一、图形检验

生成残差序列。在得到图52结果后，在工作文件中点击Object→Generate　Series...，在弹出的窗口中，在主窗口键入命令如下“e2=resid^2”，如图53所示，得到残差平方和序列e2。

图53

如果存在异方差，则只可能是由于可支配收入X引起的。

绘制e2t对Xt的散点图。按住Ctrl键，同时选择变量X与e2，以组对象方式打开，进入数据列表，再点击View→Graph→Scatter→Simple　Scatter，可得散点图，如图54所示。

图54

由图54可以看出，残差平方和e2t对X大致存在递增关系，即存在单调增型异方差。

二、Goldfeld??Quanadt（戈德菲尔特—匡特）检验

对变量取值排序(按递增或递减)。在工作文件中点击Proc→Scrt　Current　Page...，在弹出对话框中输入X即可(默认项是升序)，如图55所示。本列选择升序排列，这时变量Y将以X按升序排列。

图55

构造子样本区间，建立回归模型。在本案例中，样本容量n=20，删除中间1/4的观测值，大约4个数据，余下部分平分得两个样本区间：1~8和13~20，它们的样本个数均是8个，即n1=n2=8。在工作文件窗口中点击Sample菜单，在弹出的对话框中输入1　8，将样本期改为1～8，如图56所示。

图56

然后，用OLS方法,键入命令：ls　y　c　x,求得如图57所示的结果。

图57

根据图57中的数据，得到模型的估计结果为：

Y∧=1277.161+0.5541X

(0.829)(1.779)

R2=0.3454R2=0.2363D.W.=3.0045

F=3.1659RSS1=126528.3

同样的，在Sample菜单中，将区间定义为13～20，利用OLS方法求得如图58所示的结果。

图58

根据图58中的数据，得到模型的估计结果为：

Y∧=212.2118+0.7619X

(0.3997)(12.625)

R2=0.9637R2=0.9577D.W.=1.723

F=159.39RSS2=615472.0

计算F统计量：

F=RSS2RSS1=615472.0126528.3=4.86

如果设定显著性水平为5%，那么自由度为(6,6)的F分布临界值为F0.55(6,6)=4.28，即有F=4.864.28=F0.55(6,6)

，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差性。

三、White（怀特）检验

在图52中，点击View→Residual　Diagnostics→heteroskedasticity　Tests→White,进入White检验，经过估计出现White检验的结果，如图59所示。

图59

由图59中的数据，得到：

e∧2=-180998.9+49.42846X-0.02115X2

(-1.7508)(1.708)(-1.145)

R2=0.632606

White统计量nR2=20×0.632606=12.65212，该值大于5%显著性水平下自由度为2

(在估计模型中含有两个解释变量，所以自由度为2)

的χ2分布的相应临界值χ20.05(2)=5.99，因此拒绝同方差性的原假设。