师继续追问：那它属不属于四边形的内角？

生2：不是。

生：所以你减掉了360度。他讲解完了，那还有其他的方法吗？哪个小组愿意来试一试……

上面的展学引导中，老师有一个小小的失误，就是没有进行激励性评价。因为一个后进生好不容易鼓足勇气上台展学，他是非常渴望老师激励的！这一类孩子在我们过去的课堂学习中，经常处在一个“被遗忘的角落”，容易养成自卑、孤独乃至愤世嫉俗等陋习。客观地讲，在这次展学中，这个孩子的表现已经相当不错了，应该给予他激励性评价，强化他成功的喜悦，增强他学习的自信，但老师一时疏忽，留下一点遗憾。不过，这位老师比较聪明，她后来还是采取了一个补救措施，请看下面她如何进行补偿性评价。

第三个小组派上来一位优秀生。

展学中三个层次的学生都参与了——中等生，后进生，优秀学生。面对优秀学生，接下来的展学过程是：

（学生在黑板上作图）老师问：说一说，你是怎样计算得到的？

生3：我是在四边形的中间任意作一点O，连接四个顶点，把它分成四个三角形，每个三角形的内角和是180度，四个三角形的内角和就是4乘180度。

生3把4乘180度的理由讲清楚了，他的逻辑思维相当清晰。老师赞许地点点头……

生3继续：中间这四个角属于三角形的内角但不是四边形的内角，我们就把这四个角的度数减去，它们刚好围成一个周角，是360度。用四个三角形的内角和——4乘180度减去360度，等于360度，所以四边形的内角和就是360度。

这个学生的展评几乎一气呵成，从4乘180度的理由再到减360度的理由，把每一步数理逻辑关系的变化讲解得非常完整和清晰，运用了精准的数学语言，体现了良好的数学素养。数学课就是要引导学生讲清数理逻辑变化的原因，这是数学学科的独特要求。学生刚要走，被老师拉住。因为这是一个优秀学生，所以老师临时增加一个问题追问学生，让他“跳一跳摘桃子”。面对后进生降低追问的难度，面对优秀生增加问题的难度，老师的教学机智在这里体现得非常充分。

老师追问：你这种方法与刚才第二种方法有什么异同？

生3：第二种方法是在对角线上取一点，而我是在四边形中任意一处取一点，然后连接四边形的四个顶点。

师：那计算方法呢？生3：计算方法一样。

师：非常好，我们可以看出，第二种方法实际上是第三种方法的特例。

生3走回座位。

师评价：刚才第一组、第二组和第六组的同学都表现得很好。还有其他同学为我们讲解吗？

在这里，我们观察到，老师的激励性评价很有意思。此时，还不到小结评价的时候，但老师采取的却是小结性的评价语言：“刚才第一组、第二组和第六组的同学都表现得很好。”故此，我判断，这不是一个偶然的行为，而是老师的有意为之，是对前面的遗憾所采取的补救措施：之前她的激励性评价刚好遗漏了第二组的那个后进生。所以当这个孩子比较郁闷的时候，听到老师这么一表扬，他心中的郁闷和苦恼可能一扫而空，因为他已经感受到了老师的一份“迟来的爱”。我有一个观点，教育从来不是一次性完成的，教育要尽量减少失误，但有时候教育的失误是可以补救的。譬如这个老师评价中的失误，评价分为及时性评价和延时性评价，而老师就采取了延时性评价的补救方式，非常自然而且有效。

再看第四个孩子走上讲台，这又是一个优等生的展学过程：

师：请第三组的同学来尝试一下。

生4上台作图后汇报：我们小组是过点D作DE平行于BC，把四边形分成一个三角形和一个梯形。

师：请问一下，你怎么会想到要把它分成一个三角形和一个梯形呢？

生4：我们以前学过三角形和梯形，它们的内角和分别是180度和360度。前面的同学都是把任意四边形分成三角形，我想尝试一下把它分解成三角形和梯形。

师：你这种想法真棒，勇于尝试的精神值得我们大家学习。

老师对孩子们的创新精神竖起大拇指，给予热情的鼓励。

生4：一个三角形的内角和是180度，一个梯形的内角和是360度，但是要减去顶点E这个平角180度，因为顶点E这个平角它只属于这个三角形和这个梯形的内角，不属于四边形的内角。所以我们小组得出四边形的内角和是360度。

师：正确吗？

生（齐）：正确。

师：非常好。

上述展学过程，教师通过不停追问，促使学生对自己的方法进行梳理、归纳和提炼，既找出自己计算四边形内角和的方法特点，又和别的方法相对比找出区别和联系。从第一个学生展学结束后，教师就开始追问“你连接对角线AC的目的是什么呢？”，想挖掘出学生的思维根源，学生回答“把四边形分成了两个三角形”，目的没完全达到，教师继续追问“两个三角形的内角与四边形的内角有什么关系呢？”学生回答“每个三角形的内角都是四边形的内角，每个三角形的内角和是180度，两个三角形的内角和就等于180度×2=360度”。直到学生算法背后的思维过程完全暴露出来为止。在第二个学生和第三个学生展示后，教师进行了一个很有价值的追问：“你这种方法与刚才第二种方法有什么异同？”这是一个找出不同方法之间联系与区别的问题，在同与不同中体会四边形内角和计算方法的本质。在第四个学生展示过程中，老师的追问更是十分专业。当学生通过作平行线把四边形分成一个三角形和一个梯形的时候，教师追问：“你怎么会想到要把它分成一个三角形和一个梯形呢？”把学生的讲解由陈述性展学、程序性展学提升到策略性展学的高度——主要解决“怎么想”的问题，以分析理解思维的方法和策略为主。此时，教师的点拨与学生的创新不可分割地联系在一起，教师既在学生创新思维的前提下点拨，又通过点拨引导学生创新思维，深度激活课堂。在这里，老师的评价也十分精当。当学生迸溅出创造性思维的火花时——“前面的同学都是把任意四边形分成三角形，我想尝试一下把它分解成三角形和梯形”，老师竖起大拇指给予充分的肯定和热情的赞美，具有很强的导向功能。

