7 无穷小中的时间(1 / 1)

时间 [意]奎多·托内利 4001 字 1个月前

希腊最高山奥林匹斯山看起来很普通,如果不是因为希腊神话里说它是众神所居之处,人们很容易走过错过而对它完全不知。因其最高峰米蒂卡斯海拔近3000米,经常云雾缭绕,于是便成了人们眼中特别的所在、众神居住的地方:缪斯女神住在赫利孔山,潘神住在阿卡迪亚麦纳洛山的山坡上,阿波罗住在帕纳塞斯山。有人大胆提出,在荷马时代之前,山顶周围曾有极光现象出现,变幻的彩色光影让人以为是巨灵族战斗时的刀光剑影。总之,古人相信这是众神的家园,也是雷霆之神宙斯的宝座所在。十二主神都是超自然的存在,饮甘露而长生不死,在天上看着人间众生,但他们很少会冷眼旁观,更多情况下是全情投入,掺和凡人之事,既会表现出他们最高尚的一面,也会表现出他们最卑劣的一面。

标准模型中的基本粒子相互组合,可以产生上百种不同的物质物态,但绝大部分只能维持极短的时间。宇宙中的稳定物质都是由电子、质子、中子、光子和中微子组成的——这些是很小一部分粒子,它们不会衰变成其他粒子,而且寿命长到几乎可以认为永生不灭。这一小部分特选粒子可以看着其他物质形式生生灭灭,演进发展,而无须在意时间的流逝,阅尽风云依旧镇定自若。

神奇的是,如果将相应的反粒子也算进来,那么三种中微子和三种反中微子、电子和正电子、质子和反质子、中子和反中子,再加上光子,这个家族一共有十三个成员,刚好接近奥林匹斯的十二主神,而且,在这种情况下,光子的存在可确保处理雷霆霹雳——长久维护宙斯统治的武器。

天选之子

让我们再重复一遍:绝大部分基本粒子只能存在几乎不可察觉的一瞬间。遗传学家的最爱——果蝇的寿命不超过两周,而且一年可以繁殖几十代,但相对于最不稳定的基本粒子而言,可算是万寿无疆了。某些基本粒子在万亿分之一秒内就会消失,另一些的存在时间更是短到没有合适的词来形容:十亿分之一的十亿分之一的千万分之一秒?这也太绕了。这时我们就要借助于数学,写成10-25秒,尽管我们也很难真的明白这究竟有多短。

与这种瞬息生灭形成鲜明对比的是电子和质子,它们几乎可算是永生的。电子是最轻的带电荷轻子,轻和带电荷这两种性质让它免于衰变,否则必然会违反某个守恒定律:衰变成其他带电荷粒子会违反能量守恒定律,因为其他带电荷粒子都比电子重很多;衰变成中微子之类的又会违反电荷守恒定律,因为中微子虽轻却不带电荷。因此,电子只能永生不灭。事实上,我们为探测也许极偶发的电子衰变设计了精细复杂的实验,但都铩羽而归,一次衰变都没有发现,倒是从中得出了电子平均寿命不低于1024年的结论,要知道,从大爆炸到现在也才过去了1.4×1010年。也就是说,家里电线中流动的电子,在我们指尖原子中的电子,都在宇宙诞生之初就来到了这个世界。它们如此古老,却依旧孜孜不倦地发挥着自己不可或缺的作用,仿佛它们依然年轻而充满活力。

更令人惊奇的是,质子也是永生的。它不是基本粒子,而是由三个最轻的夸克(两个上夸克和一个下夸克)组成,互相有胶子传递强力。这三个夸克的总质量大约相当于0.01GeV,并被1GeV左右的结合能束缚在一起。结合能是其总质量的100倍,这是非常强大的约束,可以将一切都控制在极小的空间中,形成极为致密牢固的结构。

质子稳固到几乎能存在于任何环境当中,就连恒星中心极高的温度和压力也无法撼动它,质子被迫聚合成更重的原子核时产生的强大能量,也不能让它解体。因为结合能仿佛不可逾越的高墙,阻止其解体。要想打碎质子,需要高能宇宙射线或现代粒子加速器,或超大质量黑洞的近光速喷射及类似能级的宇宙灾变。质子还存在于所有主要物态当中,而且从不衰变成更轻的粒子。科学家们想找到偶然的质子衰变,却不得不向证据低头:就算用最强大的设备观察数年,也看不到一例质子衰变。就我们目前所知,质子是一种几乎永生的物质状态,平均寿命超过1033年。宇宙形成恒星、星系、行星系统的过程已经很漫长了,但就算宇宙的年龄是现在的几十亿倍,质子也能安然度过而丝毫无损。

