“如果能回到过去……”谁不曾因后悔过去的某一个选择而说出这句话？在那个时候，我们可能是没抓住改变人生的机会，也可能是犯了错而伤害到心爱之人。在更富戏剧性的情况下，类似的话也曾低语在神父的耳畔，或回**在高墙之间。
开弓没有回头箭，让那箭飞回箭筒是从远古时代起就一直陪伴人类的强烈愿望。大文豪们向我们讲述了俄耳甫斯的悔恨，他恨自己因为没能忍住，最后看了妻子欧律狄刻一眼而永远失去了她；或是奥赛罗的绝望，他因为被奸诈的伊阿古蒙骗而杀死了妻子苔丝狄蒙娜。
到了19世纪末，之前只能想象的事突然有了眉目，不可能的事突然看得见、摸得着，逆转时间的古老梦想被重新点燃。由于技术的进步和新的发明，时间的不可逆受到了质疑。自公元前4世纪起就被伊壁鸠鲁等大思想家宣布的“……已成之事不可逆”陷入信任危机。
随着电影的诞生，卢米埃尔兄弟首先让观众在视觉上体会了时间倒流的效果。
这两位发明电影的天才发明家将他们位于里昂的感光玻片厂作为其首部短片《工厂大门》的拍摄场景。历史上首部电影于1895年公映，并引起了公众非凡的兴趣。巴黎人蜂拥而至，只为一睹这新鲜事物。很快，出新就成了问题，而且要越来越神奇，不断引起公众的好奇心。卢米埃尔兄弟很快就发现，将影片倒放能让观众叹为观止。
倒放技术首次出现在路易·卢米埃尔1896年拍摄的《拆墙》中。这一次的场景依然是家族工厂，主角是哥哥奥古斯特，他指挥几个工人手拿镐头和千斤顶拆除一堵老墙。当老墙倒下时，碎了一地，激起一阵尘埃。可不一会儿之后，老墙奇迹般地复原了，又成为一堵完好的墙立在那里，它的周围是忙碌的工人，他们似乎在悉心呵护这一重构的作品。
人们对时间一去不复返的固有印象被打破了。借助电影，观众能亲眼看到不可能的事发生了，有一种眼见为实的感受。他们坐在座位上，目睹了时间之箭被逆转时的怪象。电影让已经发生的事全面再现，而且可以无限回看，时间变得可以向前也可以向后，可以随意加速也可以减慢。这将古老的时间可逆性问题又带回当下，带到了大众的眼前。
一个方程向我们揭示谁也未曾料到的世界
最早的电影，以及之后新兴电影产业拍出的更复杂的电影，带来了一种集体想象，和20世纪最初几十年的科学革命并肩而行。
20世纪20年代末，年轻的英国科学家保罗·阿德里安·莫里斯·狄拉克还不到30岁。从他的名字可以看出他是移民后代，他家从瑞士法语区的瓦莱州移民到英国。他于1926年在剑桥大学圣约翰学院取得博士学位，其博士论文的标题简单明了：量子力学。狄拉克似乎是世界上第一个敢以此新兴理论作为博士论文课题的学生，当时，这个理论尚在大力发展之中。
狭义相对论和量子力学这两项革命性的理论，打开了20世纪的大门，狄拉克很快就一头扎进试图调和二者的工作中。要描述高能次原子粒子的行为就必须将二者结合起来。不久，他惊奇地发现自己为带负电的电子建立的方程，也可以为类似电子、只不过带正电的粒子提供一个解决方案。乍一看这似乎很荒谬，在一段时间内，这似乎只是一种形式上的奇特，其物理意义等到几年之后的1932年才被理解——那时，另一位年轻的科学家卡尔·戴维·安德森发现了正电子。他在宇宙射线中找到了一些和电子几乎一模一样的粒子，只是它们在磁场中的偏转与电子相反，因此必然带正电。
随着正电子被发现，大家明白了狄拉克方程中藏着另一半物质世界。正是由于这位勤奋好学、害羞寡言的年轻人，人们才忽然意识到每一种粒子都对应质量相等、电荷相反的另一种粒子，也就是我们今天所说的反粒子。那个优美的方程让我们发现了一个完全未知的世界，之前，没有人曾料到它的存在。
