它们吃得有多快

黑洞会“吞噬一切其周围物质”的流行观点，只在事件视界附近成立，并且坠入物质的角动量还不能太大。在远离黑洞的地方，外部的引力场与质量相同的任何其他球形物体的引力场相同。因此，一个粒子可以按照牛顿动力学，像绕着其他恒星一样，绕着黑洞公转。是什么打破了粒子绕着圆圈(实际上是椭圆)不停转下去的模式，而按照更奇特的轨迹运行呢？答案是，总是有不止一个粒子在绕着黑洞转。我们观察到的天体物理学现象之所以丰富多彩，是因为有许多物质在黑洞周围绕转，这些物质之间可以发生相互作用。此外，引力并不是唯一的必须遵守的物理定律：角动量守恒定律也必须成立。将这些定律应用于可能被黑洞吸引的大量物质，会引发显著的可观测现象，被称为类星体的奇异天体就是一个很好的例子。类星体就是核心有一个超大质量黑洞的星系中心的天体，它对自身附近物质有影响，这种影响，使它在整个电磁波谱发出的光甚至比某些星系中所有恒星还要亮。我们将在第8章中讨论类星体和其他类型的“活动星系”，还有缩小版的微类星体——它们的黑洞要比类星体内的黑洞质量小几个量级。现在，让我们回过头来继续探究黑洞周围的物质。

正如我们所看到的，你没有办法直接观测一个孤立的黑洞，因为它根本不会发光，你只能通过黑洞与其他物质的相互作用来探测它。任何落入黑洞的物质都将获得动能，并且与其他下落物质一起形成旋涡。这个旋涡被称为湍流，通过湍流的物质会被加热，而这种加热会使原子电离，发出电磁辐射。因此，黑洞对附近物质的作用会导致黑洞周围发出辐射，而黑洞本身不会辐射。

黑洞不是在太空中孤立的、没有相互作用的实体。它们的引力场会将所有物质吸过去，无论是附近的气体还是恒星。由于引力随着距离的缩短而急剧增加，如果恒星不幸与黑洞发生了近距离接触，它们就会被撕裂。图15就是一个例子。被吸过去的物质中有一部分将被黑洞完全吞噬或吸收。物质不会只是加速冲向黑洞，并飞快地穿过事件视界。相反，在引力吸引物质并使其靠近黑洞时，会有一些精心设计的“求爱仪式”。人们发现，吸积物质会具有特殊的几何形状——通常是盘状。如果引力场是成球状对称的，黑洞将无法决定气体沉积到哪个平面上形成吸积盘——吸积盘的平面位置将由远离黑洞的气体流的性质决定。但是，如果黑洞具有自转，那么无论在半径较大的地方气体如何流动，物质最终都会沉积到垂直于其自转轴的平面上。如果被吸引的物质根本没有旋转，那么就必须考虑在第3章中当我们讨论最终会坍缩成黑洞的物质的转动时所提到的角动量守恒。旋转意味着物质在失去能量时将沿着非常圆但实际上是螺旋状的轨道向内运动。在黑洞附近，我们在第3章中提到的伦泽-蒂林效应则意味着，在半径较小的地方，吸积盘可能会与旋转黑洞的赤道面一致(这个论点中，此效应称为巴丁-彼得森效应)。

图15　艺术家关于吸积盘(从中可以看到射出的喷流——见第8章)和施主星的艺术效果图。其中施主星正被吸积盘中心的黑洞的潮汐力所撕裂

如果气体是坍缩物质的重要组分，那么气体原子就可以与位于其所在轨道上的其他气体原子发生碰撞，而这些碰撞会导致那些原子中的电子被激发到更高的能级。当这些电子回落更低的能级时，它们所释放的光子能量恰好是电子所在的较高能级与较低能级间的能量之差。释放出光子就产生了辐射能，这意味着坍缩中的气体云损失了能量。尽管能量被释放了出来，但整体的角动量保持不变。因为角动量依然留存在系统中，所以坍缩中的物质仍然会在某个平面上保持初始净角动量的方向旋转。因此，被吸引的物质将总会形成一个吸积盘—— 一种可以维持很长时间的物质绕着黑洞运转的结构。由于绕转的物质可以离黑洞非常近，物质实际的热度可能达到令吸积盘所发出的辐射包含X射线光子，温度几乎等于1000万度(温度这么高的时候，使用开氏温标还是摄氏温标并没有太大关系)。

对牛顿物理学中一些熟悉的方程的简单分析表明，给定质量的下落物质所释放出的引力能，取决于其质量与它旋转落入的黑洞质量的乘积，以及下落物质最终距离黑洞的远近。如图16所示，对于给定质量的，类似黑洞这样产生引力的物体，下落的物质离它越近，释放出的引力势能就越大。可辐射出的能量是下落物质在加速之前位于远处时的能量(使用爱因斯坦著名的公式E=mc2计算，其中E是能量，m是质量，c是光速)与它在最内稳定圆轨道上的能量之差。

