请把手机放到对应的袋子里(1 / 1)

3个人参加考试,在考试前要求把手机放入考场外面的手机袋中。手机袋的编号为1、2、3,而三个考生的编号也为1、2、3。3个人随机地把手机放入这3个袋子中,一个袋子里面只能放一部手机。若第i号考生将手机放入i号袋子中,称为一个配对。求3个人中至少配对成功一个的概率。

关键词:古典概型

三个考生依次选择三个手机袋,若考生1选择2号手机袋,考生2选择1号手机袋,考生3选择剩余的3号手机袋,则将这样的情况简记为213。在这个案例中,共有如下6种放法:123,132,213,231,312,321。其中,没有配对的有231,312这2种放法,所以没有配对的概率为2/6=1/3。至少有1对配对成功的方法有123,132,213,321四种放法,所以至少有1对配对的概率为4/6=2/3。