之所以把黑洞看成怪物，主要是因为其内部包含一个奇点。当恒星无法抵御引力坍缩而形成黑洞时，最终会被挤压成密度无穷大、体积无限小的点。这种奇点标志着空间和时间的崩溃——实际上是物理学本身的崩溃。
自然界的黑洞是宇宙中最完美的宏观物体：构成它们的唯一要素是我们对空间和时间的观念。
——苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡(Subrahmanyan Chandrasekhar)
黑洞是上帝除以零的地方。
——史蒂文·赖特(Steven Wright)
1971年秋，东萨塞克斯郡赫斯特蒙塞
在英国一座建于15世纪的城堡的八角屋里，两位天文学家坐在桌旁，研究着令人费解的观测资料。有一颗蓝色的恒星似乎正在绕着一颗并不存在的天体运行，这太不正常了。
1971年夏天，保罗·默丁(Paul Murdin)结束了在美国7年的工作，回国后，在位于赫斯特蒙塞城堡(Herstmonceux Castle)的格林尼治天文台(the Royal Greenwich Observatory， RGO)工作，到入秋这段时间，他一直和露易丝·韦伯斯特(Louise Webster)共用一间办公室。房间很大，但木门很矮，韦伯斯特进出时不得不低头。城堡刚建成时，房间墙上只有几条裂缝能透进一丝丝光线，后来开了一扇大窗户，先前住在这里的人在窗户旁边的墙上记录着雨燕每年回到城堡的日期，透过窗户可以看到周围令人心旷神怡的秀丽景色。护城河之外，牧场上有几只鹅正在悠闲地吃草。
这两位天文学家仔细研究的是一颗名为HDE 226868的恒星。HDE是指《亨利·德雷珀扩充星表》(Henry Draper Extension)，是由哈佛大学的一小群女天文学家在1925—1936年编制的恒星目录。由于美国业余天文学家兼医生亨利·德雷珀(Henry Draper)的遗孀资助了这个项目，因此，星表以亨利·德雷珀的名字命名。默丁第一次了解HDE 226868是在纽约州的罗切斯特大学(the University of Rochester)，他在那里完成了博士研究之后，又做了几个短期的博士后的工作。
早在学生时代，默丁就意识到，天文研究中的头等大事就是要找到一些值得研究的东西。正如英国幽默作家道格拉斯·亚当斯(Douglas Adams)所说：“太空太宽广了。你根本没法儿相信它广袤无垠、漫无边际、令人瞠目结舌的宽广到了什么程度。我的意思是，你可能会觉得走去药店的路就已经很远了，但那对太空来说，这简直就是沧海一粟。”[118]太空中大约有2万亿个星系，其中许多星系都拥有数千亿颗恒星。要想从中找到一个能成就大事的天体，无异于在地球上所有海滩的普通沙砾中找到特别的一粒。
默丁意识到，他需要的是一些可能会显示出某种不寻常事情正在发生的信号。在罗切斯特大学时，他经常与其他研究生一起辩论，什么样的信号符合这样的条件：射电波是一种可能性，但默丁对于新颖的东西很敏锐，他锁定了最新、最有前途的信号——X射线。
X射线是一种高能量的光，由被加热到数十万甚至数百万摄氏度的物质发出。地球的大气层屏蔽了来自太空的X射线，尽管对于地球上的生命来说，这是一种幸运，但对天文学家来说却是不幸的。不管怎样，在20世纪50年代末、60年代初，意大利裔美国物理学家里卡多·贾科尼(Riccardo Giacconi)建造了人类第一台简陋的X射线望远镜。为克服地球大气层的遮挡，1962年，贾科尼和同事们用探空火箭把这台望远镜发射到了大气层的顶层，在火箭下落之前完成了观测。这次对宇宙X射线的短暂一瞥，揭示了许多宇宙X射线的发射源，其中就包括天鹅座X-1(Cygnus X-1)，那是太空中发射X射线最强的天体之一。
不幸的是，早期的X射线望远镜过于简陋，只能将宇宙射线源的位置定位到“在某个星座中”。就天鹅座X-1来说，只能定位在那个以天鹅命名的星座范围内。没有人知道发出X射线的恒星到底是什么样子，所以现在需要找出点不合规律的东西。起初，要搜索的天空面积太大，让人感到绝望。但是随着X射线望远镜技术的提高，直到1970年，情况得到了改善。默丁注意到，天鹅座X-1可能存在位置的箱状区域中有一颗远比其他恒星亮得多的恒星(HDE 226868)，但似乎它没有更多的特别之处。
这一次，默丁返回英国，就职于东萨塞克斯郡赫斯特蒙塞的格林尼治天文台，依旧是短期职位。那时，美国航空航天局发射的一颗卫星首次搭载了一个灵敏的X射线天文望远镜。乌呼鲁(Uhuru)卫星确定了大量的X射线源天体，默丁得到了目录的预印本。那个确定天鹅座X-1位置的箱状区域因而缩小了很多，现在大约只有满月直径的1/3。重要的是，这块箱状区域里面仍然包含HDE 226868。“那颗星还在摇旗呐喊：‘看看我吧!我真的很有趣!’”默丁说。