2012年应河北邯郸市教育局邀请，在全市特级教师和省级骨干高研班上作专题报告

从这个案例中我们观察到：后进生、中等生、优秀生上台展学时，教师都适时介入，巧妙引导。可以说，三类学生的精彩展学都是在教师的引导下完成的。激活展学思维的关键，就是要通过教师的引导，把学生从只讲解结果的“陈述性展学”引向分析理解知识的技能和原理的“程序性展学”，最后引向关注思维方法和策略的“策略性展学”，通过教师的引导，激活学生的思维与表达，把整个展学过程推向一个又一个**。

教师在学生展学过程中如何做到准确适时地引导？基本的策略是：判定学生思维的拐点，找准点拨启发的时机，顺势而导，一击成功。

什么是思维的拐点？学生的每一次展学，其表达的错误总是从“某一点”开始的，这个错误的起点就叫做“思维拐点”，也就成为我们启发的支点。所谓“点拨”，其实就是要找到那个“思维拐点”，顺势一拨就能奏效了；如果找不到那个思维拐点，再怎么“拨”也可能“启而不发”。学生的思维拐点经常表现为六种情况，针对不同的情况需要有不同的导学策略与之对应：

①错，即知识错误，要及时铺垫知识；

②偏，即思维偏向，要及时矫正方向；

③简，即表达简单，要引导详细讲解；

④漏，即思维遗漏，要适时补充要素；

⑤过，即思维越位，要引导回归原点；

⑥浅，即思维肤浅，要引导走向深化……

寻找到思维拐点，还要善于捕捉点拨的时机。一般来看，可以捕捉以下时机予以点拨：

①在思维出现断层时点拨；

②在思维出现转折时点拨；

③在思维发生偏向时点拨；

④在思维酝酿创新时点拨；

⑤在认知新旧过渡时点拨；

⑥在情绪产生兴奋点时点拨……

学本教学有什么特点？我的基本观点是——

学本教学=教学温度+教育宽度+学科深度+思维力度

展学就是要给学生营造一个有教学温度、教育宽度、学科深度、思维力度的优质化课堂，大幅度提高学习的有效度。这样的课堂最终就回归到一个基本的规律上——“以学定教，以教助学”，“学生主体，教师主导”。一切的教育改革无论多么风云变幻，但洗净铅华后终究是万宗归一，最终回归到遵循教育规律这个原定上。所谓教学变革，不过是把过去机械教条的、偏离教育规律的课堂行为进行扭转，使一切回归到灵活本真、遵循教育规律的轨道上来。在学本教学中，教师“主导”功能的发挥尤为重要，它是激活学生思维、提高学习认识的保障。没有教师“主导功能”的充分发挥，也就没有学生“主体地位”的充分彰显。在教师充分激活学生展学的背景下，课堂实际上已经变成一个巨大的“思维场”，教学于是进入最佳运动状态。

2.关注生成资源，优化评学方式

学本教学的展学实施过程中，普遍容易出现这样一个问题：把双向展评变成单边展示，缺乏班级内的互动交流与思维交锋。其具体表现为单边展示多双向展评少，课堂展学过程死气沉沉，台上展示者与台下倾听者不能形成思维与语言的交流互动，严重的会形成机械的、形式化的“报幕式展学”，没有发挥学本教学“展评互助”的实效。形成这一问题的根源在于展学的实施只重形式的“展”，忽视或弱化了起关键与实质作用的“评”。

怎么解决“把双向展评变成单边展示，缺乏班级间的互动交流与思维交锋”的问题呢？我认为，在展学过程中，教师和学生都要有关注生成资源的意识，随时通过倾听、观察、思考展学中的某个要点、难点、疑点，引发冲突，提出问题，积极主动地介入展学对话，把课堂变成一个对话场、讨论场、辩论场、思维场，让全班学生都卷入展学过程当中来。

要达到这样的效果，需要教师在学生“展”的同时，及时引导学生“评”，并通过“评”来促进学生与学生之间的双向或多向交流对话，激发学生之间的思维碰撞。在展学中引导学生积极有效参与评学，有如下四种基本方式：

一是提问式评学。我国古代教育学专著《学记》就十分重视“善问”和“善待问”：“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目，及其久也，相说（脱）以解。不善问者反此。善待问者如撞钟，叩之以小者则小鸣，叩之以大者则大鸣，待其从容，然后尽其声，不善答问者反此”。其大意是善于提问的老师，要像砍伐坚木先易后难一样提出问题，引导学生对这些问题进行思考，就会迎刃而解。善于对待学生发问的老师，像对待撞钟一样，问题小收获就小，问题大收获就大，要让学生从容领会、透彻理解。教师或学生在展学过程中，要善于抓住展学者展示的疑点、混点、关键点、思维拐点、思维困惑点等，提出问题引发全体学生的关注与思考，形成互动参与式的评学。

