这些似乎无懈可击的、严密的推理和论证把你送进了死胡同。到底是哪里出了问题？是你的推理过程有了漏洞，还是逻辑本身就隐伏着某种致命的缺陷？在这种情况下，我们就需要引入一个能对此做出解释的新概念——悖论。
悖论就是似是而非、似非而是、自相矛盾的逻辑命题。即如果承认这个命题成立，就能推出这个命题的否定命题成立；如果承认这个命题的否定命题成立，却又能推出这个命题成立。迄今为止，它仍令统计专家、决策理论学者们争论不休。
想不想测试一下你是否聪明，是否有逻辑头脑？看看下面这几个流传很广的常见悖论吧！
◇半费之讼
古希腊哲学流派中曾经有一个诡辩学派，又叫智者学派。但此学派一直没有得到苏格拉底、亚里士多德等哲学大师的支持。诡辩学派对自然哲学持怀疑的态度，认为世界上没有绝对不变的真理，著名哲学家普罗塔哥拉是其代表人物。
普罗塔哥拉设馆收徒，教人论辩之术，徒弟学成后可以帮人打官司以养家糊口。他收徒的规矩是：徒弟入馆时先付一半学费，另一半学费等学成后在第一场辩护胜诉时再付，如果败诉，则剩余的一半学费就不必再交了。
一天，普罗塔哥拉收了一个叫欧提勒士的学生。欧提勒士学成以后，迟迟不替别人打官司。这使得普罗塔哥拉一直收不到欧提勒士的另一半学费，于是普罗塔哥拉想了一个办法，他准备把欧提勒士告上法庭。
普罗塔哥拉是这样想的：如果我胜诉了，法官就会判欧提勒士付给我剩下的一半学费；如果我败诉了，也就是欧提勒士打赢了官司，那么根据入馆约定，欧提勒士也应当付给我另一半学费。因此，无论我赢还是输，欧提勒士都应当付给我剩下的那一半学费。
欧提勒士是长江后浪推前浪，青出于蓝而胜于蓝。他是这样认为的：如果我赢了官司，就说明对方的要求是不合理的，按照判决我不应该付另一半学费；如果我输了官司，根据入馆约定我也不必付另一半学费。总之，无论我赢还是输，我都不应当付另一半学费。
一场官司不可能原告和被告都赢。这就是著名的“半费之讼”。谁的说法有道理？他们都默认入馆约定和法院判决可以同时而且等效地来解决他们的纠纷。从逻辑上化解他们的矛盾的唯一办法就是选择其中的一个依据进行最终裁决。
◇鳄鱼悖论
一个年轻的妈妈带着她不满5岁的儿子到河边洗衣服。就在妈妈专心洗衣服的时候，一只鳄鱼偷偷地游近他们母子，从妈妈身边抓走了儿子。妈妈十分后悔没看好孩子，泪流满面地央求鳄鱼把孩子还给她。
这只鳄鱼也是一只小鳄鱼的妈妈，它也理解母亲失去孩子的痛苦，但眼睁睁地看着到手的食物飞掉，实在心有不甘，于是它对小孩妈妈说：“谁让我也是妈妈呢，这样吧，你回答我一个问题，如果你答对了，我就把孩子毫发无损地还给你；要是你答错了，那就不要怪我不客气了。听好了，问题是：我会不会吃掉你的孩子？”鳄鱼是这样想的：小孩妈妈那么想抱回孩子，肯定会给我戴个高帽子，恭维我说“你不会吃掉我的孩子”。那样，就别怪我不给她机会了，我就可以心安理得地、美美地饱餐一顿了。
谁知，这个妈妈是那么的冷静，她思索片刻后回答道：“你会吃掉我的孩子。”
鳄鱼蒙了，“我该怎么办呢？如果我吃掉她的孩子，她就说对了，按照先前的承诺，我不该吃掉她的孩子，而应该把孩子毫发无损地还给她；要是我不吃掉她的孩子，她又说错了，按照先前的承诺，我应该吃掉她的孩子。无论我做出什么选择，怎么都与我的承诺相矛盾啊！”吃？不吃？吃？不吃？……可怜的鳄鱼陷入了神秘的怪圈之中。
趁着鳄鱼发呆的机会，妈妈抱起孩子跑掉了。
◇绞刑悖论
堂吉诃德的仆人桑丘·潘沙跑到一个小岛上，成为了这个岛的国王。他上任后颁布了这样一条奇怪的法律：每个异乡人到达这个小岛时都要回答一个问题：你来这里做什么？如果他答对了，就一切好办，还允许他在岛上游玩；要是他答错了，就要被绞死。
对于任何一个到达岛上的异乡人来说，只有两种选择：或是尽兴地玩，或是被岛上的本土人绞死。会有人冒着被绞死的危险来岛上游玩吗？你别说，还真有不怕死的人。
一天，一个人大摇大摆地来到了岛上，照例他被岛上的人问了这个问题。这个人丝毫没有恐惧，很从容地对问话人说：“我来这里是为了被绞死的。”
问话人像鳄鱼一样蒙了：如果把他绞死，他的回答就是正确的，既然他答对了，就不该被绞死，而应该让他在岛上游玩；可是如果让他在岛上游玩，那么他的回答就错了，又应该把他绞死。无论怎么执行，都会破坏国王制定的法律。
为了做出决断，这个人被送到了国王桑丘·潘沙那里。国王思索再三，最后还是决定把他放了，并且宣布这条法律作废。
怎么样，看完上述几个悖论故事，你的逻辑思维也陷入两难的境地了吧？你很有可能会不到黄河心不死，还为自己争辩：这些都是谬论，是编造出来的，在现实生活中根本不可能发生。鳄鱼不会跟人讲道理，任何一个国家也不可能制定出那么古怪的法律……
当然，你的辩解也不是没有道理，我们的确不太可能被这些悖论所困扰。但是，对悖论的研究却不是没有意义的，正是它的神秘性才使得无数高明的哲学家与数学家为之绞尽脑汁，并引发了他们长期艰难而深入的思考，极大地促进了人类思想的深化、发展。