随着反物质的出现，在基本粒子的微观世界中时间是否可逆的问题再次被提起。方程的对称性导致在时间中前进的物质粒子等价于在时间中后退的反物质粒子。换句话说，让一个电子出现在空间的某一点等价于让一个正电子在这一点消失。由于有了反物质，我们可以用能量从真空中拉出成对的粒子与反粒子，而且这个过程在时间上是可逆的：正反粒子接触后就会湮灭，只剩爆发出的能量。
认为在基本粒子的世界中时间可逆的想法由来已久，大家都觉得这是最简单直接的解。而且在基本粒子碰撞理论中，这在形式上也成立，时间可以常规向前，也可以逆转向后。比如，碰撞产生两个相互作用的粒子，以略偏离的轨迹飞出去。时间逆转后，它们的行为依然符合物理规律。这时，人们会看到两个粒子反方向运动，碰撞在一起后变成原来的状态。二者速率一样，只是方向相反。
这一切看起来完全就是把碰撞倒放一遍。基本粒子的微观世界似乎就像卢米埃尔兄弟广受欢迎的电影一样，正放倒放都可以。
事情其实要复杂得多。当我们在某些衰变过程中进行时间和电荷反转实验时，就会发现与最初的完全对称性假设相矛盾的效果。就连在基本粒子的物理学规则下也无法做到时间反转对称。即使在那个奇怪的世界里，也要分过去和未来，仅靠把时间逆转过来获得完美对称的过程是不够的。
研究无穷小世界中的时间逆转十分复杂，因为要寻找非常微小的偏离，而这些稍纵即逝的现象往往极为罕见。
关于这方面的研究还有一则逸事，我未能考证真假，不过我是从罗马市郊弗拉斯卡蒂的意大利国家核物理研究所实验室听来的。来自维也纳的天才物理学家布鲁诺·陶舍克自20世纪50年代起就在意大利开展研究活动，正是他于1960年提议建设“累积环”（Anello di accumulazione，缩写为ADA），这是世界上第一台在同一磁场轨道上同时有正负电子的加速器。它让粒子及其反粒子在同一轨道上相向回旋，碰撞湮灭时放出的能量全部用以产生新粒子。该机器成功运行，陶舍克的天才主意为现代粒子加速器铺平了道路。
他的研究生涯因他英年早逝而不幸终止。很长一段时间，他都在研究那些似乎能打破时间反转对称的罕见过程。某一天，他在去往实验室的路上发生了车祸，就在弗拉斯卡蒂南边一点儿的图斯科洛山的弯道上。他被送到了最近医院的急诊室，医生按常规向他提问，以确保他能正常作答，从而排除他遭受脑部损伤或其他让人不清醒的外伤的可能。当医生问陶舍克做什么工作、目前在忙什么时，他一本正经地回答：“我是搞物理的，现在正在研究逆转时间。”医生听了之后马上说：“严重脑外伤，紧急住院！”
对称的圣杯
只是提了一下逆转时间就让弗拉斯卡蒂的那位医生担心起来，这也可以理解。在我们日常生活的复杂物质世界中，过去和未来有着明显的区别。从桌子上掉下的玻璃杯碰到地面时，就会碎成许多块，如果有人用手机拍下这一场景并将其倒放，那我们立刻就能看出来他们编辑了视频，并颠倒了顺序，因为我们看到的碎片从地上跳到桌子上，重新组成完好无损的杯子，是我们在真实世界中从未见过的。
基本粒子只有几种相互作用，这么简单的东西组成的世界也许可以更加有序和对称，也许其中的时间也可以摆脱永远只能向前的宿命，也许会有完美对称的反应和衰变。要确定这些情况，唯有验证一下，看看自然界是否存在一种普遍成立的强大对称。
