早在大多数物理学家们能透彻地理解爱因斯坦理论之前，爱因斯坦本人就清楚地认识到，他的理论还不足以对宇宙整体做出准确的表述。

十九世纪时，关于宇宙形态的普遍理解是，宇宙中除了像银河系一样的大团物质之外，其余都是向无限远处延伸的“空旷”空间。但在十九世纪末，已经有很多科学家对这一观点抱有怀疑。若宇宙真是如此，那么星星会像蒸气一样扩散到周围空旷的空间中去。在无限的时间和空间下，最终整个宇宙将会归于虚空。

从爱因斯坦理论的角度出发，用这种孤岛模型来模拟宇宙还有其他的困难。由于等效性原理，引力质量和惯性质量是等价的。我们记得是恩斯特·马赫首次指出，牛顿力学定义的惯性运动——空旷空间中的直线运动——不会受到其他质量存在的影响，这是牛顿体系的缺点之一。而马赫提出，物体的惯性不是物体自身的属性，而是宇宙中其他物质作用的结果，物体的运动其实是相对宇宙中固定星空的运动。在考虑到引力场及质量的分布对惯性效应的决定性影响时，爱因斯坦将上述观念作为“马赫原理”引入自己的理论中。如果物质体在空旷的宇宙中形成了一座孤岛，那么只有一小部分空间被“弯曲”。弯曲的区域将会被无限的“平直”空间所包围。在这些平直的空间中，物体将不会受到任何力的作用，因此根据牛顿惯性定律将会做直线运动。然而物体的惯性力也不会受到任何质量分布的影响，这与马赫的观念不一致。因此，弯曲空间在无限的平直空间中形成封闭孤岛的模型与马赫原理矛盾。

第二种对宇宙的认知不同于孤岛模型，其主张质量或多或少充满了整个宇宙。然而，如果我们考虑到这些物质之间的相互作用符合牛顿定律，那么就会遇到另一个问题。对于非常遥远的物质，它的作用力是很小的。但是由于宇宙有无限的空间，无限远处的物质总量是无穷大的，因此也会施加无限强的作用力。而观测数据证明宇宙中的星星似乎并没有被这种巨大的作用力影响，否则它们将会在力的作用下达到非常高的运动速度；而事实上，所有天体的速度都远小于光速。

爱因斯坦解决了上一模型中的关键问题。在弯曲空间理论中，物质在整个宇宙中均匀分布，但并不意味着物质的总量无限。由于弯曲空间的效应，宇宙很可能并不是无限延伸的。这也不等于承认宇宙有边界。为了理解这种情况，不妨借鉴之前对于弯曲空间的解释。地球表面就是一个二维的弯曲表面，它既没有边界，又不是无穷尽的。城市在地表近似均匀地分布着，但城市的总数量是确定的。若是沿着测地线（即地球上的大圆）一直走下去，最终会回到原点。同样道理，宇宙也可能是类似的有限却没有边界的空间。因此，宇宙中有多少物质、宇宙的“曲率半径”是多少、宇宙的平均密度是多少等这样的问题都是有意义的。

然而还有另外一种可能性。物质可能近似均匀地分布在“无限的”空间中，但整个宇宙却不是静止的。宇宙可能在不停地扩张，因此物质密度持续地下降。当时不能确定这两种宇宙模型中哪一种是正确的。（现代宇宙学中最有影响的一种学说为大爆炸宇宙论，即宇宙膨胀说，感兴趣的读者请参阅霍金的《时间简史》等著作——译者注）后来，爱因斯坦还设想过宇宙可能是没有质量的“弯曲”空间，这与马赫原本的假设恰恰相反。

无论如何，现代天文学的发展已经证明宇宙的孤岛模型为错误的。曾指出太阳系其实位于银河系边缘的美国天文学家哈罗·沙普利（1885—1972）和他的同事们通过研究证明，望远镜所能观测到的最远的星空都像我们的银河系一样。因此，整个宇宙是由物质均匀地填充的。沙普利还通过计算我们周围恒星数目及它们离我们的距离，来估测宇宙中物质的平均密度。此外，通过观测遥远的星云远离地球的速度，结合爱因斯坦的运动理论，能够得到诸如宇宙的曲率、体积以及其中的物质总量等信息。