太近是有多近

如果你或者你的东西不幸落入黑洞会发生什么？在我们详细考虑这个问题之前，了解特定观测者的特定视角或参考系的影响是很重要的。这意味着不同的观测者会看到非常不同的事情。你如何看待落入黑洞的物体完全取决于你离这个物体有多远(以及你是否就是那个物体)。在黑洞的事件视界之外的一个光子，因为它在视界之外，所以理论上可以逃离。而在事件视界内，故事将会不同了——光子无法逃离黑洞的引力场。但即使在事件视界之外，离开黑洞的光子也不会毫发无损地逃脱。光子会由于要克服引力做功而损失能量。这是一个引力势阱的例子，就像你将自己从深井中拉出来需要能量一样，光子也需要消耗能量以使自己远离大质量天体附近的区域；甚至从在地球引力中移动的光子当中，人们也已经测量到了这种效应。光子的能量与其波长成反比：高能光子波长短，而低能光子波长长。光子在从黑洞逃离时会失去能量，因此其波长会增加。这会改变光的颜色，使其在光谱上从蓝色端(短波)向红色端(长波)移动。这种移动被称为引力红移，产生于时空本身的延展，或由于黑洞之类的大质量物体作用而弯曲的地方。要注意的是约翰·米歇尔虽然在暗星问题上给出了重要的原创想法，却错误地认为当光从势阱中爬出时速度会降低。我们现在知道了受大质量恒星所影响的是光的波长(也就是频率)。

黑洞附近的时间会受到什么影响

在第1章和第2章中，我描述了时空是如何因质量(也就是自身会产生引力场的事物)的存在而变形的，而这意味着在黑洞附近不仅是空间，时间也会受到影响。

想象一下，你想与史瓦西黑洞保持安全的距离，但是你又想了解在其附近时间是如何表现的。因此，你安排了26名固定的观察者安全驻扎在黑洞外靠近事件视界的地方。这些观察者按照从A到Z的顺序命名，并且排成一条直线，其中A最接近事件视界，而Z最接近安全地待在远处的你。从A到Z的每个观察者都有一个精确的时钟，来测量他们所在的特定位置的时间。为说服A到Z参与这个实验，你还为他们每个人额外提供了一个不同寻常的时钟作为礼物。这些时钟经过调整，与你所在的安全位置的时钟读数相同。最接近你的参与者Z会发现他所拥有的两个时钟所读取的时间略有不同，因为他自己的时钟测量的是当地时间(术语叫作“固有时”)，其运行会比与你在更远更安全的距离所测量到的时间相同的礼物时钟更慢一点。参与者Z到A所整理出的结果将显示出一个显著效应：与他们特别调整过的礼物时钟上所显示的远处的时间相比，越接近黑洞测时的时钟“运行得越慢”。爱因斯坦的广义相对论所描述的这种效应被称为时间膨胀。对于更加靠近黑洞的字母表开头的观察者来说，效应会越来越明显。与远处观测者使用的时钟相比，本地时钟(不管是原子钟还是生化钟)越靠近黑洞，运行速度就会越慢。

假设让另一组26个观测者处在一个不同的黑洞的相同情况下，进行你实验的另一项任务。他们的排列方式与第一个黑洞附近的同名观测者相同。不过在第二种情况下，黑洞的质量是第一次实验中黑洞的两倍。相比第一个实验，你为第二组观察者所准备的作为礼物的特别时钟需要进行彻底的调整，直到每个特别时钟所需调整到的速率恰好是第一组实验中对应的时钟的两倍。因为它们到黑洞中心的距离与第一组完全相同，而第一个黑洞的质量仅有第二个黑洞的一半。黑洞质量越大，时间膨胀效应也会越大，而且越接近事件视界这种效应会变得越极端。

请注意，这种时间膨胀不是因为时钟离黑洞更近，而离你这个远处的安全观测者更远造成的。光有额外的传播时间，对于远离黑洞的观察者来说，仅仅补偿传播时间是不够的。无论你用哪种可靠的方法，当时钟越接近黑洞时，所测得的时间流逝的速率就越慢。时间本身被拉长了(或者实际上是膨胀了)。