最常见的对称是镜面对称，每天早上我们照着镜子刷牙或梳头时都能看到，熟悉的模样让我们一眼就能认出是自己，所有细节都很像，只有一点不一样：镜子里的右手对应我们的左手，左手对应我们的右手，这一点在我们用梳子梳头或用剃须刀刮胡子时就会发现。这是镜面对称的伎俩，它们是通过反射而左右对称。人们在很久以前就知道镜子的妙用，在照相机被发明出来之前，许多画家就利用镜子画自己的自画像，他们在镜子前摆好姿势，再把镜中的影像转移到画布上。卡拉瓦乔就是这样将少年的自己画成了酒神的模样，现在，这幅著名的自画像藏于罗马的博尔盖塞美术馆，名为“生病的巴库斯”。画中是一个面色苍白、病态的少年，他的头上戴着常春藤冠，手拿一串白葡萄。这幅画可追溯到1593年至1595年，那时卡拉瓦乔刚到罗马，在16世纪末罗马著名画家朱塞佩·切萨里（又称“阿尔皮诺骑士”）的画室做学徒工。一些评论家认为，这是卡拉瓦乔被马踢伤后在家休养时画的。看着这幅画，我们可以想象当时的场景：画家以右手作画，以左手拿葡萄，但因为镜面对称左右对调，于是画中的巴库斯右手拿着葡萄，此模样永远定格在这幅小小的画作之中。
豪尔赫·路易斯·博尔赫斯痴迷于对称，他的幻想故事中经常出现倒影、迷宫和平行世界。其中最精彩的当属《神学家》，收在1949年出版的著名短篇小说集《阿莱夫》中。故事说到两位基督教神学家奥雷利亚诺和胡安·德·帕诺尼亚全身心投入与异端的斗争，为了时间循环的问题论战至死。在这两位主角的背后是许多诺斯底主义的异端教派，博尔赫斯以自己的想象丰富了这些教派。
诺斯底主义者认为，物质让人堕落，一切存在于时间及空间中的东西都是腐坏的，世界是地狱之所，我们只能活在悲惨和痛苦中。借助这个背景，博尔赫斯想象出一个“循环派”（又称“该隐派”或“伊斯特利亚派”），他写道：“有些族群容忍偷盗，有些容忍杀人，有些容忍邪**。他们认为，人间是天上的倒影。伊斯特利亚派歪曲此想法而创立了其教义。……他们认为每个人都有两身，真身在天上。他们还认为我们的行为在天上会倒转，也就是说我们醒着，天上那个就睡了；我们**，天上那个就贞洁；我们偷窃，天上那个就施舍。我们死去，就会和天上那个合二为一。……他们还说不作恶才是魔鬼的傲慢之举。”
于是，在博尔赫斯想象出的异端者的反转世界中，巨大的镜子颠倒的不是左右而是伦理。犯下最可怕的罪是每个虔诚基督徒的责任，在尘世造的孽越多，在天国的荣光就越大。
镜子及其奇特的左右对调也存在于基本粒子的世界中。像镜面反射那样让左变成右的变换叫作宇称变换，通常以大写字母P表示。在粒子的一般情况下，我们可以想象有一面特别的镜子，能将粒子的空间坐标（x，y，z）变为（-x，-y，-z）。
一开始，人们认为所有的力从给定系统到其镜像版本，都不会改变其作用方式，也就是说，人们认为空间变换或宇称变换能保持对称性。想象一下，在实验中观察到的物理过程与从镜子里看同一实验所见的物理过程一致，这似乎是很自然的事。同样，我们也曾认为，将系统中的粒子都换成反粒子后也能保持对称性。这种变换被称为电荷共轭变换，以字母C表示。
实际上，涉及夸克间的强力及带电粒子间的电磁力时，这些对称性确实得到了保留。但是人们很快就发现，在弱相互作用下，情况并非如此。弱相互作用最难捉摸，它有一个十分奇特的行为——对通过宇称变换或电荷共轭变换连接在一起的系统有不同的作用，仿佛迅速察觉到发生了什么事情一样，它会对两个系统区别对待。
我们很早就知道，弱相互作用会打破宇称对称及电荷共轭对称，也有充分的理由怀疑它会打破时间反转对称，但直到最近，我们才以实验证明了弱相互作用不遵守时间变换（以t表示）的对称。也就是说，如果将t换成-t，让时间倒流，弱相互作用会打破对称性而在两个系统中产生不一样的效果。我们观察到了有些现象因时间流动方向不同而有不同的发生概率。打个大胆的比方，我们可以说，就像博尔赫斯想象出的伊斯特利亚派信徒一样，弱力将人间和天国分得很清楚，它在二者中的行为也不同。