能和韦伯斯特在一个办公室工作，真是默丁的运气，否则他的研究不见得能成功。当时默丁还不到30岁，韦伯斯特只比他大一点。这位澳大利亚人正在和格林尼治天文台的台长理查德·伍利(Richard Woolley)合作研究银河系中恒星的运动情况。[119]
默丁并不认为蓝色恒星HDE 226868本身就是神秘的X射线源，他和韦伯斯特研究过这颗恒星的星光，看不出有什么特别。[120]不管怎样，那时人们猜测，这种X射线可能是由恒星的一颗小体积、超高密度的伴星吸积恒星上的物质时发出的。当恒星上的物质旋转着落向伴星(像水旋转着流入排水孔)时，在吸积盘(accretion disk)中发生剧烈摩擦，使物质变得极热，从而发出X射线。因此，默丁心中的疑问是：HDE 226868是否也有一颗这样的伴星呢？
如果这颗蓝色恒星的速度不断变化，比如它的速度变化表明它先是接近地球，然后再逐渐远离，那就说明它正在绕另一颗恒星旋转。要想弄清这颗恒星的速度是否真的在改变，默丁甚至不必做任何工作，因为当时韦伯斯特和她的团队正在做的就是测量恒星的速度。默丁只要将HDE 226868的天体坐标写在一张纸上，然后交给韦伯斯特即可。
韦伯斯特使用的是100英寸(约2.54米)的巨型艾萨克·牛顿望远镜(Isaac Newton Telescope)。好笑的是，最初这台望远镜竟然建在终年云雾缭绕、雨水丰沛的赫斯特蒙塞〔1979年，在花费了比建造时更高的成本后，该望远镜被移至加那利群岛拉帕尔玛岛的穆查丘斯罗克天文台(the Roque de los Muchachos Observatory)〕。事实证明，这对默丁来说是另一个好运。世界上最好的天文台通常位于海拔高、气候干燥、视野非常好的地方，致力拍摄宇宙中那些非常暗弱、极其遥远的天体。而在赫斯特蒙塞，只能将注意力集中在那些更明亮的、即使在朦胧的天空中也可以“看见”的天体上，而HDE 226868正是这样一颗恒星。
韦伯斯特正在使用超灵敏的光谱仪拍摄恒星的光谱。恒星的光谱记录的是恒星发出的不同颜色或频率的光的亮度。光的频率就像声音的音调一样：当恒星向我们靠近时，光的频率就会变高；而当恒星离我们越来越远时，光的频率就会变低。这与警笛声音的传播相似，警笛在接近你时，声音变得尖锐；在远离你时，声音变得低沉。这种现象被称为多普勒效应。
幸运的是，大自然中每种原子发出的光都有一组像指纹一样的特征频率。要探测恒星相对观测者的运动方向，只需要在恒星的光谱中辨识出一组某种原子的特征光谱，然后与该原子的地球实验室光谱进行比较，看看频率移动的情况即可。
韦伯斯特团队拍摄了6个HDE 226868的光谱。令人失望的是，6个光谱中只有1个显示出这颗恒星有运动的迹象。前景并不乐观。默丁开始对蓝色恒星失去兴趣了。但是，他不是那种半途而废的人，并且那个孤单的频谱也提供了某种信息，他决定让韦伯斯特继续观察这颗恒星。
韦伯斯特如期拍摄到了另外一组光谱。当他们看到光谱时，默丁惊讶地发现，这组光谱图都显示出了运动的迹象。很明显，HDE 226868的确处在环绕另一颗恒星运动的轨道上。默丁使用的是原始的机械式计算器，计算时还需要摇动手柄，他算出HDE 226868每5.6天转一圈。
从默丁推断出的轨道中，可以找到韦伯斯特的第1批光谱几乎没有运动迹象的原因，多普勒频移只能显示恒星朝向地球和远离地球的运动。但第1批光谱中出了点小意外，有5个光谱在拍摄时，HDE 226868恰好运动到了与观测方向垂直的轨道上，那时HDE 226868几乎是既不向我们靠近，也没离我们而去。
事后来看，第1批中那个唯一能提供运动结果的光谱是错误的，引发错误的是某种永远无法追查的仪器问题。但这是默丁的又一个好运。如果没有第6个光谱不正常的显示，默丁就不会让韦伯斯特继续观察，也就不会发现HDE 226868的伴星了。
当默丁和韦伯斯特坐在桌子旁，拿着最新的数据进行分析时，他注意到了看不见的伴星的质量。通过现有的HDE 226868的多个光谱，两位天文学家得知这颗恒星极年轻、极灼热、极明亮，发出的光大约是太阳的40万倍。在1971年，一般人们认为像这样的O型蓝超巨星(Blue supergiant stars)的平均质量大约是20个太阳质量。根据这颗恒星的质量估算值和5.6天的轨道周期，可以确定其伴星的质量。不过这个质量并不精确，因为从地球角度看到的是HDE 226868的轨道在天空中的二维投影，而轨道在实际三维空间中的真实形状是未知的，所以只能说伴星质量比某个最小质量大。