尽管聚变是地球未来能源的巨大希望，但它最多只能产生可用能量(由E=mc2计算出)的0.7％。相比之下，可用的静止质量的更多部分，则可以通过电磁辐射或其他辐射从吸积物质中以能量的形式释放出来。如第4章中所述，吸积物质能够到达离黑洞多近的地方，取决于黑洞的旋转速度。如果黑洞旋转很快，则物质就可以维持在更小(或者说距离黑洞更近的)轨道上绕转的模式。事实上，将物质吸积到旋转的黑洞上，是用质量换取能量的最有效方法。人们认为正是这个过程为类星体提供了燃料。类星体是宇宙中最强大的持续释放能量的场所，我们将在第8章中进一步讨论这个问题。

图16　该图显示质量(测试粒子)的势能如何随着到黑洞的距离减小而减小

我已经提到过质量和能量之间是等效的，并且对于史瓦西(无旋转)黑洞来说，原则上可以释放相当于其初始质量6％的能量。罗伊·克尔找出的爱因斯坦场方程的解表明：旋转黑洞的最内稳定圆轨道的半径比相同质量的无旋转黑洞小得多。原则上可以从克尔黑洞中提取更多的转动能，但前提是下落的物质按照与黑洞本身相同的方向转动。如果物质按照与黑洞自转方向相反的方向转动，也就是说它处于逆行轨道上，那么就只有不到4％的静止能量会以电磁辐射的形式被释放出来。假如物质坠入一个以最大限度自转的黑洞，并且自转方向与黑洞自转的方向相同，那么原则上如果该物质能够损失足够多的角动量，并且能够在顺行的最内稳定圆轨道上绕转，将有多达42％的静止能量能以辐射形式被释放出来。

它们吃得有多快？

我们在第6章提到过，位于人马座A*的银河中心黑洞的吸积率是每年亿分之一的太阳质量。听起来似乎不多，但要知道，这相当于每年吞噬300个地球。典型类星体的巨大光度所需要的物质落入量，是每年几倍的太阳质量。而我们将在第8章中讨论的更小规模的微类星体的典型光度，所需的物质落入量可能是典型类星体的百万分之一。

另一种类似的能量提取过程可能发生在伽马射线暴中，通常也被称为GRBs。它是指突然闪烁的强烈的伽马射线束，与遥远星系中的剧烈爆炸有关。20世纪60年代后期，美国卫星首次观测到这些射线束，它们一开始发出的信号被怀疑是来自苏联的核武器。

考虑到物质通过圆盘螺旋落入黑洞的情况是普遍存在的，物理学家们认为对一些重要物理量的大小进行简单而有启发性的计算是非常有帮助的。如果我们考虑的是球面几何而不是圆盘几何，那么某些有趣的限制就会出现：一个特别有说服力的例子来自恒星世界，与吸积盘相比，将它们视为等离子体球要好得多。亚瑟·爱丁顿爵士指出，被激发的电子与恒星热气体中的其他离子碰撞，所释放的辐射将对随后被其拦截的任何物质施加辐射压力。光子可以“散射”(这就意味着“给予能量和动量”)恒星内部被热电离的等离子体中的电子。向外的压力通过静电力(由电荷相互作用产生的与引力类似的力)传递到带正电的离子上：例如氢原子核(也被称为质子)、氦，还有其他更重的元素的原子核。

以恒星为例，净辐射沿着径向射出，由此产生的辐射压也与将物质向内拉向中心的引力作用方向相反。对于类球形的恒星而言，在向外的辐射压力超过向内的引力并使恒星自己炸开之前，其辐射压有一个最大限制。这个辐射压的最大值被称为爱丁顿极限。更高的辐射压力必然来自能产生更高辐射光度，如果我们知道到物体的距离，就可以根据其亮度估算它的光度。因此，通过一些简化假设——比如将吸积盘视为球体，就可以推断出物体内部的辐射压力大小。这种简单的方法有时被用于粗略估计黑洞的质量：通过观测周围等离子体所发出的辐射的光度，并假设这就是达到最大极限值的“爱丁顿光度”(超过这个阈值的光度所施加的辐射压力，会高到足以超过内部质量产生的引力，从而将自身撑爆)，就可以估算出它的质量。

在对物质吸积率作出合理假定的情况下，爱丁顿光度可以看成是物质所能达到的最大吸积率。这给出了一个被称为爱丁顿比率(在假定的效率下)的最大值。有多种方法可以打破这个最大值的限制，其中之一就是拒绝球对称假设(对于恒星来说还好，但显然不适用于我们为理解黑洞如何生长所需要考虑的圆盘几何)。