这个结果确凿地证明了物理规律的时间不可逆，即使在微观层面上也是如此。如果时间逆转，就算是在量子力学主导的简单系统中，也会产生不一样的物理过程。克洛诺斯要统治一切，它不接受被排除在粒子世界之外。如果通过影片来看这些现象，我们就能分辨出哪个是真实的，哪个是倒放的，就像看卢米埃尔兄弟倒放老墙倒塌时那样。
曾有一段短暂的时间，人们认为，就算宇称对称和电荷共轭对称各自被打破，但二者结合也可以组成一种不会被打破的对称。如果空间坐标反转，同时把粒子换成反粒子，我们就应用了CP，即C、P这两种变换的联合。但很快这也被证明行不通，因为我行我素的弱相互作用依然会打破复合变换CP的对称性。在这里，真正的新发现是，如果在宇称变换和电荷共轭变换之外，时间也被逆转，那么我们就找到了完美的对称。
也就是说，只有同时进行CPT三重变换，即将粒子换成反粒子，反转空间坐标，再让所有粒子反向运动来逆转时间，物理法则才不区分过去和未来。任何物理过程似乎都不会打破这种复合变换的对称。
CPT对称就像全世界物理学家寻找已久的“圣杯”。三重变换形成一个紧密而坚固的整体，似乎没有任何物理过程能将其打破。所有基本相互作用都遵守CPT对称，无一例外。这进一步告诉我们，有一种深层的东西将时间和空间联系在一起，并将二者与物质及反物质相连。这种联系在基本层面上起作用，从而让时间在微观世界中也扮演极其重要的角色。
诗和美酒的奥秘
我们的日常环境以宏观物体为主，所谓宏观物体也可说是由巨量基本粒子组成的物质系统。尽管表面上看，给我们带来那么多痛苦的新型冠状病毒很小，但它也是宏观物体。它是一段被蛋白质聚合壳包裹和保护的RNA片段，包含两亿多个原子，每个原子又由夸克、胶子、电子组成。然而，这还是小到人眼看不见的系统。只要是人眼能看见的，比如阳光下闪烁的一粒沙，其原子数量轻易就超过千万亿。
这些系统中无数粒子中的每一个都遵循物理规律，但如果要每时每刻都详细了解每个粒子的位置、速度、相互作用才能预测物体的运动，那我们的日子就过不下去了。
幸好，控制复杂物体的规律，即我们所说的经典物理、化学、生物学等，精确到足以让我们组织好日常生活。不需要太精密的设备，我们也可以去上班、吃饭、探亲访友。不知道无穷小世界里发生着什么，不了解日常器物稳固的外表下隐藏着什么，我们也可以过得很好。
但还是有一些总体原则，虽然根源于对我们的生活似乎毫无影响的微观世界，却决定了宏观物体的运动变化。不了解它们，就无法解释日常经验中的许多自然现象。其中的一些，比如衰老和死亡，会深深触及我们，以至会深刻影响所有人的人生和世界观。熵增便是这些总体原则之一，它是使时间不可逆成为常识的关键。
如果要用一句话来概括整个宇宙的运动变化，我们可以说：这是一个封闭系统，其中各部分运动发展、相互作用，系统总能量保持不变而总熵不断增加。
我们比较熟悉能量这个概念，因为在很多地方都会用到。能量不能无中生有也是大家都知道的规则。熵则神秘得多，在科学界之外，人们不太明白它代表什么，更重要的是不清楚为什么它一定要增加。说到熵，经常被提到的是有序和无序，这种描述虽然很接近基本概念，但还是藏有相当多误导人的地方。
为了真正理解熵，我们要再次踏入微观世界，即基本粒子的世界。从某些角度说，熵最能体现原子及基本粒子的微观世界对于决定宏观世界——包括我们人类在内的一切多么重要。