例如小学五年级数学“平行四边形的面积”展学过程：

师：你们是怎样把这个平行四边形转化成我们会求面积的图形的？

小组展示：生1：（走上讲台边指边说，如下图）沿高剪下来，这边移到这边，拼成长方形。

生2补充：要沿着高剪下。

生3：先画出高，然后沿高剪下，就拼成了一个长方形。

师：他用到了几个很好的关联词，先……然后……就……（师板书）把过程说得很清楚。谁还能这样边演示边完整地说说。（学生上讲台边演示边完整地说，师提示用数学术语“平移”）

学生展学的过程中，全部同学看着这些转化前后的图形，有学生开始产生疑问了。

生4：我有个问题想问问你们，转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

师：这个问题问得好，老师也想问这个问题。先独立思考，把你的想法写在记录单上，然后小组讨论。

小组展示交流：生1：我们发现面积没变，长没有变，高变了（指着图形讲解）。

生2纠正生1的口误：底没变，高没变。

生3：高变成了宽，底变成了长。

生4：名称变了，长短没有变。也就是平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

上述展学过程，首先老师以“怎样把这个平行四边形转化成我们会求面积的图形？”的问题，让学生展示他们的操作过程，并用简洁的数学语言表达了转化过程，学生用“先……然后……就……”几个关联词，即“先画出高，然后沿高剪下平移，就拼成了一个长方形”，十分清楚地表达出了“如何转化”及“转化的结果”，引领学生深刻感悟转化的数学思想。此时，学生对比观察转化前后的图形，产生并提出一个自己困惑的问题：“转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？”学生提出的这个问题是本节课学习的关键性问题之一，由此引发了学生在小组内和全班的深度思考与交流互动。在展示“转化后的长方形与原来的平行四边形有什么联系？”这一问题时，学生的思维与表达紧紧抓住转化前后的变与不变，以严密的推理过程完整地推导出平行四边形的面积计算公式。

二是补充式评学。世界上事物的复杂性与人们认知能力的有限性总是矛盾的：其一是我们认识事物可以有多个角度、多个层次；其二是我们的很多认识可能是不全面的甚至是错误的。这就为学本教学中学生展学之后的评学提供了可能性和必要性——在别人展示不完善的地方，其他同学可以及时给予补充；别人展示准确的知识，也可以换个视角说说不同的理解。

下面是人教版高中语文《林黛玉进贾府》的一个展学片段。林黛玉进贾府时，贾府老祖宗贾母带着王夫人、邢夫人和嫡亲孙女迎春、探春、惜春（王夫人、邢夫人是“三春”的母亲），还有一帮丫头老婆子们到门口迎接林黛玉。后来王熙凤过来了，课文描写如下：

这熙凤携着黛玉的手，上下细细打谅了一回……因笑道：“天下真有这样标致的人物，我今儿才算见了！况且这通身气派，竟不像老祖宗的外孙女样儿，竟是个嫡亲的孙女……”

阅读上面重点语段，思考：王熙凤夸奖林黛玉有什么目的？据此分析王熙凤的性格特征。学生先独立思考，然后合作交流，最后全班展评。

小组1展示：我们发现王熙凤夸奖林黛玉有两个目的：一是夸黛玉漂亮，黛玉心里高兴；二是通过夸奖黛玉迎合贾母，使贾母心里高兴……可谓一箭双雕。

小组2补充：他们小组的理解很对，我们还有补充——我们发现王熙凤夸奖林黛玉还有一个目的，她说，“况且这通身气派，竟不像老祖宗的外孙女样儿，竟是个嫡亲的孙女”……顺带也夸奖了迎春、惜春、探春，因此“三春”心里也高兴，可谓一石三鸟。

小组3补充：我们发现王熙凤夸奖林黛玉还有第四个目的，因为“三春”就是王夫人、邢夫人的女儿，所以王夫人、邢夫人也会因此感到非常高兴，可谓四面埋伏。

最后结论——由此可见王熙凤说话见风使舵，思维缜密，八面玲珑，滴水不漏，是一个工于心计、周于算计、精于逢迎、巧于经营的女人。

在这个展学过程中，通过一个小组的发言，引发了后续两个小组的学生的补充，在展示和补充中我们看到的是，第一组学生对王熙凤说话的目的还是单一的解读，后面两组同学的补充，越来越逼近对王熙凤复杂性格的透视和把握，为深刻归纳王熙凤性格打下了厚实的基础。如果没有补充式的展评，是不会有这样的学习效果的，至少全班学生都难以体会到王熙凤如此高明的“说话艺术”，也就难以把握她的“聪明透顶”的乖张性格，这也正是补充式评学的价值和魅力所在。

三是质疑式评学。质疑式评学就是针对别人展示的思维过程或者学习结论提出不同的意见，并合理表达自己的看法，有理有据地阐明自己的观点。质疑式评学最大的优势，就是能够引导学生批判性思考问题，形成自己的主见，高效达成学本教学的展评目标。例如人教版高中语文《林黛玉进贾府》的一个展学片段：

“王熙凤又忙携了黛玉之手，问‘……想要什么吃的，什么玩的，只管告诉我；丫头老婆子们不好了，也只管告诉我。”

对语段中两个“只管告诉我”，理解准确的一项是（ ）

A.突出了王熙凤冒失大胆的性格。

B.突出了王熙凤直率爽快的性格。

C.突出了王熙凤于人前炫耀自己特殊地位的泼辣性格。

D.突出了王熙凤泼辣而巧于奉迎贾母的性格。

小组1展学：我们认为答案为C，因为王熙凤性格泼辣，为人嚣张，处处显示自己贾府管家的权势和地位。

小组2评学：我们表示质疑，我们认为，王熙凤虽然性格泼辣，为人高调，但思维缜密，绝不鲁莽，她知道贾府最高权威贾母在场，所以不会炫耀自己特殊地位，相反，她是为了表示对林黛玉特别的关心，以进一步博取贾母的欢心。