黑洞附近时间膨胀的必然结果是什么？在黑洞附近的观测者的参考系与离黑洞非常遥远的观测者的参考系中，其效应产生的结果截然不同，实际上可以说是天差地别。

现在让我们考虑一下，在你的第一个实验中，如果观察者A变得有点粗心并且弄掉了他的第一个时钟(就是他可以测量他所在位置固有时的那个)并使它落向黑洞会发生什么。尽管发生了这场灾难，他仍然可以紧紧抓住你吸引他参与实验的礼物时钟。你和A都会看到他的第一个时钟向洞口移动。时钟会发现自己越来越快地进入黑洞。你和A会注意到在下落的时钟上读到的时间与A的另一个时钟(被调整为比本地时钟运行得更快，与你的时间相同的时钟)上的时间差异更大了。过了一会儿，你和A又会注意到下落的时钟的读数停止了。从事件视界向远处的观测者发出的光子似乎无限期地停在了那里。任何落入黑洞的物体在穿过事件视界的临界半径之后所发生的事情，对外部的观测者来说都是不可知的。因此，事件视界可能会被当成时空中的一个洞。正如我们在第1章中看到的那样，光无法从事件视界中逃出，这就是为什么事件视界是黑色的。然而，在通过事件视界直线下落的时钟的参考系中，生活远非一成不变的。从时钟的角度来看，假设黑洞的质量是我们太阳的10倍，那么它将在仅仅十万分之一秒内落到奇点。如果时钟不幸落入一个质量是我们太阳的10亿倍的超大质量黑洞(例如我们在第8章讨论类星体时将遇到的那个)，那么它在极大的事件视界和奇点之间的旅程将会是悠闲的几个小时。

黑洞附近的潮汐力

假设A一时心软希望与他掉落的时钟重新团聚，并想知道脚朝下跳进黑洞会发生什么。接下来的事可以证明这种跳跃将是一个严重的错误，因为他最后生存的概率将为零。作用在他脚上和头上的引力之间的差异将会变得非常大，诸如大质量物体的引力场之类都有这种特征，它们都是平方反比例场。地球与月球的距离很远，但即使这样，地球两侧受到的月球引力的微小差异(也就是所谓的潮汐力)，也会导致每天两次的涨潮落潮。一般来说，由不同位置的引力差异所导致的力都被称为潮汐力。还有其他因素可以丰富潮汐涨落的细节，例如由于月球的相对角度产生的引力以及大陆板块的具体形状。但即使地球表面完全被海洋覆盖而没有陆地，仍然会有潮汐，其导致的海平面每天两次的变化幅度约20厘米，这仅仅是因为地球上的点到太阳距离不同，所受到的引力也有差别。

现在让我们来考虑一下比我和地球中心之间更小的距离。当我坐着写下这一章的时候，我的头比我在书房地板上的脚要高出1米多一点。因此，我的脚比我的头更靠近地球的中心。因为引力遵循平方反比定律，所以会表现得好像地球的所有质量都集中在地球的正中心；而因为我的脚比我的头到这个中心的距离更小，所以我的脚会感受到更大的引力。但实际上，这个差异是相当微弱的：每相隔1米，重力的差异是千万分之三。这种差异这么小是因为我距离地球中心大约6400千米。接近黑洞这样的点质量时，径向相隔1米的两个点所受到的引力差异将更加极端。在接近奇点时，A的脚所受到的拉力将会超过他的肌腱和肌肉的承受范围，从而将它们从A身上撕扯下来，而他本人会被拉长成类似长意大利面一样的东西。所以最好不要跳向黑洞。

动态时空

黑洞的旋转不仅对围绕它运行的物质的轨道有着重要影响，还可以影响从黑洞中提取能量的多少。根据罗伊·克尔的工作和他的爱因斯坦场方程解，我们知道了粒子绕着黑洞转的最小轨道只取决于黑洞的旋转速度。如图13所示，黑洞旋转的速度越快，物质在被黑洞吞没之前就能靠得越近。尽管黑洞外面除了虚空什么都没有，但如果你让某个东西直直落向一个旋转的黑洞，它将开始绕着这个黑洞转。在能层之外，还有可能靠火箭克服这种参考系拖曳，但在它的内部则不能这么做。在旋转黑洞能层内部也就是事件视界之外的区域，没有任何东西可以停滞不前。旋转黑洞实际上拖动了时空，以及周围时空中的物体。这种参考系拖曳的另一个效应是，即使光正朝着黑洞旋转的反方向行进，它也将被带动以相同的方向绕着黑洞转。