首先要看到，微观世界只受概率和物理法则的控制，正是这种强大的耦合作用建立了最完美的民主。
假设我们请朋友来家里吃晚饭，聚餐接近尾声时，大家还在畅聊，厨房里煮着咖啡，杯子已摆在桌上。杯子是再寻常不过的物件，它的每一个粒子都遵守物理学定律，它无数个原子中的每一个都被其他关联原子围绕着，并受到地球引力的影响。此外，杯子还和桌子的原子相互作用，企图以自己的重量使桌子变形。每个原子都有机械振动，浸没在复杂的电磁场中，它们有质子和中子组成的原子核，其间还有一些多出来的强相互作用，而质子和中子本身也由夸克和胶子组成，夸克和胶子同样经历着非常复杂的运动。
幸好大自然等级森严：要弄清蛋白质的三维结构无须考虑夸克，计算以多快的速度过马路才不会被车撞也不用想着原子。总之，就算不知道周围物体内部的具体情况，也可以得到关于它们的重要信息。如果一定要考虑到原子的层面，大部分时候只要考虑粗略的近似情况就足够了，就像量子电动力学之父理查德·费曼说的：“可以把原子当成一直飞来飞去的小粒子，当它们靠得足够近时相互吸引，但当它们挤到一起时又相互排斥。”
在任何情况下，来参加聚会的朋友都能清楚看见杯子稳稳立在桌上，尽管组成它的无数原子正在做各种运动，经历着无限多略有差别的微观状态。关键就在于此：一个宏观状态——杯子立在桌上并与周围环境达到热平衡——对应许许多多不同的微观状态。只要将某个原子稍微移动一点点，或将它与其他原子交换，或略微增加它的振动动能，那在微观层面上立刻就是一个不同的状态，但和我们聊天的朋友没有一个人会察觉。
组成杯子的原子那么多，可以有那么多不同的组合，想想就会发现我们在谈论的是数量巨大的不同状态。这时就该概率出场了。我们先假设概率均等：给定一个平衡的孤立系统，无数微观状态中的每一个都有一样的出现概率，这就是我们之前提到的“民主”。系统以同样长的时间经历每一个可能的状态。只要物理学定律允许，最不可能、最出奇怪异的状态也迟早会被随机抽到，迎来自己的光辉一刻。没有特权，大家机会平等。在微观世界中，大家轮流掌权，哪怕其统治只持续一瞬间。
一个状态的熵衡量对应某一宏观状态的微观状态数量。熵低表示只有少量的等效微观状态，熵高则意味着有许多在宏观层面上不可区分的微观状态。
我们可以用贾科莫·莱奥帕尔迪的著名诗篇《无限》来打个比方。此诗一共有104个词，用电脑打乱再排出所有可能的排列并不太难，但绝大部分时候排出来的都是毫无意义的文字，偶然有一点意义时可能也毫无诗意或自相矛盾，可见，莱奥帕尔迪那样灿烂的诗意和完美无比的诗句在那么多可能性中只会出现一次。也就是说，《无限》中的104个词的所有可能排列中，成诗的排列独特而唯一。
演奏一首名曲，比如约翰·塞巴斯蒂安·巴赫的《马太受难曲》，或酿造香气和口感无与伦比的美酒，比如“西施佳雅”（Sassicaia）、拉度（Chateau Latour），也都是一样。只要合唱团稍有差池，或不该下雨的那周下了几天雨，就会无法挽回地打破那神奇的平衡——那是最小的细节也必须到位才能达成的平衡。
熵与时间的不可逆
让我们再回到聚餐的场景中：咖啡煮好了，并被倒入杯子里。行家会说要趁热喝，冷了就没了香味。那不勒斯的小餐吧有着世界上最好的咖啡，就因为它们以用预热到滚烫的杯子来盛咖啡。可惜我们因为聊天聊得太欢快了，耽误了一会儿，等开始喝的时候咖啡已经凉了，杯子倒变热了。这是一个自发的变化，熵会告诉我们原因。
