在第1章中，我介绍了光可以被视为粒子流，为方便起见，将其记为“光子”。事实证明，光子是真实的粒子，它可以被产生、研究、测量、储存与使用。尽管从某种意义上来说，光子用最简单的方式描述了光，但是制造单个光子却并不简单。大多数光源产生不同种类的光，其中包含的光子数量是不固定的。

例如，一个灯泡会产生一股向任意方向发射的光子流。如果你从某个方向观察灯泡发出的光，然后仅观察一小段时间——你也可以把这称为一个时间间隙——那么你可以数出在这段时间内发射出的光子数。但是，如果你把这个实验重复几次，你会发现每次数出来的光子数量都是随机的，有的时候多，有的时候少。光子的平均数量其实是固定的，只取决于灯泡的亮度。但是你却永远无法肯定，在给定的时间内，能从光束中测量出多少个光子。这就是“经典光”的特征之一，即光可以完全用波来描述。

激光也是这样。激光脉冲中包含的平均光子数可以很多，但对于任何给定的脉冲，实际测得的光子数都将大于或小于平均数。一个脉冲中光子数的变动范围近似于平均光子数的平方根。而每个脉冲中的光子数的变动与所有脉冲中平均光子数的比，被称为相对“噪声”，所以该“噪声”将随着平均光子数的增加而减小。

激光束有固有的强度噪声。这就限制了利用激光得到的图像质量。激光强度的波动意味着不能精确探测图像中两点间的距离。事实上，用低强度光获取的图像是非常不精确的，因为低强度光中的平均光子数很小(所以噪声大，导致物体很难被看清)，而且光子数在帧与帧之间的变化很大。获得精确结果的唯一方法是延长成像时间，从而增加到达目标物体的光子数量，再从中求取平均结果。平均信号可以降低相对强度噪声，从而得到分辨率更高的图像。其精度与所用光子数的平方根成正比。因为经典光束无法超越这一精度，所以该精度被称为“标准量子极限”。

另一方面，在平均光子数相同的情况下，利用量子光可以获得更好的平均效果，这是因为量子光的噪声远低于任何经典光的。但首先，你必须有一个量子光源。这样的光源有很多种，每种都能产生一种不同的量子光。那么接下来，先让我们来看一下使光具有原始量子态的源头——光子。

单光子

如何才能制造出单个光子呢？奥托·弗里施[1](Otto Frisch)在1965年想出了一个可操作性很强的方案。他的想法很简单，首先将一个原子激发到激发态(关于如何施行请参阅第5章)，然后等它降至基态。在这个过程中，原子只会发出一个光子，这是因为单个原子只能存储一个“量子”能量。你可以知道原子什么时候发射出光子。因为发射光子的动量会给原子一个反向作用力，只要探测到了原子的运动，你就能确定此时原子发射出了光子，而且还可以根据原子的运动方向来确定光子的发射方向。

一些现代量子光源的工作原理与此类似，只是它们将原子困在两个平面镜(类似于激光器中的光学“腔”)之间，并快速激发原子，使其优先向沿着腔轴的方向发射光子，这就构成了一个稳定的单光子源。由于光子的发射具有严格的规律性，因而这种单光子光源是一种特别的“低噪声”源。如果在某个特定的时间段内观察这样一束光，你可以准确预测其中有多少个光子——只有一个。因此，这种光的强度异常稳定，与“嘈杂”的经典光束不同，它是一种很“安静”的光束。

此想法也被用于其他量子光源。你可以利用非线性光学效应构造一个非常简单的光源。具体来说，某些晶体可以使一个高能量光子分裂成两个能量较低的光子，每个光子大约是原始光子的一半。对于大多数材料来说，发生这种裂变的概率相当小。由于光子成对产生，你可以将其中的一个作为“前驱体”，作为表示另一个光子存在的信号(见图34)。这类光源是量子光学领域的主力军，它利用光的量子力学特性来探索量子物理学的基础，进而发展出一些新型信息技术。