默丁和韦伯斯特分工协作进行计算工作。默丁去走廊50米处的图书馆查阅参考书，反复检查推算未知伴星质量的公式是否正确，公式比较复杂，他要确保自己没有记错。
两位天文学家的讨论只持续了1个小时，他们就得出了确定的结论。伴星的质量至少是太阳的4倍，说不定有6倍。[121]
当时已发现的致密星体只有白矮星(white dwarf)和中子星，并且，距离中子星的发现仅仅过去了4年。当时剑桥大学的研究生乔瑟琳·贝尔(Jocelyn Bell)以脉冲星(pulsar)的名义发现了中子星。但理论上，这两种天体的质量都不应大于2个太阳质量。这样一来，有资格作为候选对象的天体，从理论上讲，就只有一种了。韦伯斯特和默丁面面相觑，韦伯斯特一如既往地镇静自若，而默丁却难以抑制自己的激动，二人都想到了一种骇人听闻的、如噩梦般的天体。早在半个多世纪前，这种天体的存在就被一个躺在野战医院病**的人预测到了……
1916年冬，东线战场
枪炮声将卡尔·史瓦西(Karl Schwarzschild)从睡梦中惊醒。冬日的阳光透过薄薄的窗帘照射进来，让他眯起了眼睛。史瓦西感觉到骨头深处在隐隐作痛，忍受着这样的疼痛和不适，他很难再次入睡。一时间，他感到情绪很低落，但他不能允许自己屈服于自怜，如果那样，就会遗忘某些东西，某些他必须全力追求的美好东西。恍惚间，史瓦西心中猛然一惊，害怕昨晚的努力只不过是一场梦，史瓦西急切地看了一眼床头柜。噢，谢天谢地，那篇他在凌晨撰写的论文就在床头柜上放着，一切都是真实的。仅用纸和笔，史瓦西就揭示出了宇宙的非凡之处：在太空中的某些地方可能存在着非常可怕的天体，那是一种如噩梦般的东西。
早上例行的清理工作既累人又耗时，护士们穿着缺乏生气的白大褂走进他的隔离室。她们亲切而温柔，帮他清理了一下覆盖了大部分身体的水疱，然后护士们让他坐在椅子上，换掉血迹斑斑的床单。然后给他端来软面包和热牛奶(尽管他更喜欢啤酒)。[122]他咀嚼着松软的面包——这是唯一不会使他那张布满水疱的嘴进一步发炎的食物——听着枪炮声，回忆着把他带到东部前线这家医院的一连串事件。
1914年8月德国首先向俄国宣战时，史瓦西原本没有报名参军的必要。不仅是因为他已经40岁了，更重要的原因是，作为柏林天文台的台长，他正做着德国科学界最有声望的工作之一。但周围的反犹太主义势力正在抬头，而史瓦西就是个犹太人，这是他不能公开讲的事情。事实上，史瓦西在参军前写下的遗嘱中一再叮嘱妻子，要等到孩子十四五岁时，再告诉他们自己是犹太人。[123]尽管史瓦西在生活中并没有参加犹太教活动，但他非常强烈地感到有必要坚定地站出来参军：如果犹太人想要在反犹太主义的浪潮中生存，就必须证明自己毫无疑问是爱国的德国人。正因如此，1914年夏天，当不祥的事件在欧洲蔓延时，史瓦西下定决心，如果真的发生了战争，将不惜牺牲自己的生命来保卫祖国。在德国皇帝凯撒·威廉二世的军队服役的18个月里，史瓦西在比利时负责管理过一个气象站，在法国为炮兵连计算过炮弹的弹道，最后，他被派到了东部前线。就在那里，史瓦西患上了口腔溃疡。起初，他以为这是过度疲劳造成的。1915年的冬天很冷，并且与妻子和家人的分离让他备感压力。但口腔溃疡恶化了，不到一个月，他全身都长出了充血的水疱，形成了大面积溃烂，然后结痂。水疱反复发作，毫无征兆地出现又消退。
史瓦西刚到野战医院时，医生们也是一头雾水，几天后才诊断出是寻常型天疱疮。没有人知道是什么引发了这种罕见的身体免疫系统攻击自己皮肤的疾病，这种疾病在犹太人中较为常见，尤其是来自东欧的德系犹太人。[124]他被告知，目前这种病还没有有效的治疗方法。
作为一名科学家，史瓦西很想知道他的真实病情。也许是为了不让他担心，医生们都闪烁其词，但很明显，他的病情可能危及其生命。毕竟皮肤是人体最大的器官，体温也是通过皮肤出汗来调节的，如果皮肤受损，体温将无法避免地过热。不仅如此，皮肤也是防止感染的屏障。如果这道屏障被突破，人体就会被各种外来微生物入侵。
史瓦西刚刚完成的那篇论文是他到东部前线炮兵连之后写的第二篇。史瓦西开始仔细检查计算过程，其中有错误吗？结果成立吗？没有人可以交流讨论。在过去的几周里，史瓦西体会到了牛顿那种“永远孤独地航行在陌生的思想海洋”的感受。[125]论文中使用的引力理论才刚刚问世，他知道自己即便不是最早见到并掌握该理论的人，也一定是最早之一，当然，除了天才的理论创建者本人。