在新形成的平衡中，杯子和咖啡达到了差不多的温度，这个状态对应的熵大于初始状态的熵。初始状态中，沸腾的咖啡分子出于激烈的热运动，而杯子的分子是常温的，其分子的能量较小，此状态的熵也就较小。
系统的两部分相接触，其中一部分（咖啡）的能量密度比另一部分（杯子）高，这样系统的熵就较低。每当咖啡的一个分子撞击杯子分子时，一部分能量就会在撞击中转移，于是咖啡冷却而杯子升温。如果热能不是一直聚集于系统的某一部分，而是分散到整个系统中，那对应相同宏观状态的微观组合数目就会大大增加。这是一个典型的不可逆的转变。
理论上，杯子的所有分子可以像商量好了似的一下把收到的所有热能都还给咖啡，但这样的宏观状态非常特殊，因此可能性极低。要在无数可能性组成的抽奖中中奖非常难得。它可以发生，但概率极低，低到可能等几十亿年还等不到。
也正是由于这一原理，如果我们向一桶蒙达奇诺布鲁奈罗(1)中倒入一杯臭水，那一整桶好酒都将被毁掉。反过来，如果向一桶臭水中倒入一杯蒙达奇诺布鲁奈罗，将不会有任何作用。如果没有阻碍，熵值低的状态总要被熵值高的状态取代。
这个机制决定了我们看到的现象有先后之别。熵增解释了为何微观上的可逆法则产生宏观上的不可逆变化。时间流逝只向前不向后，开弓没有回头箭，这些常识都来自经验。因为自发过程不可逆，所以才有了宇宙的演化——这是一个孤立系统，一路不回头地走向熵最大的状态。这种现象有自然的时间先后，不是由于基础物理规则不对称，而是因为微观层面上的可逆性被宏观系统的复杂性掩盖了。
幸好，这并不意味着不能局部降低系统的熵。这是可以做到的，但有两个条件：一是要消耗能量，二是局部熵减要被其余部分的熵增补偿。最常见的例子就是家里的冰箱，它冷却食物减少了它们的熵，但也消耗了能量并让房间升温。
更重要的是，被我们称为“生命体”的复杂化学形式也应归于局部熵减。种在地里的小麦种子有了水和阳光就会发芽，长出植株，又产生新的种子。从土地中吸收的原子被组织成有机物分子，熵值降低，但这个过程需要能量，因此土地的熵增加了，土地中的无机分子被分解，以形成植株并滋养它。提供能量的太阳、提供水分的雨，都参与了熵增的过程。所有生命体都要不停地消耗能量，从而增加它们所在环境的熵值。
让生命存在的机制也定好了生命的归宿，因为就是这些机制导致损耗、衰老和死亡。有人因此开玩笑地说：生命就像鲑鱼，总要逆流而上。
在我们的世界中，基本粒子可以一直疯狂地存在，所有宏观物体却都会损耗消亡。山石变化得慢，动植物等生命形式的衰败则快得多。主导这一切的依然是熵增。
如果多洛米蒂山脉的某一峭壁坠入下方峡谷中碎成千万块，那是因为对应这种情况的微观状态比对应峭壁耸立的微观状态多得多。
在生命体中，这种衰败也无法避免。有机物是有序、脆弱、要消耗能量的物质组织形式，生命的各种循环要持续，就要不停更新和修复。这种运转可以维持一段时间，但熵增迟早会占上风。最长寿的动物能活几百年，某些特殊植物可以活几千年，但万物都会有那一刻：复杂的有机结构损伤得越来越严重，已很难看出最初的样子；它们无可挽回地被氧化，因为和氧气化合能形成更简单、更稳定的基础化合物，这些化合物不需要能量也能存在下去，相应的熵也大得多。在人类文明中，我们给这种突然加速的氧化过程起了一个特别的名字：死亡。
我们终于来到了最经典的不可逆：人死不能复生。日常经验加上对衰老和生命有终的意识，让我们坚定地认为时间一去不回头，时间不可逆的观念主宰了我们的世界观。
(1).?即意大利托斯卡纳大区蒙达奇诺镇附近产的一种上好红酒。——译注