……

四是辩论式评学。展评过程中对评学的基本要求是，能够快速地抓住要点，能够抓住别人展示中间的漏洞、破绽、问题提出反面的意见或相反的观点，并讲解自己的理由。在这样的展评过程中，往往会出现意见不一致的两方观点，这时就可以调动学生采取辩论式的展评方式进行交流，发动“群众斗群众”。也就是说，在展评过程中，有人展示，有人质疑，然后再有人反驳，就形成课堂辩论的态势。通过辩论让学生对各自的观点更深入更全面地进行理解，最后达成统一的认识。

例如西师版小学数学五年级上册“不规则图形面积的估算”，教材编排把一块不规则试验田放在方格中估算它的面积（如右图），试验田覆盖的方格中既有完整的方格又有不完整的方格，学习难点在于试验田四周不完整方格的处理，有两种处理方法：半格法、凑整法。如何让学生充分认识这两种方法的不同价值与优劣？

重庆市沙坪坝区富力南开小学的王丽君老师在展学过程中充分发挥了辩论式的展评功能，高效地达成了学习目标。过程如下：

一个小组的代表上台展示：我们用拼凑法，先数完整的方格有38格，然后用一个大的不完整方格和一个小的不完整方格拼成一个完整方格，可以拼凑成10个完整方格，一共是48格，也就是48平方米。

生1质疑：老师，他们这里的数法虽然可行，但是我觉得我们的数法还要好一些，我可以把我们这里的数法展示给大家看一下……

师：他想展示他们的数法，大家……（掌声）

生1上台展示：我们的方法与他们的方法有异曲同工之妙，我们也是先数的完整的方格有38格，然后我再数那些不完整的方格。不完整的方格有24格，我们把这些不完整的方格当作半格来数，这24个半格，就相当于12个完整的方格，然后再把这12个完整的方格加上这38个完整的方格，就等于50格。而一格是1平方米，50格就等于50平方米。（掌声）

生1的展示激起了另一个小组的反驳。

生2：我们不同意你们组的观点，因为这方法最大的特点就是不准确，比如……

师：你到上面来给大家展示。

生2走上讲台，指着不足半格的图形继续讲解：比如，我们将这一格作为一个半格来进行计算，相差太大，这是完全不符合逻辑的。即使这两个相加起来也不足半格大小，所以说我认为你们的方法没有我们的方法好。

生2的反驳又激起另一个小组不同的意见。

生3：我不同意你们的意见，这些不完整的方格有的大，有的小，有的刚好半格，如果将它们互相抵消的话，就都可以当作半格来数，我们的方法比你们的方法更简便、更准确。所以说我认为我们的方法比你们的好。

师：感谢这几位同学的精彩发言，感谢你们。（掌声）刚才这几位同学他们有理有据证明了自己的观点，这两组同学他们的分歧主要集中在哪里？

生：（齐说）对不完整格的处理。

师：对不完整格的处理是吧！一组同学他们是怎样处理不完整格的呢？

生：（齐答）拼凑法。

师：另一组同学呢？

生：（齐答）半格法。

师：你喜欢哪种方法？

又把问题交给学生处理。

生4：我喜欢他们组的半格法，因为这种方法更简便，如果用拼凑法的话，就太复杂了，如果一个不规则图形的不完整方格很多，这样拼过来凑过去就太复杂……

这个展学过程一开始各个小组有不同的估算方法——拼凑法、半格法，各有各的理由，老师让他们的两种观点充分辩论，形成一个针锋相对的激烈场面。此时，正反两方的思维碰撞交锋，让真理越辩越明，让本质越辩越清，在全面透彻认识各自方法的优越性和局限性的基础上进行优化，为最后得出“半格法更适合一般情况”的结论奠定了厚实的思辨基础。

辩论式评学要特别强调两点：第一，有理有据，所有的辩驳都要有自己的理由和依据，且感情诚挚，尽量做到以理服人，以情动人；第二，有礼有节，只围绕核心问题展开思维辩驳，不允许脱离问题“声东击西”，更不允许进行人身攻击，要注意言说的风度和辩者的素养。

（五）展学结论处理

学本教学的展学结论是指通过小组学习成果的展示，引发全班的展评争鸣，最后生成全班认同的学习结论。展学结论是经过必要概括提升后的结论，在展学中应通过对展学结论的概括提升，把学生引向对规律与本质的理解与把握。学本教学中展学结论的处理容易出现哪些问题？这些问题又该怎么改进？我们从两个方面来进行论述。

1.展学结论的生成

学本教学的学习结论往往形成于展学环节。但在实践中，常常会出现展学结论得出时机不当的问题，主要表现为“展学结论揭示过早”和“以部分学生的展学结论简单化替代全体”两大方面。例如西师版小学数学三年级上册“年、月、日”教学中的展学片段：

小组合作展示，学习问题：观察年历表，把每月的天数填在小表格中，把月按天数分类，观察年与月、月与日有什么关系？（如图，自学后把自己填写的小表格一起放在四人小组内互学研究。）

投影展示小组汇聚在一起的年历统计表，年份分别是1998年到2003年。

组长：大家好，我们是勤恳小组，下面由我们小组给大家汇报。我们把12个月分为四类：31天分为一类（师在黑板上板书31天），29天分为一类（师在黑板上板书29天），30天分为一类（师在黑板上板书30天），28天分为一类（师在黑板上板书28天），我们发现一月都是31天。