阿尔伯特·爱因斯坦和史瓦西只在少数几个场合有过交集，两人的交流也仅限于寒暄。原因是柏林天文台在城外的波茨坦，而爱因斯坦的工作场所(恺撒-威廉物理研究所，Kaiser Wilhelm Institute)则在达勒姆郊区，离市中心更近。尽管和爱因斯坦接触得很少，但史瓦西满怀热情地接受了爱因斯坦的广义相对论，那可是爱因斯坦付出了10年的努力，才找到的与狭义相对论协调的引力理论。[126]
狭义相对论与牛顿的引力论之间是存在矛盾的。比如，爱因斯坦主张，没有什么速度能比光速(宇宙的速度极限)更快；而牛顿假定，不管在哪里，物体(例如太阳)的引力都可以被瞬间感知，这等于说引力是以无限的速度传播的。再比如爱因斯坦宣称所有形式的能量都是引力源，原因是所有形式的能量都具有有效质量(effective mass)；而牛顿却认为，只有质量才是引力源。[1]
光能具有有效质量是可观测的事实，爱因斯坦在找到与相对论相容的引力理论之前，就已经意识到了这一点。射向地球的星光在经过太阳附近时，传播的路径应该被太阳的引力所弯曲。1914年第一次世界大战爆发时，史瓦西的同事欧文·弗伦德里希(Erwin Freundlich)就曾和两名同伴前往克里米亚(Crimea)，计划在8月21日的日全食期间观测星光的弯曲。[127]不幸的是，他们被俄国人以敌方侨民的身份投入了监狱。直到9月下旬，3个人才跟随第一批交换的战俘，一瘸一拐地返回了柏林。
爱因斯坦为寻找深奥的引力理论而进行的努力，最终以4篇论文的形式呈现了出来，也就是后来的广义相对论。1915年11月，论文提交给了普鲁士科学院。文中描绘了一个崭新的、难以想象的世界。
根据牛顿的说法，太阳和地球之间存在着一种“力”，就像一条无形的绳索将两个天体维系在一起，并将地球永久地捆绑在环绕太阳的轨道上。爱因斯坦则提出了另一种观点：实际上，像太阳这样的天体，巨大的质量使其周围的时空扭曲成山谷。[128]地球则像轮盘赌轮上滚动的珠子一样在山谷的斜坡上穿行。当时有人总结道：本质上，广义相对论就是物质告诉时空如何弯曲，弯曲的时空告诉物质如何运动。不过经过了半个世纪之后，已经没有人再使用这样的说辞了。[129]
根据爱因斯坦的说法，引力就是弯曲的时空。然而，时空是四维的，作为三维生物的我们完全没有意识到时空的起伏。我们为了解释诸如地球围绕太阳之类的运动，才发明了那个“力”，并称之为引力。
爱因斯坦的论文在柏林发表后，几天之内就传到了东部前线的史瓦西手里。他立刻迷上了广义相对论。[130]这个优雅而又朝气蓬勃的理论，这个理论的美丽和它所体现出的胆识令史瓦西神往。但更重要的是，这能让史瓦西暂时忘却死亡、毁灭和枪炮的轰鸣。史瓦西在计算火炮弹道的繁忙中，还能抽出时间洞悉复杂的数学内涵，并深入思考广义相对论的因果关系，这真令人难以置信。
爱因斯坦曾用他的理论来解释离太阳最近的行星令人困惑的运动。像所有的其他行星一样，水星不仅受到太阳的引力作用，也受到太阳系其他行星的引力影响，导致其在椭圆轨道运行时自转轴绕某一中心的旋转，这种运动方式被称为进动。但是，即使考虑了其他行星的影响，仍有无法解释的问题，那就是水星近日点的异常进动。
太阳是太阳系中质量最大的天体，水星距离太阳最近，爱因斯坦意识到，这意味着在所有行星中，水星所在的地方，时空弯曲最为严重，这势必会对水星的运动产生影响。爱因斯坦用广义相对论预测水星的轨道，发现与天文学家观测到的实际数据相等。这是广义相对论的胜利。他的理论精确地解释了水星的异常进动。
然而，爱因斯坦的计算既不连贯，也不优雅。问题出在他的引力理论机制太复杂，使用了许多计算弯曲时空的数学方法，而这些方法是由一批数学家在19世纪发展起来的，其中最著名的有卡尔·弗里德里希·高斯(Carl Friedrich Gauss)和伯恩哈德·黎曼(Bernhard Riemann)。在牛顿的理论中，1个方程就足以描述引力，而爱因斯坦的理论则需要10个方程。[131]因此，要找到给定物质的时空形状，也就是找到爱因斯坦引力场方程的解，是很困难的。就连爱因斯坦自己也觉得这是不可能的。所以，在计算水星的反常运动时，他采用了近似的方法，估算了太阳周围的时空弯曲。
不过，史瓦西很熟悉计算弯曲空间的数学方法——黎曼几何。因此，他很想知道自己是否能比爱因斯坦做得更好。但在这炮火连天的轰鸣声中，他能找到像太阳这样的局域质量周围空间的确切曲率公式吗？
史瓦西从一些基本的假设开始做起。首先，假定太阳或者说任何其他恒星是完美的球形；其次，假定太阳周围的时空曲率不随时间而变化；最后，假定时空的曲率与方向无关，只取决于其与太阳的径向距离。值得注意的是，史瓦西的这些近似假设极大地简化了问题，使方程从原来的10个减少到1个。接下来，他又施展了一点数学魔法，奇迹般地找出了这个独立方程的唯一解。