图34　“前驱体”单光子光源，随机产生光子，当产生出一个光子时会由“前驱体”发出信号

正如经典的电磁波可以发生极化[2]一样，光子也可以发生偏振，因此，我们可以找到一个垂直偏振(用V表示)或水平偏振(用H表示)的光子。它们就像波一样，当我们通过观察光子能否通过水平方向的偏振器来测量其偏振方向时，会发现H光子(水平偏振的光子)总是可以通过偏振器，而V光子(垂直偏振的光子)总会被挡住，无法通过。

我们可以产生一个对角向偏振的光子，使其振**角度与水平和垂直方向均呈45°。如果我们尝试观察这种对角向偏振光子能否通过水平偏振器时，其结果就存在不确定性，这非常奇怪。光子是光的最小“组分”，所以它不能再被分割。那么对角向偏振光子在通过水平偏振器时会发生什么呢？实际上，对角向偏振的光子有一半的概率通过偏振器，以一半的概率被反射回来(见图35)。

图35　一个对角向偏振(用D表示)的光子遇到一个偏振器，光子会随机地通过水平偏振器(用H表示)，或者通过垂直偏振器(用V表示)

这意味着如果你让对角向偏振(用D表示)的单光子通过水平方向的偏振器100万次，那么其中有50万次可以通过，而剩余的50万次则不能。量子力学非常奇怪的一点是，你无法预测每次实验的准确结果。这并不是因为光子有时是水平偏振的，有时是垂直偏振的，而是因为同一个光子既是水平又是垂直偏振的。因此，此随机结果从宇宙最基本的层面揭示了量子物理学所描述的内在不确定性。

在这种情况下，你可以用单光子做一些普通光不能实现的实验。例如，可以用光子的这种属性来生成随机数，方法是记录光子通过偏振器(标记为1)，还是被偏振器反射(标记为0)。由0和1组成的字符串中的随机性是由基础物理中的固有的特性保证的，而不只是来自投掷骰子或其他偶然事件中。因此，量子随机数生成器是一项新兴的业务，它们生成的随机性是无法被伪造的。

你也可以利用物理定律来保障通信链路的安全，而不是依赖电信供应商。这是基于光子的两个重要特性：第一，你不能同时在两个地方探测到同一个光子。因此，如果一个窃听者想通过捕获光子来获取你发送的信息，那么，你的信息不会被发出去，也就收不到任何回应，这个时候你就会意识到通信出了问题。当然，窃听者可能会很狡猾地给你发送一个“诱饵”光子，希望你能将这个含有伪造信息的光子当做你本该收到的光子。但是基于光子的第二个重要特性，你可以看出它是伪造的。因为在量子力学中，没有任何测量能够测得单个量子的所有信息。

结果示范如下，比如你想通过链路发送一个简单的二进制消息(由0和1组成)，并将一个垂直偏振光子标记为0，一个对角向偏振光子标记为1。如果偷听者(通常被称为Eve)检测发现光子是“垂直偏振”的，那么她依然不能确定光子是不是0，因为对角向偏振光子至少有一半概率也会给出“垂直偏振”的测量结果。所以Eve只能得到了一部分信息，而不是全部。

现在，假设消息的发送者(通常称为Alice，而你是接收者，可称为Bob)向你发送一个编码为1的光子。假设Eve测量该光子是否垂直偏振，并发现它通过了检测。为了伪装，她必须选择给你发送一个垂直偏振光子还是对角向偏振光子。她最好向你发送垂直偏振光子，因为这是根据测量结果得出的最有可能的情况。而作为接收者的你可以对接收到的光子进行对角向偏振测量。由于你知道Alice发送的部分信息，因此如果光子来自Eve，那么这个光子在50%的时间里会给出错误的结果。如果它来自Alice，你永远不会得到错误的结果。因此，通过比较接收到的信息与已知的Alice发送的部分信息，你就可以判断Eve是否篡改了你的传输链路。