组员1：二月除了2000年外，其余都是28天。

……

展学中学生的表达十分清楚，把12个月按天数分成了四类，分类标准正确，分类结果也正确。展学中除了组长主讲外，还有一位组员补充。问题在于这个“展学”过程中的“评学”还欠缺火候，“评”得十分薄弱，几乎没有展评的成分体现。教师的问题出在哪里？教师的做法是：学生说一个分类就板书一类天数，他这样一板书在学生眼里就是老师认可了的结论，后面学生肯定无话可说了。

这样没有经过互动评学，或没有经过充分展评就板书结论的做法造成了两大弊端：一是展学结论揭示过早；二是形成结论替代，即用一个小组的学习结果替代了全班的学习结论。这样的展学结论得出过程容易形成看似有效、实则肤浅的课堂实质，容易造成学生似懂非懂的学习效果，这也是形成学生学业成绩两极分化的原因之一。

针对展学结论出示时机不当的问题怎么改进？改进对策是：充分展评，获得全班认同后再得出展学结论。具体操作办法是以小组汇报内容为材料，引发全班同学的质疑和争论，展示出变与不变的成分，最后生成学习结论。例如重庆市沙坪坝区莲光小学周美琳老师对展学结论的处理就比较好，具体过程如下：

学习情境：一盒降压片30片，奶奶一天吃一片，哪些月份够吃？哪些月份不够吃？

学习材料：不同的年历表，统计表。

师：哪一组愿意来汇报你们的结果？

生1：我们小组认为奶奶不够吃的月份有：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。奶奶够吃的月份是：2月、4月、6月、9月、11月。我汇报完毕，请其他同学做补充。

（这个学生的标准其实是把31天分一类，为不够吃的月份；30天及其以下分一类，为够吃的月份。）

生2：2月28天，不够30天，每天吃1颗，不够吃，所以不应该放在够吃的月份。

全班学生：够吃。

师：谁来帮忙解决一下。

生3：因为一盒30片，二月只有28天或29天，有30片当然够吃。

师：明白了吗？

全班学生表示明白了。

师指着投影说：也就是说不管哪一年，不够吃的月份都是这几个月，这几个月有多少天？

全班学生：31天。（教师板书31天）

师：我们一起来说说31天的月份。

全班学生：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（教师板书）。

师：剩下的都是够吃的，分别来说说是多少天？

生4：有30天的，有29天的，有28天的（教师板书）。

师：你能说说哪些月份是30天吗？

生5：4月、6月、9月、11月。

（在老师的引导下，学生按照月份的不变，把30天的月份又分为一类。）

师：你能说说哪些月份是28天、29天的吗？

生6：每年的2月是28或者29天……

（在老师的引导下，学生按照月份的不变，发现所有年份的2月都是28天或者29天，就把它又分为一类。实际上，在全班学生充分展评的条件下，最后把每年的天数分成3类：第一类31天，为大月；第二类30天，为小月；第三类28天或者29天，为平月。）

同样是“年、月、日”课堂教学的展学，这个展学片段和前一个相比，其展学结论出示时机更为合适。这里的展学结论不是一个小组得出的，而是在一个小组展示之后，教师把他们的展学结论交与全班学生讨论，提出质疑，排除不一致的意见，获得全体的确认后再作为展学结论板书出来。

这样的展学结论处理之所以较为科学，有两个方面的理由：一是体现了数学本质。数学是千变万化中的不变，一个学生、一个小组得出的认识不一定是普遍的认识，不一定就是变化中的不变。上述第一个“年、月、日”展学中，每个学生面对着年历表，发现年份是变化的，但大月小月的天数是不变的，需要通过其他小组参与的展评给予讨论，让大家都认为是这样才行。二是体现了学习规律。任何学科的核心知识学习，特别是重点难点内容的突破，往往不是一个回合就能让所有学生都明白的，它必须在维持一定的讨论热度的基础上，经历几个必要的回合，才会让更多的学生对所学内容达到应有的理解程度。因此，展学结论需要充分的展评，让全班学生认同后总结形成，不能盲目轻率地得出结论。

2.展学结果的深化

很多课堂中的展学只重视学生的参与，学生展示完了展评环节也就结束了，忽视对展学过程的梳理、总结、归纳和提炼，课堂展学老是停留于“原生态”的状态，展学前学生的认识理解是什么样，展学后还是什么样。这样的课堂给人的感觉就是没有生长感。例如七年级数学下册“多边形的内角和”的展学过程：

问题：把长方形的纸片剪掉一个角后，剩下图形的内角和是多少度？

第一小组展示第一种方法。采取合作展示的方式，一人板书画图（如下图），一人折纸演示，一人讲解。

生1：我们可以在长方形的一角折一个小三角形，这样就得到一个五边形（如图1）。

师指着板书图形：这样画就成了一个五边形，五边形的内角和是多少？

生1：是540°。

师：540°，对不对？

全体学生：对。

第二小组展示第二种方法。

生2：把长方形折成两个三角形（如图2），沿着对角线剪去一个三角形，这时的内角和是180°。

师：很好，剩下的是一个三角形，内角和是180°。

第三小组展示第三种方法。依然采取合作展学的方式：一人板书画图，一人折纸演示，一人讲解。

生3：在长方形一边上取一点，连接它与一个对角的顶点成梯形（如图3），内角和是360°。

师总结：很好，把长方形去掉一个角，有三种方法，剩下图形的内角和分别是540°、180°和360°。

从上面的课堂实录中我们看到，学生给出了不同的解决方法，但这些方法内在的联系是什么？本质上有何一致性？教师没有引导学生观察、分析、抽象、概括，而是仅仅把这些方法的结果罗列出来，只有思维的发散，缺乏思维的聚合，成为本节课的一大缺憾。