史瓦西解决了不可能解的方程，他超越了爱因斯坦。并且，史瓦西发现的是一种精确的描述，而不是对围绕太阳周围的时空曲率的近似表达。这是迄今为止发现的第一个爱因斯坦引力理论的精确解。在接下来的几年里，物理学家们认识到，要想找到爱因斯坦方程的解太难了，于是物理学家们就用发现者的名字来命名这些解，以示敬意。因此史瓦西的名字以史瓦西解，或者更准确地说是施瓦氏度规(Schwarzschild metric)而流芳千古了。
利用这个精确解，史瓦西很快证实了爱因斯坦对水星异常进动的解释。“从这样一个抽象的想法出发，自然而然地计算出水星轨道的异常表现是一件相当奇妙的事情。”他写道。[132]
后来史瓦西把计算结果写成了论文，于1915年12月22日寄给爱因斯坦，并随附了一封信。在信的结尾，史瓦西写道：“如你所见，尽管这里硝烟弥漫，但战争对我还是很友好的，允许我远离这一切，在你思想的土地上行走。”[133]到那时为止，史瓦西还没有意识到自己嘴里长出的水疱的严重性，很快，他就会因病离开部队，被送往野战医院。
收到东部前线的来信让爱因斯坦感到有点意外。尽管爱因斯坦意识到，这位年过40的柏林天文台台长在战争爆发时能自愿加入凯撒·威廉二世的军队是一件非同寻常的事，但信中能写些什么呢？
读信时，爱因斯坦惊讶地发现了用自己的理论进行的计算。他一边用手指沿着代数式往下移动，一边频频点头表示赞同。爱因斯坦的论文交给普鲁士科学院的事才过了1个月，然而史瓦西不仅掌握了他的理论，还将之推向了新的应用领域。这是广义相对论的第一个精确解，就连爱因斯坦自己都认为求解有点不太可能。
爱因斯坦立即回复史瓦西：“我对你的论文很感兴趣。我没有料到，有人能以如此简洁的方法得出这个问题的解。我非常喜欢你对这个问题的数学处理方式。”[134]
爱因斯坦在回信中承诺，在下周四将这封信提交普鲁士科学院，并附上几句解释的话。爱因斯坦果然没有食言，他于1916年1月13日提交了史瓦西论文的概要。但是，躺在医院病**的史瓦西并未停止对广义相对论的研究。对于理想球形天体外部的时空曲率，史瓦西已经找到了精确描述，那么此类天体内部呢？那正是第二篇论文的主题，现在史瓦西正在反复检查计算过程和结果，并打算寄给爱因斯坦。
这个主题吸引史瓦西好几天了，最重要的是，这使他忘却了痛苦。他不顾一切，迷失在梦里。“史瓦西教授!”他记得有人试图摇醒他，“我们得给你换衣服，换**用品了，你得出去走走……”
通过仔细研究那个奇迹般的解，史瓦西发现了不可思议的东西。如果天体被压缩到某个临界半径内，那么严重扭曲的时空就不再仅仅是一个山谷，[135]它会变成一个无底洞，任何东西，即使是光，都休想从中逃逸。这颗恒星将永远与宇宙隔绝，它看起来就像太空中的一个洞。史瓦西没有为这样一个严重扭曲的时空区域命名，但总有一天，“黑洞”这个词将会家喻户晓。
临界半径小得离谱，它的命名也像史瓦西的时空解那样，将以其发现者的名字命名。太阳的施瓦氏半径(Schwarzschild radius)只有1.47千米，地球的则只有5毫米。如果太阳和地球被挤压到那么小，就会瞬间不见，永远消失在人们的视野之中。
但是太阳的直径超过100万千米，如果临界半径只有1.47千米，就意味着要把它压缩到令人难以置信的密度。史瓦西的第一反应是：“(这是)非常奇怪的，也许只是数学的奇异性。”但史瓦西并没有就此罢手，[136]他写道：“历史告诉我们，数学解往往就是自然界中的现实，就好像数学和物理之间存在着某种预先建立的和谐。”史瓦西在去柏林工作之前，就曾在哥廷根大学(University of Gottingen)提出过这个想法，他承认自己是其“信徒”。也许，他的方程所描述的怪物确实存在。
史瓦西把这篇新论文连同信一起折叠起来，塞进信封封好，请一个经过的护理员帮他寄出去。
1916年2月13日，爱因斯坦向普鲁士科学院提交了史瓦西的黑洞解。3月的时候，病情恶化的史瓦西被转院到柏林，不幸的是，他在5月11日与世长辞，享年42岁。但他留下了一样东西，那就是他的爱因斯坦方程的黑洞解。
1971年冬，苏塞克斯郡赫斯特蒙塞
保罗·默丁结束与路易丝·韦伯斯特的讨论后，无法抑制肾上腺素的升高，在八角屋里不停地踱来踱去，从逻辑上仔细审核着那个惊人的结论。坐在办公桌前的韦伯斯特则一如既往地含蓄、沉稳，不为所动。
天鹅座X-1中的X射线来自从这颗蓝色超巨星上撕下的物质。就在这些物质落向黑洞的过程中，强烈的旋转引起了内部摩擦，将它们加热到极高的温度。如果这两位天文学家的结论没错的话，这将是一项真正重大的天文学发现。尽管如此，仍然很难相信这样疯狂的理论预测会成真。“令人惊奇的是，黑洞原来是真实的物体!”默丁说，“难以置信，真有黑洞!”