中子则更神奇,它好比质子的堂兄弟,二者的组成非常相似,中子也由最轻的夸克组成,不过是两个下夸克和一个上夸克。胶子提供强力将它们束缚在一起,形成不带电荷的粒子,其质量与质子相似但稍重。就因为比质子重,所以中子可以衰变成质子而不违反能量守恒定律。实际上,自由中子,也就是未和质子束缚在一起组成原子核的中子,很容易就衰变成质子。自由中子不会存在很久,很快会衰变成一个质子、一个电子和一个反中微子,平均寿命在一刻钟左右。神奇的是,中子在原子核内部就不会衰变,它和原子核里的其他中子及质子相互作用,没时间想衰变的事,其平均寿命会增加到1031年以上。

中微子和光子也是很稳定的粒子,它们可以被其他物质形式吸收,可以与之相互作用,但独立存在时也不会衰变成其他粒子。轻盈而羞赧的光子和中微子形成一层薄云,笼罩着整个宇宙。百十亿年前,它们脱离了物质的怀抱,从此在宇宙中长久地游**。中微子在大爆炸之后不到一秒就挣脱出来了,光子则耐心地等待了38万年,等到时空的膨胀让温度降到足够低。当那一刻来临时,它们突然就从物质中逃逸出来。它们从此就自由了,飞向四面八方,随着宇宙的膨胀,能量逐渐减弱,从而变成现在包围着我们的、来自各个方向的原始宇宙辐射。

稳定粒子是所有已知稳定物态的基础。蝴蝶如何扇动翅膀、致密到一咖啡勺就重达3亿吨的中子星如何运动,都可以用它们来解释。

千百年过去了,这些微小粒子却未受到丝毫影响,没有任何损耗的迹象。时间在这个不朽的世界中流过,不留一点点痕迹。一切都让我们觉得,对于它们来说,时间是不存在的。

我们不知道质子和中子之外的其他粒子有没有内部结构,如果有,那也应该是非常稳固的,可以无限期地在毫无损耗的情况下运行。

正是有了这些稳定粒子,才有了我们。一个不稳定且不持久的世界,是不可能产生复杂生命体的,而生命体的演化需要数十亿年。稳定粒子会无限期地延续下去,即使它们有一个准确的诞生时间,我们也已经能详细描述每一个细节,但我们还是不知道它们有没有终结之时。就算有,应该也不会是其内部结构有弱点所致,而是因为完全出乎意料的事情打破了自古维持它们的运行、似乎会永远持续下去的完美机制。

朝生夕灭的国度

我们刚刚用一首以大调开场的交响乐来赞颂稳定粒子,给人以宏大稳定之感,但突然杀出的增四度(1)又让我们陷入不安。

丰特阿维拉那修道院建在马尔凯的亚平宁山脉的卡特里亚山的林间,离文艺复兴名城乌尔比诺只有50多公里。它始建于10世纪末,公元980年前后,一些修士选择到此隐居。它是欧洲最古老的修道院之一,也是嘉玛道理会的会堂——嘉玛道理会奉行隐修,名称来自阿雷佐附近的卡马尔多利隐修院(2)。

丰特阿维拉那修道院的建筑结构很复杂,仿佛迷宫一般,这是多次改建、扩建的结果。修道院内有古老的书写室,光线很好,以前的抄写员就在这里抄写最古老的经卷。珍贵手抄本被保存在富丽堂皇的图书馆中,图书馆入口处用希腊文写着“psychés iatreíon”——“治愈灵魂之地”,很好地体现了文化的重要性。

管理修道院的修士允许游客在旧宿舍内过夜。宿舍虽然都已经改造过,但依然有著名修士在此居住的痕迹——他们的名字被标记在门头上。机缘巧合之下,我被分到了圭多·莫纳科(即阿雷佐的圭多)的房间,于是,我有幸在现代记谱法发明者住过的地方过了一夜。

这位本笃会修士在1035年至1040年任丰特阿维拉那修道院的院长。修道院图书馆里保存着他的一些手稿,游客可以申请查看,但不能触摸。圭多·莫纳科创造了现代记谱法,1000年后的今天,我们还是用施洗约翰赞歌各句的首音节来唱那些音符:Ut Re Mi Fa Sol La。

