某橙汁品牌为了争取顾客,促进销售在瓶盖上印有“谢谢惠顾”“再来一瓶”。如果瓶盖上印有“再来一瓶”的字样,可在原购买处兑换一瓶。假设中奖率为2%。有一个人特别喜欢喝该品牌橙汁,为了能中奖,他买了一瓶,打开看瓶盖,如果没有中奖,继续购买,一直到中奖为止。问他购买到第10瓶时才中奖的概率。

关键词:几何分布

购买到第10瓶时才中奖意味着前面9瓶都没有中奖。每次购买是否中奖是独立的,中奖的概率为0.02,未中奖的概率为0.98,所以第10次才中奖的概率为(0.98)9×0.02≈0.01667,比单买一瓶中奖的概率还要低些。