默丁希望太空中第一个黑洞的发现能让他在天文学界崭露头角，更重要的是，这会带给他一个终身职位。毕竟，养活年幼的孩子不是一件轻松的事。
默丁和韦伯斯特就他们的发现撰写了一篇500字的短文，打算投稿给《自然》杂志。但在申请投稿许可时，他们遭遇了意外的阻挠——皇家天文台台长理查德·伍利根本就不相信黑洞的存在，认为那只不过是某种“新时代”的魔术而已。“有次谈话中，他甚至直接质问我，为什么我确信天鹅座X-1中就是有‘黑匣子’。”默丁说。
伍利故意拖延论文发表，一定程度上是因为他是亚瑟·爱丁顿的学生，而爱丁顿并不相信黑洞的存在。除此之外，还有另一个原因，那就是直到最近，位于赫斯特蒙塞的皇家格林尼治天文台(Royal Greenwich Observatory， RGO)一直都是由皇家海军管理的。公众形象对海军来说极其重要，伍利担心，天文台写出这样的文章会招致人们的嘲讽和耻笑，影响海军的声誉。
但是，对于默丁和韦伯斯特来说，如果辛辛苦苦获得的观测结果不能发表，那就什么也不是。所有证据都表明，HDE 226868在围绕着看不见且质量巨大的物体运行，可以想到的唯一符合条件的物体就是黑洞。最后，在天文台其他资深成员的协调下，伍利做出了让步，允许默丁和韦伯斯特的论文发表。
此刻，默丁面临着许多风险，令他紧张不已。没有人能保证其他人不会看出HDE 226868是黑洞，并抢在他们之前发表论文。为了防止这种情况发生，默丁决定亲自把论文送到位于伦敦市中心的《自然》杂志办公室，并确保论文上面盖上了接收日期的章。然而，就在默丁开车去黑斯廷斯车站赶火车时，从车上的收音机里隐隐约约听到一则新闻，似乎是和恒星高能事件有关。他立刻臆想：“哦，完了，别人也发现了!已经有人捷足先登了!”
在伦敦的一整天，默丁都处于忧心忡忡、惴惴不安的状态。直到那天晚上，他返回黑斯廷斯车站时听到了那条新闻的再次播报。让他感到莫大宽慰的是，所谓的高能事件只不过是火星上发生的一场风暴而已，原来只是一场虚惊。
论文于1972年1月7日发表在《自然》杂志上。[137]默丁得到了终身职位，并且他们家也搬进了更大的房子。说起来，默丁是历史上第一个用黑洞支付房屋贷款的人。[138]
论文发表的那天，默丁和妻子莱斯利(Lesley)带着两个孩子来到黑斯廷斯的一家海滨咖啡馆吃宝彩圣代。当3岁和7岁的两个男孩将长勺子挖入冰激凌、水果和水果糖浆中时，不难猜测孩子们在想什么。“我知道，他们希望爸爸发现更多的黑洞。”默丁说。[139]
很难想象，黑洞发现者的世界与56年前在医院病**预测了黑洞存在的那位“魔术师”的世界，反差有多么巨大。
当默丁和韦伯斯特首次在天鹅座X-1中发现黑洞时，此类天体的理论研究已经从史瓦西的精确解转向了爱因斯坦的引力理论。[140]爱因斯坦从来不相信黑洞的存在，大多数仔细研究过这个精确解的人都同意爱因斯坦的观点，不会像史瓦西所说的那样——任何东西，就连光都不可能从中逃逸的天体——能够存在，这奇怪得简直无法用语言来描绘。他们推断，当一颗大质量恒星在其生命末期收缩时，一定会有某种未知的力量介入，阻止这种怪物的形成。这种力似乎可以由诞生于20世纪20年代的革命性理论来提供，该理论对原子及其组成进行了革命性的新描述。
量子理论指出，构成世界的基本要素原子、电子和光子等具有一种怪诞的“双重”性。[141]这些粒子既可以表现出粒子性，就像微小的台球；又可以表现出波动性，就像池塘里的涟漪。因为这样的量子波具有广延性，所以它们占据了大量的空间，多个量子波相关的粒子很难一起挤进很小的体积。或者，换一种说法，如果企图压缩量子波相关的粒子，就会遭到强烈的抵抗。
粒子越小，量子波反而越大，我们熟知的电子正是拥有最大量子波的最小粒子。当恒星物质被压缩进较小体积时，原子内部轨道上运行的电子就会抗拒压缩。人们一般认为，这种简并压力(degeneracy pressure)就是阻止恒星坍缩成黑洞的力。但1930年，一名从印度乘船到英国学习物理的19岁学生苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡(Subrahmany an Chandrasekhar)发现，爱因斯坦的狭义相对论改变了一切。钱德拉塞卡想象：从粒子的角度出发，当一群电子被压缩后，运动速度会比压缩前要快得多，就像一群躁动的蜜蜂一样四处乱窜，因而抵抗会更强烈。但是，依据爱因斯坦的狭义相对论，没有任何物体的速度能超过光速，所以电子的运动速度和抵抗压缩的力量都是有限的。如果一颗濒死的恒星的质量达不到太阳的1.4倍，那么电子简并压力确实可以抵抗引力的压缩，从而形成高度致密的白矮星。然而，对于超过钱德拉塞卡极限(Chandrasekhar limit)的恒星来说，情况就不同了。这种恒星的引力强大到足以克服电子的抵抗力，此时没有任何东西可以阻止其迅速坍缩成黑洞。
