双十一购物狂欢节从2009年开始举办，成交额屡破纪录。然而，许多人一买完东西就开始后悔，不管是不想要了，还是觉得买的价格太高、吃亏了，他们都会取消订单，从而导致交易额的减少，甚至影响商铺的信誉等级。一般来说，如果一个人对于订单不满意，他会在下单后的5分钟后取消订单。为了减少订单的流失，商家需要尽快发货。

有4位顾客独立地到某商铺下单，他们反悔的时间都为5分钟，即若是下单时间超过5分钟，他们就一定会取消订单。假设下单后的时间X服从参数为0.1的指数分布。那么至少能够保留住一位顾客的概率为多少？

关键词：指数分布

由可知X～E（0.1）可知，其密度函数为f（x）=0.1e-0.1x，x＞0。下单后的时间超过5分钟，则P（X＞5）=e-0.1×5=e-0.5。

我们考虑“至少能保留住一位顾客”的对立事件：4位顾客都取消了订单，即X＞5的情况出现了4次。所以，至少能保留住一位顾客的概率为1-[P（X＞5）]4=1-（e--0.5）4≈0.8647。