在法国有一位非常有名的数学家，名叫德·梅齐里亚克。他写了一部名著，叫作《数字组合游戏》。他在书中写到了这样一个问题：一个富人有一个砝码重40磅。一次，富人不当心把砝码摔在地上，砸成4块。然后他把这些碎块拾起来，擦干净，并且用另外的磅秤称了一下。他称得每一块砝码碎片的数量竟然都是整数。而且他注意到：如果用这4块碎片来称物品，可以称量从1到40磅之间的所有磅数为整数的物品。

朋友们，看了这个有趣的故事，你是不是也想解释一下其中的奥妙呢?

参考答案

摔碎的4块砝码的重量分别是1磅、3磅、9磅、27磅。