对上述展学案例，教师如果采取展学后的梳理、归纳与提升，引导学生形成思维的系统化和知识的结构化，效果就会大不一样。例如可以增加以下的追问：

追问1：有多少种不同的剪的方法？（发散思维，改变思考角度）

追问2：怎样才能做到不重复不遗漏？（有序思维，体会分类讨论）

追问3：如果将长方形改为五边形、六边形甚至n边形呢？你能发现什么规律吗？（优化思维，归纳解决问题策略）

通过上述追问，引导学生在展学后观察分析、归纳、概括，发现这些方法内在的联系，把学生引向对普遍性规律和系统性方法把握的高度，培养学生的有序思维，优化解决问题的策略。

比较正确的做法应该怎么做？我们还是以七年级数学下册回龙坝中学刘智慧老师执教的“多边形的内角和”的展学为例进行说明。实际上我们前面已经介绍过这个案例的前一部分：四个学生分别代表四个小组，展示了“多边形的内角和”的四种解题方法。在这个片段中，老师在学生充分展学的背景下继续拓展思维，然后进行归纳总结，把学生的理解提升到对数学“转化”思想的认知高度。

师：任意四边形内角和等于多少？同学们找到了四种解题方法，非常好。你们看，有的同学在四边形的顶点取一点，连接对角线；有的同学在四边形的内部任意取一点，然后连接各顶点，把它们分成几个三角形或梯形。还有其他方法吗？我想能不能在四边形的边上取一点，然后连接各顶点（如图1），这样能否求出四边形的内角和呢？

生（齐）：能。

师：前面的同学过点D作平行线，那可不可以过点C作平行线呢？

生（齐）：可以。

师：如果我继续把这点往外移动，在四边形的外面取一点，然后连接四边形的各顶点，这样分成的三角形（如图2），能否求出四边形的内角和呢？

生：能。

师总结提升：同学们都把四边形分成三角形或梯形，都是把它分割开的，那我们可不可以通过一种方法把它补成一种我们熟悉的图形呢？这些方法，我们下去可以尝试一下。总之，我认为只要把这个四边形分割或补成我们熟悉的图形，就能解决四边形的内角和。我们可以通过作辅助线，转化为已知内角和的图形来解决，这就是利用了数学中的“转化”的思想方法。

教师板书：数学思想方法——转化思想。

教师在学生展示了四种解题方法的基础上继续引导，帮助学生进一步打开思路，激活思维。之后教师再次进行追问：“同学们都把四边形分成三角形或梯形，都是把它分割开的，那我们可不可以通过一种方法把它补成一种我们熟悉的图形呢？”创新性地扩展学生的学习研究视野。由于有展学过程中关键性的追问，学生的思维随时处于紧张有序的状态，所以最后得出概括性的学习结论：“只要把这个四边形分割或补成我们熟悉的图形，就能解决四边形的内角和，我们可以作辅助线，转化为已知内角和的图形来解决，这就是利用了数学中的转化的思想方法。”有效让学生超越具体计算方法，上升到“转化”的数学思想认识理解上来，凸显数学课堂的学科本质，有效地增加了课堂学习的深度和厚度。

有效的展学需要在学生的展示后进行及时有效的总结概括，通过对展示过程、展示结果的概括提炼，帮助学生摆脱表面化的知识堆砌和方法罗列，帮助学生超越诸多的变式和假相，促使学生的认识上升到对普遍规律认识的高度上来，增强所学知识的稳定性和深刻性，提高学生思维的深度和广度。

（六）展学技能培养

在学本教学的展学实践中，学生由于缺乏展学技巧与能力，展学时常常表现为语言结结巴巴，神情紧张兮兮，半天讲不清一个问题。这是学本教学建构初期普遍存在的现象。要让学生真正具备与学本教学相适应的展学能力，需要经过必要的展学技能训练过程。

1.确定展学培养目标

在展学能力培养训练之前，要明确把学生培养到什么程度，也就是要清楚展学培养的目标标准，然后根据培养目标有针对性地对学生进行系统的训练。“展学”能力培养怎样才叫有成效？至少学生要能够大方上台说话、不怯场、不扭捏，表达流畅准确。这就需要制定具体的展学技能训练目标。

展学培养目标的确定有三个关键词：语言、眼神、体态。

（1）语言。学生展学语言培养的最基本要求有两点：一是学生要比较流畅地使用学科语言；二是要有引发学生互动交流的语言。此外展学语言还要清晰、简洁、流畅，声音洪亮等。

（2）眼神。学本教学的展学过程中，学生的眼神要敢于直视同学与老师，能够与台下的学生有眼神交流。不要走上讲台眼睛盯着天上或者看着地下。眼睛盯着天花板或者看着地板板，就说明学生还缺乏自信。说话时能够直视别人的眼睛，并且有眼神交流，这是自信满满的表现。其次要用眼神表达与展学有关的情绪信息，如问题解决方法询问时疑惑的眼神、思维得到启发获得答案时的兴奋眼神，用自身的情绪感染参与展评者，提升展学的情感氛围。

（3）体态。展学中要自然、大方，有适当的体态，有适当的手势，既不扭捏也不夸张。如站姿，要面向听众，抬头挺胸。注意细节，如果展学时要利用黑板或投影，身体与黑板或投影屏幕最好成45°夹角，方便随时转身注视黑板和同学；手势要讲到哪儿指到哪儿，五指并拢向前伸展，动作要舒展。