圭多·莫纳科最早发现相距三个全音的不协和音程会让人特别难受,甚至让听众的血液凝固,以至人们认为它是魔鬼亲手所造的。难怪20世纪70年代重金属摇滚乐队“黑色安息日”最著名的乐段、许多恐怖片的原声、警笛和火警警报都用到了这“魔鬼之音”。

增四度制造出一种紧张和恐惧的氛围,仿佛宣告着有什么可怕的事情将要发生。而在这里,我们也要迅速换个调子,从稳定粒子的光辉世界转向瞬息生灭、令人不安的物质形式。就好像各部齐奏的交响曲在一瞬间停下,空气中只剩几个无规律的颤音,以及回**在远处的鼓点。

我们坠入不稳定粒子的可怕旋涡。不久前,我们还根本不知道这些粒子的存在。它们瞬息生灭,就像让哈姆雷特陷入深深绝望的鬼魂。

除了上一节说过的稳定粒子,其他基本粒子及其组合都很不稳定,产生之后很快就会消失,如烟花一般。它们可由宇宙射线的撞击产生,或在加速器中产生,但它们的寿命都很短,因为它们会立刻变成稳定粒子。

衰变是随机的。只要遵守能量守恒、电荷守恒等定律,较重粒子就会衰变成较轻粒子,直到最终产生稳定粒子,衰变才结束。这一过程是自发的、无法控制,且概率不随时间变化。也就是说,如果在一段时间内有1/3的粒子衰变,比如90个中有30个衰变,那么接下来在相同时间内,剩下的60个会衰变20个,以此类推。

这种完全随机的机制让粒子的生死与生命体非常不一样。如果人口的预期平均寿命是80岁,那小时候就死去的概率会很低,随着年龄增长,死亡概率也增高,接近平均寿命时死亡概率达到峰值,随后又陡然下降。许多人能活得很久,有些还会成为百岁老人,但谁也不能活上几百年。基本粒子就不一样了,衰变概率不随时间变化,许多粒子会立刻解体,但也有些走运的粒子能活5个甚至10个平均寿命。

不稳定次原子粒子的平均寿命取决于让它们衰变的力,力越强平均寿命越短。最走运的、活得最久的是弱力作用下衰变的粒子,它们能存在大约10-6到10-13秒。如果衰变由电磁力导致,粒子的平均寿命就会下降到大约10-16到10-20秒。如果衰变由强力导致,粒子寿命则可短至10-23秒左右。

是什么在控制这些现象?是否有一个内部时钟?这些都不知道。我们只知道衰变是随机过程,受能量涨落控制,而能量涨落与粒子的量子行为有关。这些粒子瞬间出现又瞬间消失,100年前我们甚至都还忽略了它们,但事实证明,它们对于理解控制物质的法则至关重要。在大爆炸之后的极端条件下,就是它们充满了初生的宇宙。在实验室研究它们,就可以知道宇宙诞生之初发生了什么,以及在形成今天这些稳定物质之前它们又经历了哪些转变。最重要的是,这个不稳定而瞬息万变的世界,让我们掌握了物质基本粒子的深层对称。如果没有这些“鬼魂”的帮助,科学家就会像哈姆雷特一样,永远无法明白究竟发生了什么。

渺子勇猛的一生

渺子和电子一样是带电粒子,所以会受到电磁场的影响,但是,由于它的质量大约是电子的200倍,因此其加速度要比电子慢得多,也很少放出光子。渺子比电子更能穿透物质,穿透性仅次于不带电、只和物质有弱相互作用的中微子。渺子可以不受阻碍地穿透几千米厚的致密岩层,要想截获它们总是很难。

渺子穿透力的限制之一是它的不稳定性——它会衰变成电子和中微子。因为使其衰变的是弱相互作用,所以渺子的平均寿命相对较长,有2.2微秒(1微秒等于百万分之一秒)。这看似很短,但相对于其他不稳定粒子来说可算是长命百岁了。当它们以接近光速的速度运动时,就会变得所向披靡,也大有用途。由于渺子的质量大约相当于0.1GeV,所以加速到接近光速相对容易,这时,其平均寿命也会大幅增加。

