1.肯定当前的或历史上的普通情形的命题。这类命题既不是特殊的，也不是普遍的。它既介乎二者之间，它底证实也许有二者所有的麻烦。它也可以分为两种，一肯定当前的普通情形，一肯定历史上的普通情形。有表示将来的普通情形的命题，这可以说是表示将来的趋势的命题。可是，对于将来，证实问题大不一样，我们在这里也不讨论表示将来的趋势的命题。证实视为一活动或一动作，总是现在的证实。对于表示将来的趋势的命题底证实，我们似乎只有两个办法，一是在现在证实这命题底或然性，一是等到将来的某一时期降临时，或所肯定的趋势现实时，再去证实原来的命题。前一办法，视为活动是现在的活动，可是它实在不是证实，它不是证实一命题底真，它只是证明一命题底或然性。我们可以证明一命题底或然性，这是一件事，该命题究竟是真是假是另外一件事。后一办法中的证实根本不是现在的事，那样的事绝不能在现在进行。就现在说，我们没有证实表示将来的趋势的命题。本段底讨论限制到以上所说的两种，一肯定当前的普通情形，一肯定历史上的普通情形。

2.肯定当前的普通情形的命题有时很难于证实。一肯定当前的普通情形的命题底证实似乎是一件简单的事体。把它和一肯定历史上的普通情形的命题底证实两相比较，它似乎是一件容易的事。有好些肯定当前的普通情形的命题底证实确是容易，例如肯定衣冠服饰上的风俗习惯的命题。可是，这不可一概而论。另外好些就不容易证实。关于普通经济情形的命题底证实似乎就相当麻烦，关于普通信仰及思想的命题底证实简直就困难。有些社会科学要调查当前的真相，也就是要知道某一方面的普通情形。一方面我们要表示所得的命题或所认为真的命题不是普遍的命题，它们底推论并不丰富。从这一方面着想，社会科学近乎历史学，与自然科学相隔稍微远一点。另一方面我们也要表示肯定，当前的普通情形的命题底证实，或社会科学底命题底证实，也不是容易的事。证实一命题总是表示它底对象是实际上所有的。证实本条所讨论的命题也要求助于一件一件的事实，可是一件事实不能代表普通的情形。要表示一普通情形，我们需要多数的同样的事实，并且需要统计学方面的学理及某一社会科学本身底学理。总而言之，本条所论的命题底证实，例如美国调查舆论底工作（这也许大部分是命题底发现而不只是命题底证实），似乎是非常之复杂的艰难的。

3.肯定历史上的普通情形的命题底证实更困难。有些是肯定历史上的普通情形的命题。这样的命题既肯定历史上的事实或普通情形，不但有（2）条所说的困难，而且有关于已往的命题底证实所有的困难。这两方面的困难既兼而有之，这样的命题确是不容易证实的。这样的命题底证实当然也牵扯到记载，古物，而这种工具底引用不是简单的事。证实一表示历史的特殊的命题，这两样工具底引用已经复杂，何况要证实本条所论的命题。这样命题之中也有比较容易证实一点的，例如关于一时代底衣冠习惯方面的命题。另外有些关于社会风俗或经济情形的命题，例如碰巧有古物或类似档案的记载，也许是比较容易证实的，可是，困难点仍有，所说的情形如何普通法总是不容易证实的。假如这样的命题一方面是关于已往的，另一方面它底性质又是近乎社会科学底内容或对象的，它底证实底困难就非常之大。大致说来，证实底工具总不会完备。在（2）条所论的情形中，我们至少可以假设证实底工具完备，不过引用起来复杂麻烦而已。本条所论的情形，证实底工具即令有一部分保存，总难免大部分遗失。总而言之，这类命题底证实是非常之复杂，非常之困难的。

4.总得要利用普遍的学理。证实一特殊的命题有时得利用普遍的命题，证实一表示历史的特殊命题免不了要引用普遍的学理，这当然也就是说，要利用普遍的命题。证实一表示一时代一区域的普及命题更是需要普遍命题。普遍的命题，就内容说，只是思议底内容；就对象说，就是普遍的理或固然的理。证实虽然是求实，证实一命题虽然是表示实际上有该命题底对象底材料，然而证实这一活动仍然不能逃于理。此所以证实一特殊的命题也牵扯到（无论直接或间接）普遍的命题。把普遍命题视为证实底工具，最容易为人所忽视。也许有人以为“实”无需乎“理”。在这里我们要表示一下“实”总是有“理”的。本书对于事实底说法就表示它本来是有理的。证实一命题当然也逃不出理。以后谈证明，我们很容易感觉到理底重要，现在表示理对于证实底重要。