语言、眼神、体态是展学技能训练的三个关键词，我们可以根据这三个关键词的基本要求来设计学生的个体展示技能评价表（如下表）。

2.依据目标系统训练

有了展学训练标准，就可以根据标准去加强训练。在实际操作中，要合理安排好时间进行技能训练。

一是做好时间安排。这其实是训练的时间保障的问题，可从以下两方面来解决。第一种，课前三分钟固定训练。用课前3分钟这个时间段专门训练某项技能，每天所有的老师都抽出三分钟时间训练一对学生，一个展，一个评，专门训练。例如小学一天五节课，一节课训练两个孩子，一天就能训练10个孩子；中学每天有7节课，每天可以训练14个孩子，一个班的孩子大概用一周时间就都可训练一次，一个月就可轮流训练四次。在训练过程中可以根据“学生个体展示技能评价量表”记录评分，对学生进行展学行为评价记录，这就叫做表现性评价，这些评价都是孩子学习过程的记录，也是他们综合素质评价材料之一。只要两到三个月的专项训练，孩子们就会有很大的变化，他们在展学时会因此变得落落大方、从容不迫。第二种，课中n分钟技能评价。就是在课堂学习过程中进行教学评价的时候，增加一个学习技能的评价，也就是说老师评价学生时，不单单只评价学生知识学习、思维表现，还要评价学生展学技能的要求，要关注细节，随时纠正展学中的技能表现，培训学生良好的展学习惯，形成课堂评价的新标准。

二是实施技能训练。首先是榜样示范。以课前三分钟为例，老师训练一对，或者两对，或者三对基础比较好的孩子，让他们变成模仿的对象，成为学习的榜样。如果不让学生模仿，他们不容易学会，尤其小学生和农村的学生，要把展评的示范榜样树立起来，让大家学有所范、仿有所形。这就是榜样示范法，也叫范例教学法。其次是内容的选择。我们展评训练中展什么？评什么？有效的做法是，结合各年级学生正在学习的内容进行，不提倡另外找其他内容或新颖的题目，以免增加学生的课外负担，降低部分发展滞后学生的积极性。如果这节课展评上一节课的学习内容，就变成对上一节课的复习；若这节课学习内容提前展评，就变成对这节课的预习。这样结合本节课学习的中心话题展评最具实效。

应中国教育学会评价委员会邀请，在“义务教育课程标准修订解读培训会”上作专题报告

我们不但要训练学生会展，还要让学生在评的过程中能够快速地抓住要点，能够抓住别人展示中间的漏洞、破绽、问题提出质疑，并讲解自己的意见，这个过程就是评。学生评学的方法与技能也要经过训练。

苏格拉底经常训练他的学生的辩论术。在色诺芬的《回忆苏格拉底》这本书中，记下了苏格拉底采用“产婆术”的方法，就有关“正义和非正义”的话题训练学生辩论术的过程。

苏格拉底要求学生列成两行，正义归一行，非正义又归于另外一行。苏格拉底首先问，“虚伪”归于哪一行，到底是归于正义还是归于非正义？学生回答归于非正义一行。苏格拉底又问，偷盗、欺骗、奴役应归于哪一行？学生回答，归于非正义一行。苏格拉底反驳道，如果将军惩罚了敌人，奴役了敌人，战争中偷走了敌人的财物，或者作战时欺骗了敌人，这些行为是否是非正义的呢？学生回答，不，这些行为都是正义的，对敌人这样做是正义的，如果对朋友这样做那才是非正义的。苏格拉底又提出，战争中将军为鼓舞士气，以“援军快到了！”的谎言欺骗士兵，制止了士气的消沉；父母以欺骗的手段哄自己的孩子吃药，使自己的孩子恢复了健康；一个人因怕朋友自杀，而将朋友的剑偷走，这些行为又归于哪一行呢？学生得出结论，认为这些行为都是正义的。最后迫使他们收回了原来的主张。

我们再看另外一个案例，是美国“生物的定义和判断标准”的生物课的学习过程：

生物老师叫萨拉。萨拉老师走进课堂开始就问，孩子们，太阳是活的吗？一部分学生回答：“是活的！”还有学生说肯定不是活的，互不相让，另外还有学生不知所措，他们不知道到底是活的呢，还是不是活的。于是老师萨拉就让学生按自己的主张开始分组。

主张“不是活的”的学生就是A组，站到教室的左边。主张“是活的”的学生就是B组，站到教室的右边。拿不定主意的学生就是C组，站在两排的中间。于是老师让学生在组内进行5分钟的磋商。让A、B两组彼此向对方发动攻势，去辩驳，通过辩驳以理服人，争取中间C组的同学加入到自己这个行列里边来。于是，孩子们轮流逐个发言，使出了浑身解数，说服中间派加入到自己这一组里来。下面是学生进行辩论的记录：

A组第一个学生：想想看，太阳怎么会是活的呢？它会喘气吗？会走路吗？会说话吗？会想事吗？

他的意思是，只要是活的就会喘气，就会走路，就会说话，就会想事。因为太阳不会走路，不会喘气，不会说话，不会想事，怎么说是活的呢？

B组的同学马上反驳：请问植物是活的，你觉得它会想事还是会说话呢？立即对A组同学的观点进行反驳。

A组同学马上接过去：猪笼草就挺会“想事儿”的，粘苍蝇吃还不聪明吗？意思是植物是活的，因为它会想事。

B组学生发现对自己不利了，于是回避了一下，转为另外一个问题：太阳会发光发热，而没生命的东西，比方石头，就不会发光发热！他认为会发光发热的东西就是活的，太阳就是活的，石头就是死的。

