海盗，是一帮桀骜不驯的亡命之徒，干的是抢人钱财、夺人性命的在刀刃上舔血的营生。然而，他们又是世界上最民主的团体，遵循投票制度下的少数服从多数的原则。海盗船上的唯一惩罚，就是把人丢到海里喂鲨鱼。

现在船上有5个海盗，要分抢来的100个金币。分配规则如下：

——抽签（1，2，3，4，5）确定分配顺序；

——由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5个海盗对这种分配方案进行表决，如果半数以上（含半数）的海盗赞同这一方案，那么这一方案就获得通过并按照这一方案进行分配，否则提出方案的1号海盗将被扔进大海喂鲨鱼；

——如果1号海盗的分配方案未获得通过而被扔进大海，再由抽到2号签的海盗提出他的分配方案，然后4个海盗进行表决。当超过半数（含半数）的海盗赞同他提出的这一方案时，才按照他的分配方案进行分配，否则他的命运就和1号海盗一样，将被扔入大海喂鲨鱼；

——依此类推，3号、4号、5号海盗重复上述过程。直到找到一个让超过半数（含半数）的海盗接受的分配方案。当然，如果最后只剩下5号海盗，他自然更愿意接受一人独吞全部金币的结果，但这是不可能发生的。

我们先要对这5个海盗做一些假设：

——每个海盗都是经济学假设的理性人，都能非常理智地判断得失，从而做出策略选择。也就是说，每个海盗都知道自己和别的海盗在某个分配方案中所处的位置，并假定不存在海盗间的串通或私下交易；

——一个金币是完整而不能被分割的，不可以你半个我半个；同时也不允许多个海盗共有一个金币；

——每个海盗都希望自己能得到尽可能多的金币，当然，谁也不愿意自己被丢到海里喂鲨鱼，这是最重要的一点；

——每个海盗都是名副其实、只为自己利益打算的功利主义者，他们会尽可能投票让自己的同伴被丢进海里喂鲨鱼，好多得或独吞金币；

——每个通过的分配方案都能顺利执行，不存在海盗们不满意分配方案而大打出手的情况。

如果你是抽到1号签的海盗，你该提出一个什么样的分配方案，既可以保证该方案能顺利通过，避免自己被其他海盗丢进大海里，同时又能获得最多的金币呢？其最后的分配结果又会是一个什么样子呢？

这是一道叫作“凶猛海盗的逻辑”的智力题，现在，大家都习惯称其为“海盗分金问题”。

这个分配规则给人的第一印象是：抽到1号签的海盗太不幸了。因为每个海盗都从自己的利益出发，当然希望参与金币分配的人越少越好，第一个提出方案的人，能活下去的概率是微乎其微的。即使他自己一分不要，把钱全部分给另外4个海盗，也未必会使那些人赞同他的分配方案，要真是这样的话，他就只有死路一条。

其实，抽到1号签的海盗的处境也并没有我们想象得那么糟糕，只要1号海盗提出的分配方案能使其余4个海盗中至少2个海盗同意，那么他的这个方案就能获得通过，他本人就可免于一死。基于这一考虑，1号海盗就要分析，为了使自己可以安全地活下去，他必须笼络两个处于劣势的海盗（即在其他情况下，得到金币最少的两个人），使他们同意自己的分配方案。

要使这两个海盗同意的条件是，他的分配方案所分给这两个海盗的金币数要大于假若1号海盗被丢进大海，其他海盗的分配方案分给他们的金币数，也就是说，如果这两个海盗不同意他的分配方案，就将得到更少的金币。

那么，抽到1号签的海盗究竟会提出怎样的分配方案呢？让我们耐心看下去。

要解决这个看似无头绪的、复杂的问题，我们可以运用“向前展望，倒后推理”的倒推法，即从结尾出发倒推回去。其推理过程也应该是从后向前，因为在最后一步中，我们最容易看清楚什么是好的策略，什么是坏的策略。确定了这一点后，我们就可以借助最后一步的结果，得到倒数第二步应该做何策略选择，依此类推。

如果你不按照这种推理方法进行，而打算从第1个海盗出发进行分析，就很容易因这样一个问题——“如果我这样做，下面一个海盗会如何做呢？”而陷入思维僵局，使你分析不了几步就会进行不下去。

因此，问题的突破口或者说分析的出发点应该是从仅剩4号和5号两个海盗时入手。显然，抽到5号签的海盗是最不合作的，因为他没有被丢到海里喂鲨鱼的风险，并且每扔下去一个海盗，他的潜在的对手就少一个。

5号海盗的最佳分配方案也一目了然：前面4个海盗都被丢到海里喂鲨鱼，自己独吞这100个金币。但是，他的这种看似最有利的方案却未必可行，因为当只剩下他和4号海盗的时候，4号海盗肯定会提出（100，0）的分配方案。当对此进行表决时，4号海盗肯定为自己的这个方案投赞成票，这样就占了总数的一半，因此该方案获得通过，5号海盗无法改变表决结果。所以，在只剩下4号海盗和5号海盗的时候，金币的分配方案是（100，0）。

现在我们来分析只有3号、4号、5号海盗存在时的情况。3号海盗根据5号海盗的处境，会提出（99，0，1）的分配方案。当对其进行表决时，4号海盗肯定不会同意，但5号海盗一定会投赞同票，因为如果5号海盗不投赞同票，则3号海盗被丢下大海是必然结果，接下来5号海盗就要面临与4号海盗的单独对局，按照上面的推理，他将一无所得。5号海盗的赞同票加上3号海盗自己的赞同票，3号海盗的分配方案顺利通过。此时，金币的分配方案是（99，0，1）。

接着上面的思路再推回去。当有2号、3号、4号、5号海盗时，2号海盗根据理性推理，当然也会预测到他被抛下大海后的分配方案是（99，0，1），此时，他的最好的分配方案是（98，0，0，2），即放弃3号海盗和4号海盗，笼络5号海盗。

表决时，3号海盗和4号海盗肯定投反对票，但5号海盗会同意，因为照上面的分析，如果5号海盗不同意这一分配方案，将2号海盗丢进大海后他只能得到1个金币，而同意2号海盗的分配方案他却可以得到2个金币。2号海盗再投上一票赞同票，这样赞同票也占了全部票数的一半，该方案将获得通过。此时，金币的分配方案为（98，0，0，2）。

最后我们来看1号海盗的最优分配方案。按照上面的分析，如果1号海盗被扔进大海，则3号海盗和4号海盗什么也得不到，所以，1号海盗此时的分配方案就应该争取处于绝对劣势的3号海盗和4号海盗，分给3号海盗和4号海盗各1个金币，即方案为（98，0，1，1，0）。当对这一方案进行表决时，3号海盗、4号海盗和1号海盗都会同意，这个方案当然就会获得通过了。

因此，海盗分金最终的分配方案是（98，0，1，1，0）。真是令人难以置信，看似最有可能被丢进大海喂鲨鱼的1号海盗却巧妙地利用了先发优势，不但消除了死亡威胁，还成了最后的大赢家，获得了98个金币。而5号海盗，看起来最安全，根本就没有被扔进大海喂鲨鱼的威胁，但最后竟连一小杯羹都没有分到。

海盗分金的分配规则貌似公平：第一，抽签决定分配顺序，表明每个海盗的机会相等；第二，任何一个海盗提出的分配方案都要通过表决来进行，看起来也是比较民主的。但分配结果却是那么不尽人意，可以说是出人意料：收益最大的海盗分得了98个金币，占了金币总数的98%，而有的海盗却什么也没分得。