如何测量吸积盘内的旋转速度

由于天文学技术的进步，现在，至少在离地球比较近的情况下，可以测量物质绕黑洞运行的速度。最大的挑战之一是：要获得在足够精确的角度范围内的信息非常难。其所需的空间分辨率比通常的光学望远镜高出至少100倍，有时甚至是1000倍。原则上，用望远镜获得更高分辨率的方法是在更短的波长下观测，或者建造更大的望远镜，尤其注意要减小观测波长与所用望远镜口径的比值。不幸的是，后一种方法非常昂贵，前一种方法则会将通常的可见光观测带到紫外区域，而紫外线是很难穿过地球大气的。与直觉相悖，要实现更小的观测波长与望远镜口径之比，需要在无线电波段(比可见光或紫外线的波长长得多)观察，因为无线电波可以穿过大气层，但这样一来望远镜的口径几乎要等于地球直径。

这个方法存在的一些技术问题，需要在此稍作讨论：事实证明，多亏法国数学家让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶(Jean Baptiste Joseph Fourier)在数学发展中作出的贡献，即使实际采集区域只是理想状况下完整孔径的稀疏子集，对于望远镜完整孔径所观察到的信号，我们还是能将其中大部分恢复出来。如果将分立天线(每个天线看起来像一个单独的望远镜，请参见图17所示被称为VLBA的甚长基线阵列)的信号相互关联在一起，就可以重构天空中某个区域内的图像，这些图像的精细程度与一个完整地球大小的望远镜所能观察到的图像的精细程度相当。为了表明这个分辨率有多惊人，假设我站在纽约帝国大厦的顶上，而你在旧金山，在这个距离下，你仍然能看清我的小拇指指甲(我忽略了地球是一个球体，实际上旧金山和帝国大厦之间并没有直接的视线，但你应该能明白我想说什么)。这意味着使用VLBA，我们可以分辨其他星系中尺度小于一个光月的图像。

图17　艺术家关于甚长基线阵列(V L B A)的艺术效果图些天线可以共同给出分辨率与孔径几乎等于地球半径的望远镜相同的图像

同时具有空间意义上的高分辨率和光谱意义上的高分辨率(意味着我们可以非常精确地识别光谱中某个特定的波长)，是一种非常强大的结合。哈佛大学的吉姆·莫兰(Jim Moran)所领导的研究小组，利用多普勒效应对附近一个名为NGC 4258的星系中心黑洞周围的吸积盘使用VLBA进行了观测。他们测量了在整个旋转的吸积盘上波长变化的特定光谱信号(被称为“水脉泽”)，并利用随着发出脉泽的物质靠近和远离地球时导致的红移和蓝移，来探测物质在黑洞周围给定距离的轨道上运动速度的变化。这些精确的数据证实了物质绕着黑洞转动的轨道正如开普勒定律所描述的那样，这些轨道如图18所示。

图18　VLBA测量了星系NGC 4258(也被称为梅西耶106的吸积盘上绕中心黑洞转动的分立脉泽的分布。这个黑洞的质量是太阳质量的4000万倍

旋转的物质

在质量是我们太阳质量1亿倍的黑洞的最内稳定轨道中，角动量是典型星系中绕转的物质的角动量的万分之一。显然，要让物质被黑洞所吸积，就需要除去绝大部分的角动量，而这正是通过吸积盘实现的。吸积盘中的轨道可以被近似地看成圆形，尽管实际上它们是两侧略微收缩成螺旋状的。开普勒定律表明，在半径较小的轨道上的物质将比在半径稍大的轨道上的物质运动得更快。这种较差转动使得黑洞能够吸收构成吸积盘的等离子体：快速旋转的更加靠内的轨道上的物质，会与半径稍大的相邻轨道上旋转较慢的物质发生摩擦，从而产生热量。这种速度上的差异意味着，由于黏性湍流效应，稍大的轨道上的物质将被拖快一些；相应地，更靠内的轨道上的物质将被拖慢一些。因此，由于轨道运动进一步增加，角动量会从内部物质传递到外部物质，同时将物质加热。