A组学生马上转过来：嘿，煤一点着也会发光发热，你不会认为它是活的吧？

还有人补充说：还有微波炉哟，微波炉它也会发光的哟！

B组同学发现不行了，马上又换一个话题：太阳是恒星，恒星总有一天会“死”，变成白矮星和黑洞什么的，既然会死，现在想必是活着的嘛！

A组学生马上开始辩驳：手机要没电了，咱们还说它“死了”呢，难不成你觉得你的手机这会儿是活的？

学生拿太阳跟手机类比，手机没电就死了，但你不能说它是活的吧！

A组还有学生辩驳：生物都会繁殖，太阳可不会生小太阳的！意思是说会繁殖的才是活的，太阳不会生小太阳，所以它不是活的。

这一下就被B组学生抓住破绽了：谁说生物都会繁殖，骡子不繁殖，狮虎兽也不会繁殖。

C组学生开始渐渐分化，不少学生加入了他们赞同的一方。但也有不肯轻易屈从的中坚分子。他们觉得谁都有点儿理，但都不够充分。

老师严肃地问：你们争论太阳是不是活的，那“活”的标准又是什么呢？刚刚准备鸣金收兵的对阵双方顿时又来劲儿了，又挑起了新的争论——

A组学生：活的就要会呼吸，会繁殖。

A组学生：还要会新陈代谢！

B组学生：活着要和周围有能量交换。

B组学生：会死的东西才算活着的，凡是会死的东西没死之前它就是活着的。

老师开始介入：你们争论的焦点其实不是太阳，而是活的判断标准。A组的“活”是生物学标准，B组的“活”是天文学标准。

当教师说到“能够繁殖”这条标准时，争上了瘾的孩子们又逮着了机会，一个学生说：“是生物就会下崽儿吗？那骡子跟狮虎兽它们只能算非生物喽？”于是萨拉老师笑了：“同学们，科学分类的标准本来就是人为制定的，大自然那么复杂，人定的条条框框难免会有漏洞、有例外！”实际上老师是对的，因为科学标准并不能涵盖一切自然现象。

这节“生物的定义和判断标准”生物课的学习过程，完全是学本式课堂，也可以说是一堂经典的基于辩论训练的课堂。孩子们在这个辩论过程中，每组孩子都能抓住对方的破绽，有理有据地陈述自己的理由，讲述自己的观点，实现了思想的大解放。展学的技能就是这么练成的。在沙坪坝区的有些学校，就采取举办班级或者全校性的辩论赛的方式，来培养学生的“展评”能力。

展学强调学习主体行为的亲力亲为和无可替代，强调主体意识唤醒和激活的“量”、介入的“质”、持续的“时”，因此展学过程是一种内在唤醒，是从学生心底自动、自主、自发的唤醒；展学将学生从低级的知识、技能的重复机械学习中彻底解放出来，让学生在知识本身逻辑意义建构的基础上，实现知识情感意义的建构，因此这样的课堂展学中被激活的思维状态呈现的不仅是“认同性思维”，更多的是“求异性思维”，从而促进高效生成真正的智慧和能力，实现“学历”和“学力”协同一致快速发展。展学将有效促进学生第一学习态和第二学习态[41]统一，第一学习态是有组织、有目的、有监控的学习，第二学习态则是没有明确组织、目的、监控的学习。只有具备强大的第二学习态的人，才是真正的学习型人才。展学所激发的学习动力激励学生由第一学习态向第二学习态提升，然后借助第二学习态提升第一学习态的效能，再借助第一学习态促进第二学习态的自觉化，两种学习态相互促进，既提高课堂效率，又培养终身学习型人才。

总之，学本教学有效展学的标准可以从五个方面考量：展学的内容——聚焦于“主问题”，体现教学重点与难点。展学的方式——符合学科学习内容的特点，要有利于体现该学科特有的思维特征和教育价值。展学的过程——不仅要展示学习结果，更要展示思维过程，把学习难点暴露于过程之中；既要优化“展”的过程，还有活化“评”的过程，形成展评的高效联动。展学的结论——通过小组学习结果的展示引发全班争鸣，生成全班共同的结论，并进行必要的概括提升，把学生引向对规律的理解与把握。展学技能——语言、动作、体态、情绪适合内容、观点、思维表达的需要，能让听众听得明白，想得清楚。要用这几个方面的有效展学标准来对照学本教学实践，相应地从展学内容、展学方式、展学过程、展学结论、展学技能五个方面思考改进，优化课堂展学，真正发挥展学的“动力泵”作用，有效地激活学生学习状态，激发学生学习兴趣，提高学生学习效果，提升学生综合素养。

“教学即生长。”学本教学提升了课堂的境界，带来的教学效果不可限量。正如特级教师武凤霞所说：“在充满生长律动的课堂上……学生不能在文字中浮光掠影，要在思索中前行；不是在言说别人的思想，一定是在表达自己的心声。看一看，能感受到躬身前行的姿态；听一听，能体悟到生命拔节的声音。”学本教学给师生搭建了通向理想信仰的“阶梯”。它以人本、生本、学本为追求，以人性善为出发点，以人品优化为浸润途径，以人格的建设和提升为根本目标。它成就的是至诚的师生关系、至善的学本教学、至美的学本教育，必将促进中小学课堂教学从文化到文明的快速飞跃。

[1] 陆小兵：《教育思潮的演进及其困境初探——基于三种教育理念的比较研究》，载《高教发展与评估》，2013（6）。

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[40] 曹才翰，章建跃：《数学教育心理学》，3页，北京，北京师范大学出版社，2014。

[41] http：//www.edu11.net/space-43562-do-blog-id-673694.html.