普通教科书关于名词（terms）的讨论大约可以分为以下各节：1. 心理学或知识论方面的问题；2. 名词的种类；3. 外延与内包的分别；4. 定义问题。因为这种讨论一方面与普通教科书中的推论没有多大的关系，教科书中的直接与间接推论大都使用符号，另一方面也对现在的逻辑没有任何的帮助，本书特别从简。

l. 心理学或知识论方面的问题。逻辑这一名词在希腊本来是由logos变出来的，它包含两部分，一为episteme，一为techne。前者是抽象的逻辑，后者是实用逻辑的法则。前一部分就是现在的知识论，而后一部分反变为抽象的形式逻辑。从历史方面着想，逻辑最初就与知识论混在一块。后来治此学者大半率由旧章，心理学与知识论的成分未曾去掉。自数理逻辑或符号逻辑兴，知识论与逻辑学始慢慢地变成两种不同的学问。本章既讨论传统逻辑学，也就不能不提到心理学与知识论方面的问题；但这些问题既与以下部分没有多大的关系，我们也就不必多作讨论。可是有一点我们应该注意。我们说的是逻辑学与知识论要分家。这句话或者免不了有人反对。如果反对者的理由是说事实上逻辑与知识不能分开，我们很可以同情。即以一个具体的人而论，他有物理、化学、生理、心理等等各方面的现象，而各方面的现象事实上没有分开来。但我们不能因为在具体的世界里，各种现象有它们的关联，我们就不应该把它们区别为各种不同的学问的对象。物理现象与化学现象可以混在一块，而物理学与化学仍应分家。逻辑与知识在事实上虽然联在一块，而逻辑学与知识论不能不分开。无论如何，本书遵照现在的趋势，涉及知识论与心理学的地方均特别从简。

2. 名词的种类。此处的名词可以是个体的符号，可以是性质的符号，可以是关系的符号。传统逻辑似乎注重名词，在本条暂且从旧。名词的种类极不一致，各种各类的标准也当然不同。

a. 以范围的广狭为标准，有：

（一）特殊名词——如时地人物的名字。孔子，北平，周朝……

（二）普遍名词——如人，桌子，椅子，书……

（三）集体名词——如军，师，班……

b. 以所指的为具体与否为标准，有：

（一）具体名词——如这个桌子，那个桌子……

（二）抽象名词——如青，红，公道……

c. 以知识层次为标准，有：

（一）感觉名词——代表感觉现象的名词，如这本红书，那张方桌子……

（二）概念名词——代表概念的名词，如方，圆，红，黄……

d. 以意义的正负为标准，有：

（一）正名词——美，好，真……

（二）负名词——不美，不好，不真……

e. 以意义的绝对或相对为标准，有：

（一）绝对名词——如人，树，天，地……

（二）相对名词——如好坏，真假，因果，左右……

其他种种的分类法，如我们再想一想，或者还可以想出许多。但以上已经可以给我们一个印象。我们要知道这里的各种名词与演绎方面的推论——无论旧式与新式——均没有多大的关系。理由如下：

（甲）传统推论中的命题均用符号，新式的系统也用符号，所以根本用不着提出此问题。

（乙）如果符号齐备，运用得法，各种名词的相干的分别，在一系统内均可以有正确的表示，而不相干的分别根本就可以不理。

3. 外延与内包的分别。这个问题比较的重要。先表示普通的分别。名词至少有二用，一注重它的意义，一注重它的范围之内的具体的东西。袭人对宝玉说“人总要上进才行”。这里的“人”是袭人心目中所盼望宝玉能修养得到的那样的人，而不是人类中的赵钱孙李等等均为人的“人”。韩退之说“人其人”。这里前面的人与后面的人不同。后面的“人”是具体的，前面的“人”是韩先生以为具有儒家理想的性质的人。一名词的定义就是那一名词的内包，一名词所指的具体的分子，就是那一名词的外延。

兹以深浅二字形容内包，以广狭二字形容外延。内包有深浅，外延有广狭。在内包方面，人的意义比动物的意义深；在外延方面，动物的范围比人的范围广。普通人均以为内包愈深则外延愈狭，内包愈浅则外延愈广。反过来似乎也可以说：外延愈广则内包愈浅，外延愈狭则内包愈深。其实外延狭，内包不必深。龙的外延非常之狭，至少比人狭，而龙的内包不必比人的内包深。凡没有具体分子的类词，其外延皆狭，而其内包不必深。以上内包与外延成反比率的话似乎是表示事实上的统计情形，而从事实上的统计方面着想，这句话似乎可以说得过去。