1932年，詹姆斯·查德威克发现了中子，为黑洞的故事添加了更曲折的情节。中子和质子一起构成了原子的中心原子核，电子绕原子核旋转，就像行星绕太阳旋转一样。如果一颗恒星被压缩进足够小的体积，电子就会被挤压进质子里，从而形成致密的中子球。这种中子星的中子像电子一样，也有与之相关的量子波，并且能抵抗挤压。但是，像电子一样，中子运动的速度和抵抗压缩的力也是有限的。与电子相比，这种效应的计算更复杂，因为它涉及的强核力很难建模。但是，质量是太阳3倍的恒星，引力强大到能够战胜中子的抵抗力，因而也就没有什么能够阻止黑洞的形成了。黑洞的形成不可避免，黑洞给物理学带来的问题也就不可避免了。
之所以把黑洞看成怪物，主要是因为其内部包含一个奇点(singularity)。当恒星无法抵御引力坍缩而形成黑洞时，最终会被挤压成密度无穷大、体积无限小的点。这种奇点标志着空间和时间的崩塌——实际上是物理学本身的崩塌。
“黑洞是非常奇特的物体，”加州大学洛杉矶分校的安德里亚·格兹(Andrea Ghez)说，“严格地讲，黑洞将大量的质量聚集在零体积的中心之内。所以，了解黑洞的中心是没有意义的，但对物理学家来说，这却是个重大的线索，说明现有的物理学还不够完备。”[142]
美国物理学家约翰·惠勒(John Wheeler)更具诗意地说：“黑洞教导我们，空间可以像纸片一样被揉搓进无限小的点；时间可以像吹灭烛火那样被轻易熄灭；那些‘神圣’的、一成不变的物理学定律其实根本就不是那么回事。”[143]
难怪爱因斯坦拒不承认自己的引力理论预测了这种怪兽的存在，因为这里面还包含了自我毁灭的种子。要了解黑洞中心的时间和空间究竟是什么样的，就必须找到更深层次的、没有奇异性的引力理论。就像牛顿的引力理论是爱因斯坦理论的特例一样，爱因斯坦的引力理论被认为是这种更深层次理论的特例。
黑洞的奇点被视界包围着，这个假想的视界薄膜标志着下落的光和物质的不可逆转点，但这不仅是个无法抗拒的边界。1974年，英国物理学家斯蒂芬·霍金(Stephen Hawking)发现了黑洞视界的一些非凡之处。
想理解霍金的发现，就有必要先了解量子理论关于真空的描述。真空并非空无一物，而是充斥着能量。其中亚原子粒子及其反粒子按照海森堡不确定性原理(Heisenberg Uncertainty Principle)不断成对出现。只要这些粒子相遇并很快相互毁灭或称湮灭，大自然就对这些粒子视而不见，根本不关心创造粒子的能量来自何方。这有点像十几岁的孩子偷偷开走父亲的车在外面过夜，只要在父亲发现之前把车开回车库就没问题一样。
但霍金意识到，在黑洞的视界附近发生了非常有趣的事情。新产生的1对粒子中的1个可能穿过视界，落入黑洞。剩下的粒子失去了湮灭的伙伴，和无数有相同遭遇的粒子一起逃离黑洞。因此，与预期完全相反，黑洞并不黑，还会发射粒子——也就是霍金辐射(Hawking radiation)。
霍金早前发现，当黑洞合并(merger)时，合并黑洞的视界面积总是大于前两个黑洞的面积之和。以色列物理学家雅各布·贝肯斯坦(Jacob Bekenstein)推测，黑洞的表面积代表了黑洞的熵(entropy)。熵是关于热和运动的理论，也就是热力学中的一个属性，支撑着物理、化学和许多其他领域，并且熵总是在增加的。但熵只适用于热体，怎么与黑洞有关系呢？
霍金找到了为什么热力学适用于黑洞的答案：黑洞是热的。证据就是黑洞会发热，即发射霍金辐射。此发现的意义在于，在黑洞的视界上，三大物理学理论相遇了——爱因斯坦的引力理论、量子理论和热力学。这是统一这三大理论的道路上迈出的试探性的第一步，引力理论、量子理论和热力学的统一绝对是物理学的圣杯。
然而，霍金辐射引发了一个严重的问题，下面让我们来看看哪里出了问题。根据黑洞的特性，我们知道粒子不可能来自黑洞内部，因为没有任何东西可以逃脱视界内部的引力。那么，粒子就产生在视界之外。创造这些粒子的能量必定来自某处，或许就来自黑洞本身的引力能。伴随着霍金辐射，引力能不断减小，导致黑洞逐渐缩小。恒星大小的黑洞的霍金辐射极其微弱。但随着黑洞逐渐变小，辐射会变得越来越强烈。直到最后，黑洞在耀眼的闪光中发生爆炸。鉴于这种蒸发(evaporation)所需的时间比宇宙当前的年龄长得多，探究其蒸发似乎没什么意义，但并非没有意义。信息不能被摧毁是物理学的基石。要完整地描述最初坍缩形成黑洞的恒星，就需要记录构成它的大量亚原子粒子的类型和位置。但是，一旦黑洞蒸发了，就什么都没有了。所以，最终的问题是：信息去哪里了？
目前的推测是，黑洞的视界并不像爱因斯坦的引力理论所说的那样平滑、毫无特征，相反，其在微观尺度上表现得粗糙、不规则，正是这些斑块和凹凸不平储存了产生黑洞的恒星的信息。由于霍金辐射恰好发生在黑洞视界上的真空中，理所当然地受到了那层薄膜的微观起伏的影响。这些起伏对辐射进行调制，就像无线电台流行音乐节目的载波一样。通过这种方式，前恒星的信息被不可磨灭地烙印在霍金辐射上，并传送到了宇宙中。信息并未丢失，最珍贵的物理定律之一还完好无损。
自从默丁和韦伯斯特于1971年在天鹅座X-1上发现第一个黑洞以来，又发现了一些疑似黑洞，总数不到25个。其实，早在10年前的1963年，人们就发现了一种不同类型的黑洞。