最常见的近光速渺子来自宇宙射线,能几乎不受阻碍地穿过我们,就像看不见的细雨从四面八方而来。它们由高能质子产生,这些质子走过宇宙深空,与离地面15到20千米的大气层外层中的原子撞击而产生这些渺子。不过,若没有很强的相对论效应,这些渺子也绝不可能到达地面,就算以最高速度(光速)运动,它们也跑不过700米。但是,我们在海平面甚至地下深处的洞穴中却能探测到稳定的渺子流。这是对狭义相对论的又一有力印证。高层大气中产生的渺子中,有将近一半以99.9%以上的光速运动,因此,它们的寿命是其平均寿命的25倍,可以毫无问题地穿过16千米以上的大气层。通常在它们的参照系中,时间不会改变,衰变还是按照2.2微秒的平均寿命规律地进行,但对于从外部观察的我们来说,它们的存在时间被拉长了。这就是为什么就算我们在沙滩上晒太阳,或在日内瓦附近地下100米进行紧凑渺子线圈(Compact Muon Solenoid,缩写为CMS)(3)实验的洞穴里工作,也会有一部分渺子能来到我们身边。

我们可以想象乘着渺子飞翔,就像斯坦利·库布里克的电影《奇爱博士》中“金刚”少校乘着核弹一样,但我们要做好被这种情况下会发生的种种异象吓到的准备。现代粒子加速器中碰撞产生的渺子可达到几千GeV的能量级,相对论性的时间拉伸导致其平均寿命明显延长。LHC能产生1TeV能量级的渺子,其平均寿命约为1/50秒,这意味着如果方向合适,渺子可以畅通无阻地穿过整个地球,出现在新西兰附近的南太平洋地区。渺子中的能量冠军由最强宇宙射线产生,能量级可达到LHC渺子的100倍,它们可以存活几秒。

宇宙射线渺子的穿透力有意想不到的用处。几年前,报纸刊登过埃及胡夫金字塔内发现密室的新闻。这一消息引起了轰动,特别是其中寻找密室的技术,不靠印第安纳·琼斯式的冒险,也不靠走密道,考古学家和科学家运用了渺子成像技术,也就是利用穿过金字塔的渺子流来给金字塔拍片,就好像我们在医院里使X射线穿过我们身体进行CT扫描一样。如果被穿过的物体不均质、有空洞而导致局部密度较小,那渺子与这部分的相互作用也少,这样就可以按粒子流的变化形成一个图像。用来扫描金字塔内部的这项技术也被用于其他研究,比如给大型火山的岩浆室成像。

渺子的平均寿命可以拉长这一点,催生了最近的渺子加速器计划。这种机器的优势非常大。渺子的撞击非常“干净”,因为它和电子一样是点粒子,但它又可以达到非常高的能级,可被加速到几十TeV而没有显著辐射,就和质子一样。另一个不可忽略的优点是其加速环轨可以比未来环形对撞机(Future Circular Collider,缩写为FCC)等巨型设备小得多,一个渺子加速器可以被安置在更小的隧道中,从而节省很多磁力和基建成本。

为了使渺子的寿命足够长,以便注入加速器中使其循环、碰撞,需要设计一个预加速阶段,来让渺子的能级达到几十GeV,这就足以将其平均寿命延长几百倍。

建造这种“梦想加速器”的主要难题是如何产生大量适合放进对撞机加速的渺子。现在至少有好几项研究正在寻找合适的技术方案,如果能够取得成功,很快就会在加速器领域开辟一条新路径,届时,渺子加速器将和传统的电子加速器、质子加速器并肩而立。

夸克的美丽、璀璨和羞怯

我们给b和c两种重夸克取了非常直观的名字:b(beauty),美夸克;c(charm),粲夸克。它们也是不稳定的,和渺子一样会通过弱相互作用衰变,但它们的平均寿命比渺子要短得多,一般在10-12秒到10-13秒之间。这个时间短到连最精细的时钟都很难度量出来。这一次,又是时间的相对论性拉伸拯救了我们。

这两种夸克比较重,粲夸克的质量大约相当于1.3GeV,美夸克的质量则可达4GeV以上,它们各自都比质子还重。它们和其他夸克组合成的物质状态更重,也更不稳定。由于它们的质量很大,将它们加速到接近光速很不容易,不像电子和渺子那样很快能做到。不过,用现代粒子加速器将粲夸克和美夸克的质量增加到几十GeV还是不难实现的。

