数学(1 / 1)

中国国学常识 曹伯韩 535 字 2个月前

数学是随着天文学与测量术而发展的,它在中国科学中是最完全独立发展的部门。大概在春秋战国时期就产生了数学,如别墨派遗留在《墨经》上的记载,就包含了若干几何学的定义和定理,如(一)平面的定义;(二)等长线段的求法;(三)圆的中心在于距圆周同长的点上;(四)圆至其中心同长;(五)不平行的二直线必相交;(六)正方形四边相等,四角相等等。又别墨派及公孙龙言论中都说过“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的话,可以看出表示无限等比级数的概念。

清修《四库全书》时,戴东原所校订的“算经十书”,是现存的最古算书,这十种书是:

(一)《周髀算经》是前汉末至后汉初出现的,相传是周朝的书。

(二)《九章算术》是后汉时代出世的,相传为周公所作,其中载有分数、最大公约数的求法、百分法、开平方、开立方的算法,一次联立方程式的解法。

(三)《海岛算经》是测量术的书籍,著者是魏时的刘徽。刘徽对《九章算术》也作了注解,注解中包含根据几何学而解二次方程的方法,开平方立方之小数计算,圆面积并圆周的算法,角锥体的体积算法等。

(四)《孙子算经》三国末期出现。

(五)《五曹算经》亦三国末期的书。

(六)《夏侯阳算经》南北朝末期的书。

(七)《张邱算经》南北朝末期的书。

(八)《五经算术》北周甄鸾著。

(九)《数术记遗》题名汉徐岳撰,疑是甄鸾伪记。

(十)《辑古算经》相传为唐人王孝通作。

我国圆周率发明很早,前汉末年刘歆即使用过,经过后汉的张衡,魏的刘徽,到南齐祖冲之,乃定圆径比圆周为一一三比三五五,圆周率在三点一四一五九二六与三点一四一五九二七之间,这是五世纪时世界最精密的圆周率。

唐宋间算学没有什么进步。宋元间则有秦九韶的《数学九章》,李治的《测圆海镜》《益古演段》,朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》等书。我国很早发明的算木计算法,一直沿用到元代。李治的“天元术”(一元高次方程),朱世杰的“四元术”(四元方程)均用算木代表未知数。这种器械的代数学到明代已不能再发展,于是算盘代替了算木的地位而普及起来。“九九歌诀”也随着出现。

欧洲人利玛窦等,及我国科学开创者徐光启等将欧洲的《几何原本》《八线表》等介绍到中国来,当时并没有为我国算学家所直接采用,到清初,才因这种影响而有符号的代数学之产生,而有梅氏兄弟的历法与算学的专著出现(梅文鼎著书八十余种,包含代数及三角等,开始用笔算演算),清圣祖御制的《律历渊源》和《数理精蕴》也包含欧洲的历学与数学。