下面的几个自相矛盾的悖论，也就是乌龟悖论、青蛙悖论，都是由古希腊哲学家埃利亚的芝诺（Zeno of Elea）留下来的。

请琢磨琢磨下面这几个悖论。如果你想不明白，没关系，玩玩“脑筋急转弯”正是最有趣的地方。

乌龟和阿喀琉斯

这是芝诺最著名的一个悖论故事。有一只乌龟，决定要跟阿喀琉斯（Achilles）[72]来一次赛跑。阿喀琉斯是希腊的半神，一个英勇的战士，乌龟因此说，它认为跟他比赛自己会很吃亏，于是请求先起步。阿喀琉斯答应它可以提前一分钟出发，能跑多远就跑多远。乌龟就先跑出了5米远。然后阿喀琉斯就发现，自己没法赢得这场赛跑。他先是跑到了那个5米处，可是，乌龟却又已经跑到他前面去了。他再跑到了乌龟刚才所在的那个点，可是乌龟还是已经到了他的前面一点点。他再次跑到那个新的点，当然也就再次发现乌龟又到了他前面。可不是嘛，这场赛跑简直可以没完没了地这么进行下去，阿喀琉斯当然可以一次次地“追”上来，可却永远没办法能“赶过”乌龟。

可是，这怎么可能呢！可……这怎么不可能呢？

青蛙

这是芝诺的又一个悖论故事。有一只青蛙，假如说它第一跳可以跳过池塘的一半，落到中间的荷叶上；第二跳又跳了剩余距离的一半，落到了一片荷叶上；第三跳还是跳了剩余距离的一半……那么，它要跳多少次，才能跨越整个池塘呢？答案是，它永远跨越不了。因为，它虽然跳过了1/2，然后又跳过了3/4，然后7/8，然后15/16，然后……可是，从青蛙到池塘的岸上始终有那么一点点距离。

可是，这怎么可能呢！可……这怎么不可能呢？

讨论

下面我们再来琢磨几条很绕的“伪陈述”。

· 这条陈述是错误的。

· 我说的从来都是谎话。

· 下面的这句陈述是正确的。

· 上面的这句陈述是错误的。

你绕明白了吗？