为了测量粲夸克和美夸克的平均寿命这样短的时间,我们要从时间转向空间,也就是说,我们要测量粒子在衰变为次生粒子之前以光速走过了多少距离。夸克诞生时“赤身**”,但是我们无法看到它的这种状态,“强相互作用禁闭”使我们无法将它们作为单个夸克来研究。由于夸克带色荷,所以会参与强相互作用,而强力让它们立刻结合,仿佛光着身子很害羞,生怕别人瞥见自己最隐秘的样子一样。它们从高能碰撞中诞生后立刻就会聚合,变得更规整、更复杂,但只要新粒子衰变了,它们的存在也就显露无遗了。如果发现了只属于粲夸克和美夸克的平均寿命,那也就有无可辩驳的证据证明在表面之下隐藏着这两种夸克。

真正的挑战在于找到“次级顶点”。我们能以不错的精度知道粒子流相撞点,而且撞击(比如LHC中两质子相撞)产生新粒子的点——“初级顶点”也可以通过撞击区域电痕迹的交叉来确定。同样,我们可以通过衰变区电痕迹的交汇来确定“次级顶点”,也就是美夸克衰变并放出一场“烟花”的那个点,这样便可通过次级顶点与初级顶点的距离,间接测得美夸克的平均寿命。

一切都归结于痕迹测量的精度。次级顶点与初级顶点的距离极小,有时只相隔几分之一毫米,只有用最先进的痕迹测量设备才能测出。幸亏超敏感、极精确的新式传感器被研发了出来,直到几十年前还像做梦一样的事情现在变成了常规操作。

随着特殊设备的出现,我们的痕迹测量精度现在能达到10微米以下(1微米等于千分之一毫米),并且可以找出与初级顶点相距小于100微米的次级顶点。凭借如此强大的工具,测量短至10-13秒的平均寿命并不困难,可将这个时间转换为衰变前走过30微米左右。如果考虑到LHC中撞击产生的美夸克和粲夸克都几乎是以光速运动,那么衰变前走过的距离会变成1毫米左右,这是可以精确测得的。不过,测量短至10-13秒的平均寿命已经是目前通过不稳定粒子的运动测量其平均寿命的极限。

要测量短至10-16秒的平均寿命,可以尝试一些特别的方法,但需要放弃对撞机而采用固定靶,让粒子束击打固定的目标。通过这种方式,可以实现万倍以上的时间拉伸,但即使是这种极限技术,也无法测量与强相互作用相关的极短平均寿命。

找出次级顶点并以此推断撞击产生重夸克的方法促成了许多发现,包括发现最重的夸克——顶夸克。

顶夸克是所有已知基本粒子中的质量冠军,产生之后立刻衰变。它如此急于从环轨中消失,以致还来不及“穿衣服”就解体了。它是唯一“光着身子”死去的夸克,平均寿命据估计在5×10-25秒左右。它在衰变前走过的距离是无法测得的。其衰变虽由弱相互作用导致,却是在极短时间内发生的,因为顶夸克太重,而它被弹射到的环境太冷、太不友好,因此它连一瞬间都活不到。只有在周围的能量密度极大时,它才能安心待着。宇宙诞生的瞬间,它曾有过短暂的幸福时光、稍纵即逝的黄金时代——温度高到让它可以和其他夸克、胶子一起自由奔跑,但新生宇宙一冷却,一切就都戛然而止了。

有趣的是,顶夸克衰变时总会放出W玻色子和美夸克,而美夸克自己也会在走过一段可测量的距离后衰变。因此,通过搞清楚美夸克的衰变,再配上一个W玻色子,就可以知道哪些粒子来自顶夸克。正是由于这种明确的特征,1995年美国费米实验室使用正负质子对撞机第一次发现包含顶夸克的事件。今天,LHC还在用相似的技术来反推上百万顶夸克,并详细研究其所有性质。

希格斯玻色子虽然比顶夸克轻,但也是很重的基本粒子,寿命也很短,平均寿命估计在10-22秒左右,基本在初级顶点就会衰变产生粒子。这又是给实验物理学家下达了几乎不可能完成的任务:这么短的平均寿命怎么测?下一节我们就将看到,要做到这一点,还是要靠量子力学。

(1).?亦称三全音,即音程上三个全音的距离?(六个半音),这个音程的声响特性就是极度的不安定、诡异。

(2).?嘉玛道理会的意大利文是Ordine?Camaldolese,卡马尔多利是Camaldoli,音译有别。——译注

(3).?大型强子对撞机的粒子探测器部分,采用巨型螺管式磁铁来测量光子、电子、渺子等粒子的动能。