然而，Eve可能想出更聪明的办法。她也许试图从Alice那里复制光子而不测量它。她可以先复制两份，并把原始光子发送给你。然后她就可以在其中一个副本上进行垂直偏振测量，在另一个副本上进行对角向偏振测量，这样她就可以在你毫不知情的情况下确定Alice发送给你的光子“比特”中的全部信息。然而，即使如此她的伎俩也还是无法得逞。因为量子力学的一个显著特点是，不可能制造出一台复印机能精确复制或克隆一个处于未知量子状态的单个粒子，这是违背物理定律的。由于物理上的这两个限制(“不可测量”和“不可克隆”)，我们可以在Alice和你之间建立一个安全的通信链路，用来传输秘密的随机比特流。

压缩光

其他种类的量子光相比经典光也有一些性能上的提升。我们知道，光是电磁场的振**。几乎可以将激光束视作这种振**的理想状态。然而，即使是激光，它的振幅中也有一些“噪声”。也就是说，每次测得的振幅，并不完全一样。如图36a，图中显示了每一点或每一相位的场的振**不确定性。有一种特殊的量子光被称为“压缩光”，这种光的噪声会随着光场周期的相位而变化，如图36b所示。它在某些相位的噪声比其他相位的更大。结果表明，这样的场只能由成对的光子生成。如果你测量光子的数量，你只能得到偶数的结果。正是这些光子对的量子干涉形成了与相位相关的振幅噪声。

图36　压缩光a与激光b相比，a在其振**的某些点上的场振幅噪声减小了

这一特性自有其应用价值。假设你想测量波的相位。回想一下，之前介绍过使用干涉仪时，光束的相移是由被测量的物体(比如某个特定分子)引发的。在光场波动最小的地方可以更精确地测量波的相位。事实上，在某些相位上，压缩光场的起伏比任何经典场的都要小，因此使用压缩光场的相位传感器将比使用经典光场的传感器更精确。它们甚至可以打破标准量子极限。

目前，这种测量方法仍然比较昂贵，因此只有在比其他方法具有明显优势时才会使用。例如，用大型光学干涉仪探测引力波，像德国汉诺威附近的GEO 600项目，就需要使用压缩光检测相移，而相移的变化又与引力波引起的光的相对路径距离的变化相对应。因此，可以通过测量相移的变化来判断引力波是否存在。当然，此时光的相对路径距离的变化非常小，如果与地球到太阳的距离相比，这段距离只有一个原子大小。

量子纠缠

当存在一个以上的量子光束时，事情会变得更加奇怪。光子会以某种方式缠绕在一起，导致我们无法区分任何一束光的属性——例如颜色、位置、方向或脉冲形状。这远远超出了波粒二象性的基本概念。它挑战了经典世界的观念，即在经典世界中可以确定物理实体的某种属性(如光束的频率、到达时间或水平/垂直偏振等等)。这些属性可以被测量，并且彼此自洽。但是，这并不适用于在某种状态下的成对光束，而这一点可以通过实验来验证。这是20世纪基础光学的伟大成就之一。

借助这一特性，我们可以利用量子光学来检验伟大的爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基[3](Boris Podolsky)和内森·罗森[4](Nathan Rosen)的著名猜想，即判断他们对于粒子系统的量子力学描述是不是完整的，而且不需要借助任何其他信息就可以确定该系统的方方面面。约翰·贝尔[5](John Bell)在20世纪60年代找到了一种量化这类问题的方法，并尽力尝试用实验来检验他的假设。这些实验一般被称为“贝尔实验”，其中最早实现也是目前最具说服力的研究中就使用了光子对，并且每对光子之间都彼此相关。正是这些相关性，使得量子粒子与经典粒子大为不同。为了更全面地了解这种量子效应的奇特性，我们有必要在此进行更深入的探讨。

相关性几乎无处不在。以下面这个简单的游戏为例。发牌人拿两副牌，一副牌的背面是绿色，另一副牌的背面是蓝色。发牌人从每副牌中各挑一张，其中一张牌给你，另一张给另一位玩家。当然，你们的牌背面的颜色总是不同的，但它们正面的花色却可能相同，因为每副牌中有一半正面是黑色花色，另一半是红色花色。事实上，你会认为在一半的时间里，两个人拿到的花色应该是相同的，这是因为出现红色红色和黑色黑色的概率为50%。