关于内包与外延的讨论及笔墨官司，有一部分现在根本可以不必提及，但另有一部分现在似乎还是很重要的问题，现在仍有所谓内包逻辑与外延逻辑。主张内包逻辑的人几乎免不了以为外延逻辑根本不是逻辑，而是算学。主张外延逻辑的人，事实上是注重算学，但他们的系统在形式方面仍是逻辑。近来还有更进一步的辩论。兹以路易斯与罗素的系统为例。路易斯的系统似乎是所谓“内包”逻辑的系统，而罗素的系统通常以为是“外延”的系统。路易斯氏对于罗素的系统的批评约有以下诸端：（1）罗素的系统与我们心目意识中的逻辑大不同，尤其是蕴涵（implication）的意义与普通蕴涵的意义大不同，其结果是无论怎么命题差不多都有蕴涵关系，而彼此独立同时彼此一致的命题差不多没有。（2）罗素系统中表面上虽是用方才所提到的那样奇怪的蕴涵，而其实所用的均是路易斯氏所主张的蕴涵关系。路易斯谓罗素系统中的推论其所以无毛病者在此。（3）罗素系统中一部分的思想可以容纳到路易斯的严格蕴涵系统中，而路易斯系统中有一部分的思想不能容纳到罗素系统中去。赞成罗素系统的人（如亚伯拉姆氏）则谓路易斯系统中的严格蕴涵关系，罗素系统中亦有，不过照罗素系统的层次发生较迟而已。亚伯拉姆氏的文章很长，详见Monist。总而言之，内包与外延似乎不是绝对两不能通而彼此独立的逻辑。即以“形式蕴涵”而论，这里的蕴涵关系，说它是X方面的外延关系固可，稍加修改说它是φ与ψ的内包关系亦未尝不可。

这个问题详细地讨论起来，既费时间且费精力。它与演绎系统的关系浅，与逻辑哲学（philosophy of logic）的关系深，我们在此处不过提及而已。

4. 定义问题。传统逻辑里的定义问题颇为重要，但与现在的定义问题不同。兹先述传统逻辑里的说法。这个说法大约可以分作以下部分：a. 定义之重要；b. 内包的定义；c. 外延的定义；d. 定义的规律。

a. 定义之重要。定义的重要，用不着多说。若所用的名词其意义不定，则无谈话的可能，无语言文字的可能，当然也无逻辑的可能。“重要”两字是相对的。如果我们要思想合乎逻辑，要条理化，要一致等等，定义是不可缺的；如果我们不谈逻辑，不谈条理，我们也用不着定义。

b. 内包的定义。普通用定义二字时，所说的定义大都是内包的定义，因为严格地说没有外延的定义。但在普通教科书里，内包的定义有两种，一为名义的定义，一为实质的定义；前者如“博爱之谓仁”，后者如“人是两足的动物”。一注重名词所包含的意义，一注重名词所代表的东西的实质。二者孰为重要，孰为靠得住，在从前曾为一辩论的问题，而在现在根本用不着讨论，至少在逻辑系统范围之内用不着讨论。

c. 外延的定义。这个名词是一时的创造，普通教科书里称为division，这实在是一种分类法，不过它的原则就是二分法而已。任何一比较根本的名词，或外延较广的名词，递分之为二，可以成一摆成三角形的名词集团。在此三角形内有些名词，有它的特殊的一定的位置。

d. 关于定义之规律大约有好几条，关于division也有规律。这许多规律中仅有一条是我们要注意的，其他都可以不理。我们所应当注意的一条，最简单的说法，就是定义不要绕圈子。兹名整个表示定义的话为定义，被定义的名词为左词，定左词的义的名词为右词。我们应注意的条件不过是说右词中不能有左词复现，或左词不能重见于右词。这一条是不仅传统逻辑有此问题，现在还是有此问题。为什么有此问题呢？我们觉得这一条规律是我们所应遵守的，但理由可不容易说。通常有两个理由，现在因演绎逻辑系统化之后又加上第三个理由。

（一）知识方面的先后问题。我们对一名词觉得要下定义时，或者我们不知道它的意义，或者它的意义不清楚，右词的职责就是使我们知道左词的意义，或使左词的意义清楚。如果左词重现于右词，则右词不能尽它的职责。这一个理由似乎是最普通的理由。

（二）无量推进而无止境的问题。如果右词包含左词，或左词重现于右词，而右词的职务在定左词之义，则右词本身之义未定，如果第一个右词本身的义未定，则须求助于另一定义，但第二定义中的右词的情形与前一样。如此类推永无止境，那就是说定义根本就不能实现。

（三）演绎逻辑系统化之后，除知识方面的先后外尚有系统方面的先后。每一系统有它的演进的层次。在一系统中之定义，右词均已曾见于那一系统而左词则尚未发现于那一系统。在系统的演进层次方面，右词在前，左词在后。如左词重现于定义之右词，则右词在那一系统中仍为一未发现之名词。以一尚未发现的名词去定一尚未发现的名词的义，当然办不到。

以上的讨论根据于定义不要绕圈子的规律，但这问题还有许多旁的问题夹杂在里面。所谓左词不能重现于右词，是整个的左词呢，还是只要与左词有关系的名词均不能重现于右词呢？还是左词的部分均不能重现于右词呢？定义不能绕圈子，可是事实上能不能免绕圈子呢？如果百科全书代表人类的思想，百科全书免不了绕圈子，则我们的思想也免不了绕圈子。如果定义从大的方面广的方面不能不绕圈子，而在狭的方面又不能绕圈子，则问题不是任何圈子都不能绕，而是多么小的圈子不能绕。关于定义问题以后还要提出，但方才所说的这一层以后不再讨论。