总体而言角动量是守恒的，内部物质可以逐步失去角动量，因而更容易被黑洞吞噬。请注意，如果轨道上的一团物质角动量太大，那么它将远离所绕转的质心——它将因移动得太快而无法靠近。什么样的黏性效应可能与吸积盘内的等离子体有关呢？在这种情况下，原子间的黏度会很小，构成吸积盘的气态等离子体稠度与糖浆相差甚远。实际上，磁场对于将角动量转移出来可能非常重要。磁场从何而来？吸积盘中的等离子体非常热，因此原子被部分电离为电子和带正电的核子。如同詹姆斯·克拉克·麦克斯韦(James Clerk Maxwell)的方程所描述，带电粒子流和移动的电荷会产生磁场。只要存在非常微弱的磁场，它们就可以被较差自转[1]拉伸和放大，并被等离子体的湍流所修正，直至达到所需的黏度。这就是所谓“磁旋转不稳定性”的基础。20世纪90年代初，在弗吉尼亚大学工作的史蒂夫·拜尔巴斯(Steve Balbus)和约翰·霍利(John Hawley)最早意识到了这种机制的重要性。

通过黏性湍流和其他可能的方式，等离子体最终会失去角动量，并在更靠近黑洞的、比其半径更小的轨道上绕转。一旦气态等离子体到达最内稳定轨道，不再需要任何摩擦力就可以落入黑洞，此后就再也看不到它了，但它会增加黑洞的质量和自旋。

吸积盘看起来是什么样的，它们有多热

我们已经看到，黏性和湍流效应在去除轨道物质的角动量方面起着重要作用，因为它们，物质大可以在更近的地方绕黑洞运动，并被黑洞吞噬。不过，黏性作用会导致的一个后果是，整体的轨道螺旋运动被转换为随机的热运动，物质变热了。物质的随机热运动越剧烈，其所拥有的热能就越多，温度也越高。如第5章所述，有热量的地方就会有热电磁辐射。除非处于绝对零度，每个物体都会发出热辐射。

这个加热过程是我们能从吸积盘上观测到高光度辐射的原因。对于环绕位于类星体中心的超大质量黑洞的吸积盘，其特征尺度有10亿千里，并且这些吸积盘发出的辐射在光谱上主要分布在可见光和紫外区域。对于在所谓微类星体(会在第8章中进行讨论)中质量更小的黑洞的吸积盘，其大小要比类星体小100万倍，并且辐射以X射线为主。黑洞质量越大，最内稳定圆轨道就越大，因此周围的吸积盘也就会越冷。

质量是太阳100倍的超大质量黑洞周围的吸积盘，最高温度可达100万开尔文；而恒星质量黑洞周围的吸积盘的最高温度，比这还要高100倍。

如何测量黑洞自旋有多快

实际上，你无法直接看到黑洞，因此你也看不到它们在旋转。但仍然有两种主流的方法可以测量黑洞的自旋有多快。如第4章所述，当黑洞的自旋非常快时，黑洞周围稳定轨道上的物质就可能比没有自旋的情况下靠得更近。事实证明，在离黑洞非常近的轨道上的物质，螺旋下落时会由于强烈的湍流和黏性效应被加热，巨大的热量使它辐射出X射线，这种辐射同时取决于物质被黑洞吞噬前与黑洞有多近。广义相对论预言，谱线形状呈现的某种特征是受辐射物质与黑洞的距离影响。这种特征来自于物质中铁原子的荧光辐射，这一从X射线光中提取信息的方法由剑桥大学的安德鲁·法比安(Andrew Fabian)率先提出。

这种测量非常具有挑战性，因为存在许多不可控的因素，比如吸积盘相对于地球的倾斜度，以及实际上来自吸积盘表面的风和外流物质的性质。在吸积盘内缘的附近(沿着我们的视线方向)有着可以揭示黑洞信息的特征，关于黑洞的信息通过其他方式是看不到的。测量恒星质量黑洞自转的其他方法包括测量较大范围的X射线谱，用于解释吸积盘的内部区域(更热)和较远区域(逐渐变冷)的不同温度。我们可以根据X射线光谱的形状得到吸积盘的倾角，并根据最高温度(假设你知道黑洞的质量及其与地球的距离)得到最内的物质在离黑洞多远的地方绕转。杜伦大学的克里斯汀·多恩(Christine Done)正在开发一种类似的方法，以便测量类星体中心的超大质量黑洞的自旋。物质能够在多近的轨道(在被黑洞吞没之前)上绕转，会告诉你黑洞的自旋有多快。

狼吞虎咽的黑洞

事实证明，只有一小部分(估计有10％，尽管实际上可能比这要高得多)被吸向黑洞的物质能到达事件视界并被吞噬。第8章将讨论那些落向黑洞却没有被吞没到事件视界内的物质发生了什么。在穿过吸积盘时，物质可以像风一样被吹走；而从吸积盘的最内半径里会喷出速度非常接近光速的快速等离子体喷流。如第8章所述，没有被黑洞吞噬的东西会旋转而出，形成相当壮观的喷射。

[1]　又名“差动自转”，指天体自转时不同部位的角速度互不相同的现象