如果你和你的搭档每次都同时拿到红色或黑色的花色，这些卡片就被认为是“相关的”。这是你所能想象到的最强烈的相关。事实上，如果你们两个人在超过一半的时间里都得到了相同花色的牌，也可以说这些卡片是相关的，尽管这种相关性会比第一个例子中的“弱”。通过测量相关性，你可以确定发牌人是否在作弊，因为我们一般认为发牌人所用的是两副独立、完整的牌。

我们可以用偏振代替牌来解释光子的这种相关性。也就是说，一个水平偏振的光子可能被看作“红色”光子，而一个垂直偏振的光子可能被看作“黑色”光子。如果一个光源一次产生两个光子，就像之前描述的，它总是产生具有特定偏振方向的光子，比如一个垂直的和一个水平的，或者两个都是水平的，就可以说这个光源产生了相关的光子束。这种类型的相关性被称为“经典相关”，因为它和经典对象(如扑克牌)的情况一样。

相关性在其本质上具有量子力学的特性。假设一对光子对有两种可能的初始状态，第一种是水平偏振，第二种是垂直偏振，或者第一种是垂直偏振，第二种是水平偏振。在经典世界中，两个粒子的这两种偏振组合是相互排斥的：也就是说这两个光子要么是水平-垂直偏振组合要么是垂直-水平偏振组合，并且每一种组合发生的概率都是50%。但是，正如单光子可以同时处于水平偏振和垂直偏振的叠加态一样，这对光子也可以处于叠加态，即水平-垂直偏振和垂直-水平偏振的叠加态，如图37所示。这种相关性比任何经典粒子更强，被称为纠缠。它是量子物理学中最神奇的性质，并产生了深远的影响。

图37　产生偏振纠缠光子的光源

这些都是贝尔实验所揭示出来的。在这样的测试中，你不仅要考虑每个粒子的水平偏振和垂直偏振之间相关的可能性，还要考虑对角向偏振(用D表示)和反对角向偏振(用A表示)之间相关的可能性，这两个偏振的方向角度都在水平和垂直偏振的正中间(对角向偏振光的一个例子展示在图35中。反对角向偏振的方向与对角向偏振的成直角)。用纸牌来类比的话，也就是说你看到的纸牌花色不是红色(相当于水平偏振)就是黑色(相当于垂直偏振)。或者你可以看到纸牌的背面，不是绿色(相当于对角向偏振)就是蓝色(相当于反对角向偏振)。

一个量子游戏

现在想象一个纸牌游戏，发牌人从任意一副牌中抽牌并发给每个玩家一张牌。这意味着，每个玩家手中有一张牌的正面花色(用“正”表示)为红色(用R表示)或黑色(用B表示)，牌的背面颜色(用“背”表示)为绿色(用g表示)或蓝色(用b表示)。发牌人选择用以下的方式发牌：如果一个玩家只能看到他自己牌的正面，另一个玩家只看到他自己牌的背面，用(正，背)表示，那么在这种情况下，两位玩家间永远不会出现(R， B)[6]的结果。同样，如果第一个玩家看他自己牌的背面，另一个看他自己牌的正面，即(背，正)，那么他们也永远不会看到(B， R)的结果。然而，当两个玩家都看的是牌的正面(正，正)，他们有时会看到(R， R)。由此，你可以根据逻辑推理得知，如果他们都看牌的背面(背，背)，他们就一定会看到为(g， g)。这就是经典的纸牌游戏中会发生的情况。

但事实上，当你用量子相关的光子(或其他粒子)做这样的游戏时，结果将完全不同。当第一个玩家测量水平偏振、第二个玩家测量对角向偏振(或者两个玩家调换)时，结果发现他们永远也得不到(V = 0， D = 1)和(D = 1， V = 0)这两个结果。而当他们都使用对角向偏振进行测量时，他们有时会得到结果(D = 1， D = 1)。如果据此进行逻辑推理，当他们都使用水平方向的偏振片测量光子时，他们应该有时会得到结果(H = 1， H = 1)，但是，当他们真正做这个实验时，他们却永远不会得到这个结果。这种量子卡牌游戏的所有可能结果都在图表1的表格中。这样的实验是可操作的，而且已经使用光子验证过了。

