伽罗瓦是法国数学家，在数学这个领域的成就很高，他对函数论、方程式论和数论都做出过异常重要的贡献。可能正因为伽罗瓦痴狂于数学

研究，才在第一时间内帮助警察找到了害死朋友的犯人。

有一天，伽罗瓦的一位老友鲁柏忽然被人刺死在家，家里的钱财也被抢劫一空。警方正在进行审查但迟迟找不到头绪。他听闻后，立马赶到鲁柏所住的公寓。这一所公寓有一个兢兢业业的女管理员。她告诉伽罗瓦，警察勘察案发现场之时，发现鲁柏手里紧紧抓着一块完整的苹果派，不知道是为了什么。女管理员居然还说，杀人犯可能还在这所公寓里面，因为出事前后她一直在这里值班，没看见有外人进过公寓。但是这座公寓里有4层楼，每层都有15个房间，也就是说住着100多人。

伽罗瓦听了这女管理员的这一些话后，就一个人从公寓一层走到四层，他一边走，一边看着每一间屋子的大门，与此同时脑子里一直在思考着刚才女管理员说的话。当就在他刚走到第314号房间的时候，伽罗瓦忽然停下来，他想起了女管理员说朋友鲁柏死去时手里紧紧捏着的那个苹果派。这个派可能就是在跟自己暗示着什么。伽罗瓦看着眼前门上的门牌号“314”,忽然觉得，朋友是在暗示杀死他的凶手是住在这个314房间里的人，因为“派”的读音和数学符号“π”一样，而“π”的前3位正是314这3个数字。

伽罗瓦赶紧找来女管理员问：“住在这个房间的主人是什么人?”“是个喜欢吃喝嫖赌的人，昨天已经搬走了。”女管理员回答道。伽罗瓦立即把这一重要线索告诉了警方，终于将凶手捉拿归案。

逻辑判断

任何事物之间都会有一定的联系，有些时候找到这一些细微的联系也就找到了事情的真相。

自助餐

两位女士和两位男士走进一家自助餐厅，分别从机器上取下一张如下图所示的标价单：

50,95

45,90

40,85

35,80

30,75

25,70

20,65

15,60

10,55

(1)4个人要的是一样的食品，于是他们的标价单被圈出了一样的款额(以美分为单位)。

(2)每人都只带有4枚硬币。

(3)两位女士所带的硬币枚数是一样的，但相互间没有一枚硬币面值是一样的；两位男士所带的硬币数是一样的，但他们也没有一枚硬币面值一样。

(4)每个人都能根据各自标价单上圈出的款额付款，不用找零。在每张标价单中圈出的是哪一个数目?

注：“硬币”分为1美分、5美分、10美分、25美分、50美分或1美元(合100美分)。

提示：设法找出全部这样的两组硬币(硬币组对):每组4枚，总价一样，但相互间没有一枚硬币面值一样。然后从这些组对中鉴定能付清账目而不用找零的款额。

逻辑判断

运用(2)和(3),通过重复的试验，可以看到，只有4对硬币组能满足这样的要求：一对中的两组硬币各为4枚，总价等同，但相互间没有一枚硬币面值一样。各对中每组硬币的总代价分别为：40美分、80美分、125美分和130美分。

具体是这样(S代表1美元，H代表50美分，Q代表25美分，D代表10美分，N代表5美分的硬币):

DDDDDDDHQQQHDDDSQNNNQNQQNDDSQNHH

运用(1)和(4),不难看出，只有30美分和100美分能够分别从两对硬币组中付出而不用找零。但是，在标价单中没有100。于是，圈出的款额必定是30。