图13　气体绕着旋转黑洞的轨道会比绕着无旋转黑洞的轨道更靠近黑洞

绕着黑洞运行

思考诸如我们的太阳在此刻突然变成一个黑洞会发生哪些事情，是非常有意思的。你或我注意到的第一件事将会发生在8分钟后，我写作时所沐浴的美丽的春日阳光会突然消失。虽然与第8章将会讨论的类星体和微类星体相比，我们称之为太阳的这颗孤单的恒星的光度很小，但它离地球的距离近到可以为我们的星球提供平均每平方米一千瓦的能量。值得注意的是，这足以供养地球上的所有生命，植物得以生长，然后被动物吃掉，再然后动物又被其他动物吃掉。太阳一直是这一切背后的推手。但如果太阳内部的聚变停止并且(与所有人的预期相反)坍缩成黑洞，那么它将变得非常黑暗，而我们最终都会死亡(这是一个有些令人沮丧的前景，但我希望读者坚持看到第7章，在那里我们将了解到我们的太阳不是那种能形成黑洞的恒星——它的质量太轻了)。但从动力学角度而言，对于地球这颗行星和我们所考虑的整个太阳系的行星、矮行星和小行星来说，什么都不会改变。绕着太阳运行的所有大质量物体将在几乎相同的轨道上继续运行。引力的作用方式是，无论太阳是否具有与现在相同的大小，或者是否坍缩成直径3公里的事件视界以内的奇点，其外面的引力都将保持不变。在引力作用下，球对称坍缩成的黑洞并不会改变绕转物体的角动量，因此太阳系内的规律、演化和潮汐都将完全不变，只是缺少了阳光。

但是在之前充斥着太阳等离子体的地方，会存在一些更接近太阳形成的黑洞的新轨道。不过这些轨道不能离事件视界太近。质量奇点使时空弯曲的一些细节意味着在刚刚超出事件视界之外的地方绕转是不可能的。试图沿着圆形轨道绕转就需要用火箭进行修正以维持轨道。实际上，数学计算表明，对于我们或任何有质量的粒子来说，可能存在于静态黑洞附近的稳定圆形轨道的最小半径是史瓦西半径的3倍。正如前面我提醒过你的。

实际上，不稳定的圆形轨道距史瓦西(无旋转)黑洞的距离可能会达到这个距离的一半。这个距离定义了一个有时被称为光子球的球面。但即使对于光子来说，这些轨道也是不稳定的，并且在不久之后，绕转的光子将要么向黑洞偏离再也回不来，要么就跑到太空中去了。

对于存在自旋的克尔黑洞而言，黑洞附近的轨道会有所不同。特别是与静态的史瓦西黑洞周围只有一个光子球不同，这里会存在两个光子球。最外层的球面上是与黑洞旋转方向相反(也就我们所说的在逆行轨道上)的光子。在其内部的光子球上则是与黑洞旋转方向相同(在顺行轨道上)的光子。对于那种与史瓦西黑洞并没有太大不同的自转非常缓慢的黑洞，这两个光子球在空间距离上非常接近。随着黑洞的自旋越来越快，两个球面间也将越来越远。

离旋转黑洞更近的地方，还有着另一个重要的界面(在第3章中讨论过)，被称为稳态极限面。在一个遥远的观测者看来，没有任何东西可以在这个表面上保持静止——就算你装备的火箭无比强大，都不可能在离旋转黑洞这么近的地方保持不动。在这个界面上，即使是反向(转动)的光线也会被拖成顺着旋转方向转动。虽然仍然可以借助足够的推力从如此靠近旋转黑洞的地方逃离，但是在这里任何东西都不可能保持静止不转。继续向内前进，下一个重要的表面就是我们在第1章中讨论的事件视界，这也是我们最初在史瓦西黑洞情况下遇到的单向膜。和静态黑洞的情况一样，向外穿越事件视界是不可能的，而向内穿越它所面临的命运则不可避免地和向内穿越无旋转黑洞一样。

克尔黑洞周围的轨道一般不会被限制在某个平面上。只有那些落在赤道面上的轨道才是被限制在平面上的轨道(与旋转黑洞的镜像对称的平面)。这个赤道面外的轨道会在三维空间中移动。这些轨道被限制在由最大和最小半径以及被赤道平面的最大角度所限制的范围内。

黑洞自旋这一细节对粒子能离黑洞多近有着显著影响，并且取决于粒子相对于自旋的行进方向。对于极限自旋的黑洞，轨道与黑洞自旋同向(正旋)的光线对应的光子球的半径是史瓦西半径的一半。对于逆行轨道上的光线，其光子球的半径是史瓦西半径的两倍。对于顺行轨道上的有质量粒子，它们可以绕转的最内稳定圆轨道也是史瓦西半径的一半。对于逆行轨道上的那些粒子，这么近的距离将是不稳定的，它们的最小稳定圆形轨道是史瓦西半径的4.5倍。因此，相比无转动的黑洞，旋转的黑洞可以让顺行轨道上的粒子在更靠近黑洞的轨道上运转，只要还没到事件视界粒子就有回头的余地，否则将变得无法返回。在第7章中，我们会考虑这两件事的重要性：物质在落入黑洞之前能绕着多靠近黑洞的轨道运转，以及可以从中提取多少能量。