图表1　一个量子纸牌游戏可能结果的概率表

事物的定域属性

那么到底发生了什么呢？这是量子物理学一个根本的怪异之处：量子卡牌游戏的结论是，光源产生光子时，光子的偏振并没有被预先确定。这就好比从一副卡牌中取出背面颜色未定的牌。这与我们的经验相悖，每张纸牌的正面有一定有特定花色，背面一定有特定颜色。无论我们是否清楚，甚至是发牌人是否清楚花色或者颜色是什么，我们都会非常确信，当这些牌被发给我们时，它们确实具有特定的花色和颜色。我们当然不希望它们的这些属性被我们的行为影响。但是量子力学却告诉我们，我们不能预先确定纸牌的花色和颜色。

只有通过测量才能给出确定的结果。但是我们不能简单地认为，测量出来的结果就是之前不知道的、预先设置的光子特性。事实上，当光源产生单个光子时，你不能事先确定光子的偏振，因而实际测量的结果并不是其事先具有的偏振，而是如果没有测量，你将永远不知道其偏振状态。用纸牌游戏来说，如果你企图设计出一种发牌方式得到相同的效果，你会发现那是不可能的，除非这些纸牌可以同时以红黑或绿蓝的方式叠加[7]。对光子来说也是一样，它们必须处在水平和垂直偏振的叠加态，形成某种特定的相关性，这种相关性被称为“量子纠缠”。

纠缠是一个非常奇怪的概念，我们不可能从普通日常的角度来考虑它，例如之前举的纸牌游戏的例子。然而，纠缠也很常见。它出现在许多量子尺度的事物中，甚至也发生在日常生活中。例如，分子中电子之间的相关性就是纠缠；在构成分子的原子之间，甚至是相对较小的原子之间也可以通过纠缠形成化学键；纠缠还造就了像超导体这样的特殊物质。

令人惊讶的是，纠缠也可以被运用到现实技术中。你很难想象这样一个神秘而抽象的概念可以有任何实际用途，但它确实有用。它使很多信息处理的方法得以实现，而这些方法是不能够通过来回发送经典波来实现的。

事实上，所有的信息处理系统都是建立在物质实体之上，这表明，这些系统必定反映了其组成部分的物理原理(通常是经典物理)。这使得人们看到了新的机遇，即可以基于量子力学来建造新的系统，如在计算、通信和测量技术方面创造新技术，并以前所未有的方式超越当代技术。例如，未来通信的安全性将由自然法则所保障；未来的计算机能够解决现在我们根本“无法计算”的问题；未来的成像系统可以让我们看到从未看到过的物体。

光在创建这样的系统中起着重要的作用。例如，光纤网络的基础设施可以用来在双方之间绝对安全地发放随机的“量子密钥”(0和1的随机字符串)，然后再利用“量子密钥”来编码需要传递的消息。这样的网络还可以用来连接小型量子处理器，最终组成分布式量子计算机。事实上，研究也表明，原则上可以完全不借助光来建造量子计算机，尽管这种方法极具挑战性。这些技术的结合为量子互联网的未来带来了希望，这是一种与我们目前使用的技术完全不同的通信和处理信息的方式，而且都将通过光来实现。

[1]　1904—1979，英国核物理学家。

[2]　改变电磁波电场强度的方向等性质，光学上被称为偏振。

[3]　1896—1966，美国物理学家，为了论证量子力备性，于1993年与爱因斯坦和内·森罗森一起提出了EPR佯谬。

[4]　1909—1995，以色列物理学家，与爱因斯斯·波多尔斯基一起提出了EPR佯谬。

[5]　1928—1990，爱尔兰物理学家，发展了量子力的贝尔定理。

[6]　原文为(R， b)是红色蓝色之意可以出现，疑为出错误。

[7]　即纸牌处在一种状态下，使得它的正面花色同时既是红色也是黑色，背面颜色既是蓝色也是绿色。