由荷兰裔美国天文学家马丁·施密特(Maarten Schmidt)发现的类星体是一种新生星系的超亮星系核。类星体体积比太阳系还小，但可释放出相当于整个星系所有恒星100倍的能量。这种超强光度唯一可能的能量来源是落入黑洞的被加热到白炽状态的物质。这些物质如同池子中的水流向放水孔那样，在落入黑洞时快速旋转被加热。但类星体并不是恒星级黑洞，它质量巨大，高达太阳质量的500亿倍。
起初，人们认为超大质量的黑洞只出现在活动星系中，在这些占不规则星系总数1%的星系中，类星体是最引人注目的。但是，在20世纪90年代，天文学家利用美国国家航空航天局在地球轨道上的哈勃太空望远镜(Hubble Space Telescope)发现，几乎每个星系的中心都潜伏着一个超大质量黑洞。银河系中心的那颗叫作人马座A*(Sagittarius A*)，个头儿比较小，质量只有太阳的430万倍。至于为什么每个星系中都有一个超大质量黑洞，仍然是宇宙学中最大的未解之谜之一。
尽管有观测证据表明黑洞的存在，但都是间接的证据。天文学家观察到，恒星或热气体在看不见的致密天体周围以极快的速度旋转，由此推断出黑洞的存在。但总有这样一种可能：它们不是黑洞，而是某种人们做梦也想不到的、由某种迄今未知的力支配着的超致密天体。
关于黑洞存在的决定性证据出现在2015年9月14日。引力波，即爱因斯坦在1916年预测的时空中的涟漪，首次在地球上被探测到了。关键在于，探测到的波形正是爱因斯坦引力理论预测的两个黑洞合并的波形。
毫无疑问，黑洞是存在的。与此同时，对太空中引力波的探索还在继续充实着人们对黑洞的认知。天文学家面临的问题是，银河系中恒星质量大小的(stellar-mass)黑洞都很小，而且是黑的；超大质量黑洞虽然很大，但远在宇宙深处，所以也显得很小。然而，有两个黑洞相对较大，也离我们相对较近。一个是人马座A*，在26 000光年之外的银河系中心；另一个比人马座A*大1000倍左右，在附近的一个叫M87的星系中。
在过去的几年里，天文学家们一直试图用射电望远镜阵列获取这两个超大质量黑洞的事件视界(event horizon)的图像。这些由散布在全球各地、联合操作的射电望远镜构成的阵列，叫做事件视界望远镜(Event Horizon Telescope， EHT)，收集各地的信号可以模拟一个天线口径相当于地球直径的巨型射电望远镜。而天线口径越大，接收的射电信号波长越短，展现出的天体的细节就越清晰，EHT就可接受波长仅1.3毫米的信号。最终，遍布全球各地的射电望远镜接收到的信号都汇聚到马萨诸塞州的海斯塔克天文台(Haystack Observatory)，在那里通过计算机合成最终结果。
人们希望EHT能够验证霍金最近提出的又一个有争议的论断。1974年，霍金声称黑洞并不黑，还会发出霍金辐射，就震惊了整个物理学界。2014年，霍金又声称视界不存在，从严格意义上讲，这意味着黑洞也不存在，再一次震惊了物理学界。
天体的坍缩就像恒星形成黑洞那样，都是极度无序的。霍金认为，所形成的与其说是视界，不如说是汹涌的时空湍流(extreme space–time turbulence)的边界。信息可以通过这样的表观视界(apparent horizon)泄露出去。霍金的推论颇具戏剧性：“如果黑洞的定义是光永远无法从其中逃出的话，视界的缺失意味着黑洞并不存在，”他写道，“然而，有些视边界会持续存在一段时间。”换句话说，黑洞并不是我们所想象的那样。
那么，黑洞周围的视界到底是所有人认为的不归点，还是像霍金所坚称的那样，是可以泄露信息的视边界呢？关键是要观察视界，看看它的行为是否像爱因斯坦预测的那样，或者干脆看看它是否存在。EHT研究小组的组长、麻省理工学院的谢普·多尔曼(Shep Doeleman)说：“黑洞边界的图像能够测试广义相对论。以前从未拍摄过那里的图像，获得这个图像将标志着我们对黑洞和引力的理解会出现转折点。”
现在，这一转折点已经到来。2019年4月10日，EHT研究小组公布了第一张黑洞的图片。[144]这张图像不是来自人马座A*，而是来自重达70亿倍太阳质量的M87(因为人马座A*比较小，在观测的过程中不断被环绕的物质所干扰，形成的图像较为模糊)。在强烈的射电波背光的映衬下，事件视界显示为暗色的“阴影”。这些射电波是物质旋转着通过吸积盘落向黑洞时被加热至白炽状态而发出的。
“黑洞是宇宙永久隐藏的一部分，”来自位于图森市(Tucson)亚利桑那大学(the University of Arizona)的EHT物理学家费娅尔·厄泽尔(Feryal Ozel)说，“是一个我们的物理学，至少是目前的物理学还无法企及的地方。”她的荷兰同事奈梅亨市(Nijmegen)拉德布德大学(Radboud University)的海诺·法尔克(Heino Falcke)更生动地指出：“我们已经看到了时间和空间尽头的地狱之门。”
[1]或者，严格来讲，是质能。